SOLUCIONARIO CAPÍTULO 3 INTRODUCCION A LA ECONOMETRIA UN ENFOQUE
MODERNO WOOLDRIDGE
3.1 Utilizando la base de datos GPA2.RAW de 4,137 alumnos universitarios, se estimó la
ecuación siguiente de MCO:
donde colgpa es el promedio de calificaciones que se mide sobre una escala de cuatro puntos, hsperc
es el percentil en la clase de bachillerato que se gradúa (definida de manera que, por ejemplo, hsperc 5
significa el 5% superior de la clase), y sat son los puntajes combinados en matemáticas y habilidades
verbales en la prueba de logro de los alumnos.
i) ¿Por qué es lógico que el coeficiente en hsperc sea negativo?
hsperc se define de modo que cuanto menor sea esta, menor será la posición del estudiante
de bachillerato. Todo lo demás igual, cuanto peor es la posición del estudiante en el
bachillerato, menor es su GPA universitario esperado.
ii) ¿Cuál es el promedio de calificaciones universitario predicho cuando hsperc 20 y sat 1,050?
Aquí reemplazamos los valores en la ecuación inicial teniendo
𝑐𝑜𝑙𝑔𝑝𝑎 = 1.392 − 0.0135 (20) + 0.00148(1050) = 2676
iii) Suponga que dos graduados de bachillerato, A y B, se gradúan en el mismo
percentil de bachillerato, pero el puntaje SAT del estudiante A es 140 puntos más
alto (aproximadamente una desviación estándar en la muestra). ¿Cuál es la
diferencia predicha en el promedio de calificaciones universitario para estos dos
alumnos? ¿Es grande la diferencia?
La diferencia entre A y B es simplemente 140 veces el coeficiente de sat, porque
hsperc es el mismo para ambos estudiantes. Entonces se predice que A tendrá una
puntuación de .00148(140) ≈207 más alto.
iv) Manteniendo hsperc constante, ¿qué diferencia en las puntuaciones SAT conduce
a una diferencia estimada colgpa de .50, o medio punto de puntuación? Comente
su respuesta.
̂ = 0.00148𝛥𝑠𝑎𝑡. Ahora, queremos encontrar Δsat tal que
Con hsperc fijo, 𝛥𝑐𝑜𝑙𝑔𝑝𝑎
̂ = 0.5 entonces 0.5 = 0.00148𝛥𝑠𝑎𝑡 o 𝛥𝑠𝑎𝑡 = 0.5 ≈ 338. Tal vez no sea
𝑐𝑜𝑙𝑔𝑝𝑎 0.00148
, sorprendente que una gran diferencia ceteris paribus en la puntuación del SAT (casi
dos desviaciones estándar y media) es necesaria para obtener una diferencia
pronosticada en el GPA de la universidad o medio punto.
3.2 Los datos en el archivo WAGE2.RAW sobre trabajadores hombres se utilizan para estimar la
ecuación siguiente:
donde educ es años de escolaridad, sibs es número de hermanos, meduc es años de escolaridad de la
madre y feduc años de escolaridad del padre.
i) ¿Tiene sibs el efecto esperado? Explique. Manteniendo constantes meduc y feduc ¿cuánto
tiene que aumentar sibs para tener una reducción de un año en los años de educación
predichos? (Aquí es aceptable una respuesta en números no enteros.)
Sí. Debido a las restricciones presupuestarias, tiene sentido que, cuantos más hermanos haya
en una familia, menos educación tendrá un niño en la familia. Para encontrar el aumento en
el número de hermanos que reduce la educación prevista en un año, resolvemos 1 =
0.094(Δsibs), entonces Δsibs = 1/0.094 ≈ 10.6.
ii) Explique la interpretación del coeficiente de meduc.
Manteniendo sibs y feduc fijos, un año más de educación de la madre implica 0.131 años más
de educación prevista. Entonces, si una madre tiene cuatro años más de educación, se predice
que su hijo tendrá alrededor de medio año (0.524) años más de educación.
iii) Suponga que el hombre A no tiene hermanos, y que su madre y su padre tienen cada uno
12 años de escolaridad. El hombre B no tiene hermanos y su madre y su padre tienen cada
uno 16 años de escolaridad. ¿Cuál es la diferencia entre B y A en años predichos de
escolaridad?
Dado que el número de hermanos es el mismo, pero meduc y feduc son diferentes, es
necesario tener en cuenta los coeficientes de meduc y feduc. La diferencia prevista en
educación entre B y A es 0.131(4) + 0.210(4) = 1.364.
