Analysis I. Und Lineare Algebra Für Ingenieurswissenschaften
College aantekeningen
16. Vl Ana1LinA Koordinaten und Matrixdarstellung
0 keer bekeken 0 keer verkocht
Vak
Analysis I. Und Lineare Algebra Für Ingenieurswissenschaften
Instelling
Technische Universität Berlin (TU Berlin)
Dies ist eine vollständige Vorlesungsmitschrift zur 16. Vorlesung des Moduls Analysis I und lineare Algebra für Ingenieurswissenschaften. In dieser Vorlesung werden die Matrixdarstellung linearer Abbildungen, die Koordinatendarstellung und der Basiswechsel von Matrizen thematisiert.
Analysis I. Und Lineare Algebra Für Ingenieurswissenschaften
Alle documenten voor dit vak (40)
Verkoper
Volgen
VRK
Voorbeeld van de inhoud
Se Vein u dimensionalen Ik Vektorraum und B 5,5 bi eine Basis
JederVektor EE V hateine eindeutige darstellung EnEtabit anti
E k heißtkoordinatenrektordesVektors V bezüglich
E G derBasis B
Definition Koordinatenabbildung
Die Abbildungkg V K E
EINE KEKE
Bsp 1 K KEI tanzt azzzlao.an.az E 4
B 2
1 z z plz 3 57 7
knipst Ed
Sei V ein u dimensionalen Ik Vektorraum und B b bi eineBasis von V
Dann ist die Koordinatenabbildung kg V 1k linear und bijektiv
Die Inverse kj 1k V ist
kill Gbitacht taub
Beweis
Seien T.EE V E abi taz 5 t anti
E ß 5 tßbt Babi
VIE HatB 5 hatB b t lantß bi
hat KEI
Etütfüßf
E abi ta 5 t anbi.AE
XaEtJaEt Aanrn AE etwa
I Efta
, E abitanzt t anti
kj kda kj E antitakt anti F kjokg
id knlkjlfp
f
kglaiita.br
also ist hi
anti
die Umkehrabbildung von
Kiki
Krs
ich
Basiswechsel im Vektorraum
V
Seien zum Vektorraum Vene Basen gegeben B 5 _In B 5 bi
Symmetrieachse
EEIG.IE 3 koki i i a
es
gibt eine nx n Matrix F TBB
Eiko mitkg ok TBB F
Tage ist Transformationsmatrix diedieKoordinaten bzgl B in die
Koordinaten
bzgl B transformiert
Tg TBB T
Was steht in Tage drin
Exemplarisch 1 Spalte Uni kj e kg kj Y kg 115 07 tobi
kg b koordinaten des 1 Vektors
der Basis B in der
Basis B
7 Esseien B 5 bi und B bi bi zweiBasen von V
Die te Spalte der MatrixTag
j
enthalte
Kpf Dann
gilt
KBlr
I KB.li
IEEE
TBBi TBg Es
Voordelen van het kopen van samenvattingen bij Stuvia op een rij:
Verzekerd van kwaliteit door reviews
Stuvia-klanten hebben meer dan 700.000 samenvattingen beoordeeld. Zo weet je zeker dat je de beste documenten koopt!
Snel en makkelijk kopen
Je betaalt supersnel en eenmalig met iDeal, creditcard of Stuvia-tegoed voor de samenvatting. Zonder lidmaatschap.
Focus op de essentie
Samenvattingen worden geschreven voor en door anderen. Daarom zijn de samenvattingen altijd betrouwbaar en actueel. Zo kom je snel tot de kern!
Veelgestelde vragen
Wat krijg ik als ik dit document koop?
Je krijgt een PDF, die direct beschikbaar is na je aankoop. Het gekochte document is altijd, overal en oneindig toegankelijk via je profiel.
Tevredenheidsgarantie: hoe werkt dat?
Onze tevredenheidsgarantie zorgt ervoor dat je altijd een studiedocument vindt dat goed bij je past. Je vult een formulier in en onze klantenservice regelt de rest.
Van wie koop ik deze samenvatting?
Stuvia is een marktplaats, je koop dit document dus niet van ons, maar van verkoper VRK. Stuvia faciliteert de betaling aan de verkoper.
Zit ik meteen vast aan een abonnement?
Nee, je koopt alleen deze samenvatting voor €2,99. Je zit daarna nergens aan vast.
