Dit is een samenvatting voor de leerstof van hoorcollege 11 van Beschrijvende Statistiek in de pre-master Orthopedagogiek aan de Universiteit van Amsterdam. Het behandelt hoofdstuk 8.4 en 9.1 van Statistics van Algresti & Franklin.
8.4. Choosing the sample size for a study
Key results for finding sample size:
- Margin of error depends on standard error for sampling distribution of point estimate
- Standard error depends on sample size
Once we specify margin of error with particular confidence level, we can determine the value of n
that has a standard error giving that margin of error
Choosing the sample size for estimating a population proportion
- Decide desired margin of error
- Choose confidence level for that margin of error
If we specify a margin of error of 0.04, this means a 95% confidence interval should equal the sample
proportion plus and minus 0.04
Selecting a sample size without guessing a value for ^p
- The largest possible value for ^p (1− ^p ) is 0.25 , which occurs when ^p=0.50
- This is the safe approach to guarantee a large enough sample
General sample size formula for estimating a population proportion
^p ( 1− ^p ) z 2
- n=
m2
Reducing the margin of error by a factor of one-half requires quadrupling n
- ME=0.04 with n=600 ME=0.02 with 2400
Revisiting the approximation 1/ √ n for the margin of error
- For a 95% confidence interval, the margin of error is approximately 1/ √ n when ^p is near 0.5
Choosing the sample size for estimating a population mean
- To derive the sample size for estimating a population mean, you set the desired margin of
error and solve for n
- Confidence interval for population mean x ± t α / 2 (se )
- se=s / √ n & s = sample standard deviation
- If you don’t know n, you also don’t know the degrees of freedom and the t-score. However,
when df >30 , the t-score is very similar to the z-score from a normal distribution (1.96 for
95% confidence)
- Also, we don’t know the sample standard deviation s before collecting the data
- When we use a z-score instead of a t-score, supply and educated guess for the standard
deviation of the sample mean σ / √n and then set z (σ √ n)equal to a desired margin of error
m and solve for n
- The random sample size n for which a confidence interval for a population mean μ has
σ 2 z2
margin of error approximately equal to m is: n= 2
m
o To use this, you need to guess the value for the population standard deviation σ
,
Voordelen van het kopen van samenvattingen bij Stuvia op een rij:
Verzekerd van kwaliteit door reviews
Stuvia-klanten hebben meer dan 700.000 samenvattingen beoordeeld. Zo weet je zeker dat je de beste documenten koopt!
Snel en makkelijk kopen
Je betaalt supersnel en eenmalig met iDeal, creditcard of Stuvia-tegoed voor de samenvatting. Zonder lidmaatschap.
Focus op de essentie
Samenvattingen worden geschreven voor en door anderen. Daarom zijn de samenvattingen altijd betrouwbaar en actueel. Zo kom je snel tot de kern!
Veelgestelde vragen
Wat krijg ik als ik dit document koop?
Je krijgt een PDF, die direct beschikbaar is na je aankoop. Het gekochte document is altijd, overal en oneindig toegankelijk via je profiel.
Tevredenheidsgarantie: hoe werkt dat?
Onze tevredenheidsgarantie zorgt ervoor dat je altijd een studiedocument vindt dat goed bij je past. Je vult een formulier in en onze klantenservice regelt de rest.
Van wie koop ik deze samenvatting?
Stuvia is een marktplaats, je koop dit document dus niet van ons, maar van verkoper sevendeboer. Stuvia faciliteert de betaling aan de verkoper.
Zit ik meteen vast aan een abonnement?
Nee, je koopt alleen deze samenvatting voor €2,99. Je zit daarna nergens aan vast.
