Dit is een volledige samenvatting van alle collegestof, artikelen en boeken die je nodig hebt om de kennisbasis rekenen te halen.
(Ik heb hem zelf behaald met een 8)
BIJEENKOMST 1: GETALLEN EN GETALRELATIES, HANDIG REKENEN
Begrippen:
- product: antwoord vermenigvuldiging
- som: antwoord van optellen.
- quotiënt: Een quotiënt het resultaat van een deling.
- termen: de getallen die bij een optelling (+som) bij elkaar op worden geteld.
- factoren: de getallen die bij een vermenigvuldiging (xsom) met elkaar vermenigvuldigt
worden.
- equivalent: in het geval van breuken zijn er oneindig veel equivalente breuken, ½ 2/4 4/8
etc.
- causaal verband: Men spreekt van een causaal verband tussen twee gebeurtenissen,
wanneer gebeurtenissen plaatsvinden als gevolg van bepaalde andere gebeurtenissen die
daaraan vooraf gegaan zijn; een oorzaak gaat vooraf aan een gevolg.
- congruent: in de meetkunde worden twee figuren congruent genoemd, als de ene in de
andere getransformeerd kan worden via translatie (verschuiving), rotatie (draaiing) en/of
spiegeling
- kwalitatieve verhouding: Een kwalitatieve verhouding beschrijft in grove zin
een verhouding met behulp van gegevens door schatten, beredeneren of benaderen via
passen en meten.
- kwantitatieve verhouding: Een kwantitatieve verhouding is een verhouding die kan
worden uitgedrukt in getallen. Bij een kwantitatieve verhouding kunnen de getallen in
een verhoudingstabel gezet worden.
- Mediaan: Het middelste getal in een getallenrij.
- Modus: het getal dat het meeste voorkomt.
Rekenregels:
1. Haakjes
2. Machten en wortels
3. X en :
4. + en –
72 + 24: 6
Machtsverheffen en Worteltrekken
Eigenschappen van bewerking
- Communicatieve of wisseleigenschap (+,x) = som omdraaien (12x5 = 5x12)
- Associatie of schakeleigenschap (+,x) = som logisch maken (4x18x25 = 4x25 + 4x18)
- Distributieve of verdeeleigenschap (x,:) = som opdelen in stukjes (16 x 19: 16 x 20 – 16 x1)
- Inverse eigenschap ( -, :) omgekeerde doen om de som te checken (24:8=3 want 3x8= 24)
- Transformeren (beide termen veranderen)
- Optellen (+): tribunesom, (11+19=10+20).
- Aftrekken (-) leeftijdslijn (41-19 = 40-20).
- Vermenigvuldigen (x) GEK= groter en kleiner maken.
- Delen (:) GOK= groter of kleiner.
- Compenseren (+,-) Achteraf aanpassen (21+35 = 20+35+1)
- Aanvullen bij aftrekken (-): (2004-1998= 1998+2+4= 2004, dus 2004-1998= 6)
,Deelbaarheid van getallen
Door 2 = even getal
Door 3 = alle cijfers bij elkaar op deelbaar door 3 (294= 2+9+4 = 15:3)
Door 4 = als de laatste 2 cijfers deelbaar zijn door 4 (87624, 24:4 = 6)
Door 5 = als het eindigt op een 5 of 0
Door 6 = als het deelbaar door 2 EN 3 is.
Door 7 = -------
Door 8 = Als je de laatste 3 getallen kunt delen door 8 (1000:8 = 125)
Door 9 = alle cijfers bij elkaar deelbaar is door 9 (747: 18 7+4+7 = 18)
Door 10 = eindigt op een 0
Voorbeeldsom > er worden twee getallen gegeven, welk getal moet op de plek van het vraagteken
komen te staan om deelbaar door 6 te zijn.
187?52
26964 + = 214016
(deelbaar door 2? Ja: even getal)
(deelbaar door 3? Nee: 2+1+4+0+1+6= 14, antwoord= je moet er 4 bij doen om 18 te krijgen wat wél
deelbaar is door 3)
Voorbeeldsom> Welke 2 getallen tussen de 550 en 650 zijn deelbaar door 2, 3 en 5?
a. 521 en 564
b. 564 en 570
c. 570 en 630
d. 630 en 645
Antwoord= eerst kijken wat je kan delen door 5 (er moet een 0 en 5 in zitten) dus vallen A en B af.
Deelbaar door 2 (even getal) blijft alleen C over.
Bijzondere getallen
- Even en oneven getallen
- Driehoeksgetallen: Het eerste driehoeksgetal is 1.
T(1) = 1 Het getal dat daarna in de rij staat is 1 meer dan het eerste getal dus 1 + 2 = 3. Het getal
T(2) = 1+2
T(3) =1+2+3
T(4) =1+2+3+4
Wil je uitrekenen wat het twintigste driehoeksgetal is? Je weet dat het laatste getal uit de rij
hetzelfde is als het driehoeksgetal en dat 1 er altijd in zit. Dus T(20) is 20 +1 = 21 en als je het aantal
paren wilt weten doe je het getal door 2 dus 21 x 20:2= 210. Dus het 20e driehoeksgetal bestaat uit
210 stippen.
- Vierkantsgetallen (in het kwadraat 1x1=2, 2x2=4) en rechthoeksgetallen
> het 1e vierkantsgetal is 1. Het zestiende vierkantsgetal is 16x16 = 256
- Strook- of priemgetallen
, > iets is pas een ideaal rechthoeksgetal als je het door 2 kunt delen om er een driehoeksgetal van te
maken en als er 1 getal tussenzit (6x5=30 : 2 =15 driehoeksgetal)
Voordelen van het kopen van samenvattingen bij Stuvia op een rij:
Verzekerd van kwaliteit door reviews
Stuvia-klanten hebben meer dan 700.000 samenvattingen beoordeeld. Zo weet je zeker dat je de beste documenten koopt!
Snel en makkelijk kopen
Je betaalt supersnel en eenmalig met iDeal, creditcard of Stuvia-tegoed voor de samenvatting. Zonder lidmaatschap.
Focus op de essentie
Samenvattingen worden geschreven voor en door anderen. Daarom zijn de samenvattingen altijd betrouwbaar en actueel. Zo kom je snel tot de kern!
Veelgestelde vragen
Wat krijg ik als ik dit document koop?
Je krijgt een PDF, die direct beschikbaar is na je aankoop. Het gekochte document is altijd, overal en oneindig toegankelijk via je profiel.
Tevredenheidsgarantie: hoe werkt dat?
Onze tevredenheidsgarantie zorgt ervoor dat je altijd een studiedocument vindt dat goed bij je past. Je vult een formulier in en onze klantenservice regelt de rest.
Van wie koop ik deze samenvatting?
Stuvia is een marktplaats, je koop dit document dus niet van ons, maar van verkoper Fleurvanlaarr. Stuvia faciliteert de betaling aan de verkoper.
Zit ik meteen vast aan een abonnement?
Nee, je koopt alleen deze samenvatting voor €7,09. Je zit daarna nergens aan vast.