3.3 El siguiente modelo es una versión simplificada del modelo de regresión múltiple utilizado por
Biddle y Hamermesh (1990) para estudiar el intercambio entre tiempo dedicado al sueño y dedicado al
trabajo, así como ver otros factores que afectan el sueño:
MODERNO WOOLDRIDGE
3.1 Utilizando la base de datos GPA2.RAW de 4,137 alumnos universitarios, se estimó la
ecuación siguiente de MCO:
donde colgpa es el promedio de calificaciones que se mide sobre una escala de cuatro puntos, hsperc
es el percentil en la clase de bachillerato que se gradúa (definida de manera que, por ejemplo, hsperc 5
significa el 5% superior de la clase), y sat son los puntajes combinados en matemáticas y habilidades
verbales en la prueba de logro de los alumnos.
i) ¿Por qué es lógico que el coeficiente en hsperc sea negativo?
hsperc se define de modo que cuanto menor sea esta, menor será la posición del estudiante
de bachillerato. Todo lo demás igual, cuanto peor es la posición del estudiante en el
bachillerato, menor es su GPA universitario esperado.
ii) ¿Cuál es el promedio de calificaciones universitario predicho cuando hsperc 20 y sat 1,050?
Aquí reemplazamos los valores en la ecuación inicial teniendo
𝑐𝑜𝑙𝑔𝑝𝑎 = 1.392 − 0.0135 (20) + 0.00148(1050) = 2676
iii) Suponga que dos graduados de bachillerato, A y B, se gradúan en el mismo
percentil de bachillerato, pero el puntaje SAT del estudiante A es 140 puntos más
alto (aproximadamente una desviación estándar en la muestra). ¿Cuál es la
diferencia predicha en el promedio de calificaciones universitario para estos dos
alumnos? ¿Es grande la diferencia?
La diferencia entre A y B es simplemente 140 veces el coeficiente de sat, porque
hsperc es el mismo para ambos estudiantes. Entonces se predice que A tendrá una
puntuación de .00148(140) ≈207 más alto.
iv) Manteniendo hsperc constante, ¿qué diferencia en las puntuaciones SAT conduce
a una diferencia estimada colgpa de .50, o medio punto de puntuación? Comente
su respuesta.
̂ = 0.00148𝛥𝑠𝑎𝑡. Ahora, queremos encontrar Δsat tal que
Con hsperc fijo, 𝛥𝑐𝑜𝑙𝑔𝑝𝑎
̂ = 0.5 entonces 0.5 = 0.00148𝛥𝑠𝑎𝑡 o 𝛥𝑠𝑎𝑡 = 0.5 ≈ 338. Tal vez no sea
𝑐𝑜𝑙𝑔𝑝𝑎 0.00148
, sorprendente que una gran diferencia ceteris paribus en la puntuación del SAT (casi
dos desviaciones estándar y media) es necesaria para obtener una diferencia
pronosticada en el GPA de la universidad o medio punto.
3.2 Los datos en el archivo WAGE2.RAW sobre trabajadores hombres se utilizan para estimar la
ecuación siguiente:
donde educ es años de escolaridad, sibs es número de hermanos, meduc es años de escolaridad de la
madre y feduc años de escolaridad del padre.
i) ¿Tiene sibs el efecto esperado? Explique. Manteniendo constantes meduc y feduc ¿cuánto
tiene que aumentar sibs para tener una reducción de un año en los años de educación
predichos? (Aquí es aceptable una respuesta en números no enteros.)
Sí. Debido a las restricciones presupuestarias, tiene sentido que, cuantos más hermanos haya
en una familia, menos educación tendrá un niño en la familia. Para encontrar el aumento en
el número de hermanos que reduce la educación prevista en un año, resolvemos 1 =
0.094(Δsibs), entonces Δsibs = 1/0.094 ≈ 10.6.
ii) Explique la interpretación del coeficiente de meduc.
Manteniendo sibs y feduc fijos, un año más de educación de la madre implica 0.131 años más
de educación prevista. Entonces, si una madre tiene cuatro años más de educación, se predice
que su hijo tendrá alrededor de medio año (0.524) años más de educación.
iii) Suponga que el hombre A no tiene hermanos, y que su madre y su padre tienen cada uno
12 años de escolaridad. El hombre B no tiene hermanos y su madre y su padre tienen cada
uno 16 años de escolaridad. ¿Cuál es la diferencia entre B y A en años predichos de
escolaridad?
Dado que el número de hermanos es el mismo, pero meduc y feduc son diferentes, es
necesario tener en cuenta los coeficientes de meduc y feduc. La diferencia prevista en
educación entre B y A es 0.131(4) + 0.210(4) = 1.364.
3.3 El siguiente modelo es una versión simplificada del modelo de regresión múltiple utilizado por
Biddle y Hamermesh (1990) para estudiar el intercambio entre tiempo dedicado al sueño y dedicado al
trabajo, así como ver otros factores que afectan el sueño:
