Samenvatting Rekenen hoofdstuk 1
Tellen en getallen
Bij tellen en getallen verwerven kinderen het inzicht dat:
• Bij het tellen van een aantal voorwerpen het opzeggen van de telrij gelijkloopt met
het aanwijzen. (Kerninzicht synchroon tellen.)
• Het laatste getal bij het tellen van een aantal objecten de hoeveelheid aanduid.
(Kerninzicht resultief tellen.)
• Je hoeveelheden kunt representeren met behulp van materialen, schema’s en
cijfersymbolen. (Kerninzicht representeren.)
Kerninzicht synchroon tellen:
Als je voorwerpen wilt tellen, moet je elk voorwerp precies één keer aanwijzen. Je mag geen
voorwerpen overslaan of dubbel tellen. Eén telwoord noemen bij elk voorwerp. En wel
steeds het volgende telwoord. Dit noemen we synchroon tellen. Pas betekenisvol als de
kinderen de noodzaak zien om de getallen goed op een rij voor te zeggen en om daarbij
tegelijkertijd de voorwerpen aan te wijzen. Door veel voor- en na te doen.
• Ordinale functie/ordeningsfunctie: Het gaat om volgorde. Nummers in de kring.
• Kardinale functie/hoeveelheidsfunctie: Laatste telwoord geeft hoeveelheid aan.
Kerninzicht resultatief tellen:
Tellen van een aantal voorwerpen om te weten hoeveel het er zijn. Daarvoor moeten
kinderen synchroon kunnen tellen. Het kind moet ook begrijpen dat het laatste telwoord dat
het noemt, de hoeveelheid aangeeft.
• Hoeveelheidsgetallen: Het gaat om de hoeveelheid of kardinale functie.
• Telgetallen: Het gaat om de volgorde of ordinale functie, de getallen waarmee je telt.
Getallen kunnen nog drie andere functies hebben:
• Meetgetallen zijn resultaten van een meting: 7 meter, 2 jaar.
• Naamgetallen zijn getallen die als het ware een naam aangeven: Bus 148.
• Rekengetallen zijn (abstracte) getallen om mee te rekenen, zoals in: 5+3=8.
Kerninzicht representeren van getallen:
Een getal is een abstractie. Kinderen moeten nog leren om een getal aan te geven met een
cijfersymbool. Ze denken bij vier aan de vier stippen op een dobbelsteen of fiches op een
rijtje. Dit zijn zelfpresentaties. Uiteindelijk accepteren ze cijfersymbolen.
Leerlijn tellen en getallen:
Jonge kinderen kunnen voordat ze naar groep 1 gaan al tellen en hoeveelheden herkennen.
Vanaf 2 jaar kunnen ze 2,3 en soms ook 4 en 5 benoemen op basis van herkenning. Structuur
speelt een grote rol. Dobbelsteenstructuur en drie auto’s.
,Akoustisch tellen:
Meeste kinderen kennen al een aantal telwoorden als ze in groep 1 beginnen. Op school
wordt de telrij verder geoefend. Het ritmisch opzeggen van de telrij, zonder besef van wat
de telwoorden betekenen, noemen we akoustisch tellen. Regelmatig herhalen is belangrijk.
Van synchroon tellen naar resultatief tellen:
Stimuleren op zoek te gaan naar hoeveel er van iets zijn. Met een goede context. Maak het
moeilijker door de voorwerpen ongeordend te laten.
Verkort tellen:
Niet alle voorwerpen worden één voor één geteld. 2,4,6,8,10.Of drie appels+ 1,2. Of de ogen
van een dobbelsteen. Tellen met twee wordt ook wel tellen met sprongen genoemd,
sprongen van 2. Dit is een voorbereiding op het leren van vermenigvuldigen.
Getalbeelden:
Mentale voorstellingen, plaatjes van getallen. Helpen het één voor één tellen los te laten en
daadwerkelijk op te gaan tellen.
Vijfstructuur:
Het goed gebruiken van de structuur van je vingers.
Powerpoint 1 en 2:
• Rijke instap eisen:
Actualiseert het onderwerp.
Sluit aan bij de lesdoelen.
Is geformuleerd als een open probleem met meerdere oplossingen.
Nodigt uit om te gaan rekenen.
Ieder kind kan er op eigen niveau mee aan de slag.
Het kind doet zelf en in samenspraak met anderen het denkwerk.
• Waarom een rijke instap:
Voorkennis activeren.
Komt tegemoet aan verschillen tussen de kinderen.
Sluit aan bij leertheorien.
Leert de wiskundige gedachten te verwoorden.
Je leert niet alleen, maar met en van elkaar.
• Hoofdfasen Leerlijn:
Begripsvorming
Ontwikkelen van procedures
Vlot leren rekenen
Flexibel toepassen
• Context gebonden tellen:
Hoeveel kaarsjes op de taart? Hoe oud geworden?
• Objectgebonden tellen: Hoeveel?
, Samenvatting Rekenen hoofdstuk 2
Tientallig stelsel
Wij gebruiken een decimaal positioneel getalstysteem. Kinderen moeten het inzicht verwerven dat:
• Het efficiënt is om aantal te bundelen in bundels van tien, honderd en duizend enzovoort.
(Kerninzicht tientallige bundeling.)
• De waarde van een cijfer in een getal afhangt van de plaats van waar het cijfer staat.
(Kerninzicht plaatswaarde of positiewaarde)
Kerninzicht bundeling:
Bundelen is handig bij het tellen van grote getallen. Dit is groepjes maken. Groepjes van 10
bijvoorbeeld. Gelijke groepjes maken. Van eenheden naar groepjes tellen is een moeilijke stap. Onze
getallen zijn tientallig, we bundelen met 10, 100tallen, 1000tallen etc. Een tientallig of decimaal
talstelsel.
Kerninzicht positiewaarde
1001, rechts is 1 en links is 1000. Positiewaarde. De plaats waar het cijfer staat bepaald hoeveel het
waard is. Decimaal positioneel getalsysteem.
Leerlijn tientallig stelsel – Systematiek in de telrij:
Kinderen ontdekken systematiek: groep 1/2 telwoorden tot 20 en groep 3/4 telwoorden tot 100: Na
elk volgend tiental komt de korte telrij van 1 tot 9 terug en de grote telrij 10,20,30 is net zo
opgebouwd als de korte telrij.
Tientallige bundeling:
In groep 1,2 en 3 kunnen kinderen al kennismaken met het nut van bundelen of groeperen. Als er
wordt gewerkt met hoeveelheden groter dan 20, dat is meestal groep 4, wordt het zinvol om te
bundelen in groepjes van 10.
Contexten en modellen zijn belangrijke didactische hupmiddelen om kinderen het inzicht in het nut
van de bundeling in tientallen te laten ontdekken.
• Kralenrek kan een getallenlijn worden op het bord. Dit zijn lijnmodellen.
• Groepjesmodel: 10staafjes, eierdozen en geld.
Bundeling komt in steeds 10x zo veel terug.
Plaatswaarde:
In groep 4 komt de inzicht van plaatswaarde van getallen tot 100 aan de orde. Ze leren de termen
eenheden of lossen en tientallen. In groep 5 komt daar honderdtallen en duizendtallen bij.
Positieschema: HTE of DHTE. In bovenbouw breidt het getallengebied nog veel verder uit, naar het
tellen en rekenen met tienduizenden: groep 6, honderdduizenden: groep 7 en miljoenen: groep 8.
Belangrijk is dat de kinderen inzien dat elke waarde 10x zoveel is, een 0 erbij.
