PROBLEMAS RESUELTOS
Grupo A: APLICACIÓN DE LAS ECUACIONES GENERALES DE LOS GASES IDEALES
A-01 - .- El "hielo seco" es dióxido de carbono sólido a temperatura inferior a -55 ºC y presión de 1
atmósfera. Una muestra de 0,050 g de hielo seco se coloca en un recipiente vacío cuyo volumen es de
4,6 L, que se termostata a la temperatura de 50ºC a) Calcule la presión, en atm, dentro del recipiente
después de que todo el hielo seco se ha convertido en gas. b) Explique si se producen cambios en la
presión y en la cantidad de moles gaseosos si el experimento lo realizáramos termostatando el
recipiente a 60ºC.
RESOLUCIÓN
A) Aplicamos La ecuación general de los gases ideales ya que conocemos tanto la cantidad de gas (0,050g) como
su masa molecular (CO 2 => 44 g/mol), el volumen del recipiente(4,6 l.) Y la temperatura (50ºC = 323ºK):
g 0,050
P. V = .R.T => P.4,6 = .0,082.323 ; P = 6,5.10- 3 atm
Pm 44
B) La cantidad de gas existente en el recipiente no varía, aunque al aumentar la temperatura hasta los 60ºC
(333ºK) la presión también aumentará ligeramente. La calculamos con la ecuación general de los gases
ideales de la misma forma que en el caso anterior:
g 0,050
P.V = .R.T => P.4,6 = .0,082.333 ; P = 6,74.10- 3 atm
Pm 44
A-02 - Calcule la temperatura a la que deben encontrarse 8 g de oxígeno que se encuentran en un
recipiente de 5 litros a una presión de 790 mm Hg . ¿Qué volumen ocupará en condiciones normales?
¿Qué cantidad de dicho gas debería salir o deberíamos introducir para que se duplicara la presión si la
temperatura desciende 10ºC?.
RESOLUCIÓN
En este caso le son aplicables las ecuaciones generales de los gases ideales:
g 790 8 790.5.32
P. V = .R.T ⇒ .5 = .0,082.T ; T = = 253,5º K = - 19,5º C
Pm 760 32 760.8.0,082
8
En C.N. ocupa: 1. V = .0,082.273 ; V = 5,60 litros en C.N.
32
En el tercer caso la cantidad de gas que hay dentro del recipiente es:
790 g 2.790.5.32
2. .5 = .0,082.243,5 ; g = = 16,66 g hay dentro,
760 32 760.0,082.243,5
por lo que deben SALIR 8,66 gramos, ya que antes habia 8 gramos
A-03 - En el interior de una lámpara de incandescencia (una bombilla) cuyo volumen es de 100 ml hay
una presión de 1,2.10 - 5 mm de Hg a 27ºC. Cuado comienza a funcionar, alcanza una temperatura de
127ºC. Calcular: a) número de moléculas de gas existentes en el interior de la lámpara; b) Presión en su
interior cuando está funcionando.
RESOLUCIÓN
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, Se trata, en definitiva, de un recipiente lleno de gas, por lo que le es aplicable la ecuación general de los gases
ideales:
1,2.10 - 5
P. V = n.R.T ⇒ .0,100 = n.0,082.300 ⇒ n = 6,42.10 -11moles de gas
760
Nº moleculas = 6,023.10 23 .6,42.10 -11 = 3,86.10 13 moleculas
Cuando está funcionando, la única diferencia con la situación anterior es el cambio de temperatura, que ahora es
de 127ºC = 400ºK, por lo que se le puede aplicar nuevamente la ecuación general de los gases ideales:
P. V P'. V' 1,2.10 - 5 .0,100 P',0,100
= ⇒ = ⇒ P'= 1,6.10 - 5 mm Hg
T T' 300 400
A-04 - ¿Qué peso de oxigeno existirá en un recipiente cilíndrico de 1 metro de altura y 30 cm. de
diámetro que está a 20 ºC y a 20 atmósferas de presión?
RESOLUCIÓN
El volumen del cilindro que está lleno de oxígeno es:
V = A.r 2.h = A.0,15 2.1 = 0,0707 m 3 = 70,7 LITROS
y, con este dato, le aplicamos la ecuación general de los gases ideales, teniendo en cuenta que las moléculas del
oxígeno son biatómicas, por lo que su peso molecular es: Pm = 2 . 16,0 = 32,0 :
g soluto g
P. V = .R.T ⇒ 20.70,7 = soluto .0,082.293 ; g soluto = 1883,3 g de O 2
Pm soluto 32
A-05 - Si la densidad del nitrógeno líquido es 1,25 g/mL, ¿a qué volumen se reducirá un litro de
nitrógeno gaseoso, medido en condiciones normales, al condensarse?.
DATOS: Masa atómica del Nitrógeno: 14,00
RESOLUCIÓN:
La cantidad de nitrógeno (en gramos) que se tiene en un litro de nitrógeno gaseoso (N 2 ) se calcula mediante la
ecuación de los gases ideales:
g g
P.V = .R.T => 1.1 = . 0,082 . 273 g =1,25 gramos de nitrógeno gaseoso
Pm 28,00
Cuando se licúa este Nitrógeno, tendremos 1,25 g de nitrógeno líquido, y si conocemos su densidad, podemos
determinar el volumen que ocupará:
m 1,25
d= ; 1,25 = V = 1,00 ml ocupará esa cantidad de Nitrógeno
V V
A-06 - Calcule la presión que ejercerán 4 g de dióxido de carbono que se encuentran en un recipiente
de 5,0 litros de capacidad a 37ºC de temperatura. ¿Cuantas moles y cuantas moléculas del mismo hay
en ese recipiente?
RESOLUCIÓN
Con los datos que nos ofrecen, aplicamos la ecuación general de los gases ideales, teniendo en cuenta que la
temperatura debemos expresarla en ºK
ºK = 37 + 273 = 310ºK: y el peso molecular del dióxido de carbono CO 2 es 12 + 2.16 = 44 g/mol
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Grupo A: APLICACIÓN DE LAS ECUACIONES GENERALES DE LOS GASES IDEALES
A-01 - .- El "hielo seco" es dióxido de carbono sólido a temperatura inferior a -55 ºC y presión de 1
atmósfera. Una muestra de 0,050 g de hielo seco se coloca en un recipiente vacío cuyo volumen es de
4,6 L, que se termostata a la temperatura de 50ºC a) Calcule la presión, en atm, dentro del recipiente
después de que todo el hielo seco se ha convertido en gas. b) Explique si se producen cambios en la
presión y en la cantidad de moles gaseosos si el experimento lo realizáramos termostatando el
recipiente a 60ºC.
RESOLUCIÓN
A) Aplicamos La ecuación general de los gases ideales ya que conocemos tanto la cantidad de gas (0,050g) como
su masa molecular (CO 2 => 44 g/mol), el volumen del recipiente(4,6 l.) Y la temperatura (50ºC = 323ºK):
g 0,050
P. V = .R.T => P.4,6 = .0,082.323 ; P = 6,5.10- 3 atm
Pm 44
B) La cantidad de gas existente en el recipiente no varía, aunque al aumentar la temperatura hasta los 60ºC
(333ºK) la presión también aumentará ligeramente. La calculamos con la ecuación general de los gases
ideales de la misma forma que en el caso anterior:
g 0,050
P.V = .R.T => P.4,6 = .0,082.333 ; P = 6,74.10- 3 atm
Pm 44
A-02 - Calcule la temperatura a la que deben encontrarse 8 g de oxígeno que se encuentran en un
recipiente de 5 litros a una presión de 790 mm Hg . ¿Qué volumen ocupará en condiciones normales?
¿Qué cantidad de dicho gas debería salir o deberíamos introducir para que se duplicara la presión si la
temperatura desciende 10ºC?.
RESOLUCIÓN
En este caso le son aplicables las ecuaciones generales de los gases ideales:
g 790 8 790.5.32
P. V = .R.T ⇒ .5 = .0,082.T ; T = = 253,5º K = - 19,5º C
Pm 760 32 760.8.0,082
8
En C.N. ocupa: 1. V = .0,082.273 ; V = 5,60 litros en C.N.
32
En el tercer caso la cantidad de gas que hay dentro del recipiente es:
790 g 2.790.5.32
2. .5 = .0,082.243,5 ; g = = 16,66 g hay dentro,
760 32 760.0,082.243,5
por lo que deben SALIR 8,66 gramos, ya que antes habia 8 gramos
A-03 - En el interior de una lámpara de incandescencia (una bombilla) cuyo volumen es de 100 ml hay
una presión de 1,2.10 - 5 mm de Hg a 27ºC. Cuado comienza a funcionar, alcanza una temperatura de
127ºC. Calcular: a) número de moléculas de gas existentes en el interior de la lámpara; b) Presión en su
interior cuando está funcionando.
RESOLUCIÓN
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, Se trata, en definitiva, de un recipiente lleno de gas, por lo que le es aplicable la ecuación general de los gases
ideales:
1,2.10 - 5
P. V = n.R.T ⇒ .0,100 = n.0,082.300 ⇒ n = 6,42.10 -11moles de gas
760
Nº moleculas = 6,023.10 23 .6,42.10 -11 = 3,86.10 13 moleculas
Cuando está funcionando, la única diferencia con la situación anterior es el cambio de temperatura, que ahora es
de 127ºC = 400ºK, por lo que se le puede aplicar nuevamente la ecuación general de los gases ideales:
P. V P'. V' 1,2.10 - 5 .0,100 P',0,100
= ⇒ = ⇒ P'= 1,6.10 - 5 mm Hg
T T' 300 400
A-04 - ¿Qué peso de oxigeno existirá en un recipiente cilíndrico de 1 metro de altura y 30 cm. de
diámetro que está a 20 ºC y a 20 atmósferas de presión?
RESOLUCIÓN
El volumen del cilindro que está lleno de oxígeno es:
V = A.r 2.h = A.0,15 2.1 = 0,0707 m 3 = 70,7 LITROS
y, con este dato, le aplicamos la ecuación general de los gases ideales, teniendo en cuenta que las moléculas del
oxígeno son biatómicas, por lo que su peso molecular es: Pm = 2 . 16,0 = 32,0 :
g soluto g
P. V = .R.T ⇒ 20.70,7 = soluto .0,082.293 ; g soluto = 1883,3 g de O 2
Pm soluto 32
A-05 - Si la densidad del nitrógeno líquido es 1,25 g/mL, ¿a qué volumen se reducirá un litro de
nitrógeno gaseoso, medido en condiciones normales, al condensarse?.
DATOS: Masa atómica del Nitrógeno: 14,00
RESOLUCIÓN:
La cantidad de nitrógeno (en gramos) que se tiene en un litro de nitrógeno gaseoso (N 2 ) se calcula mediante la
ecuación de los gases ideales:
g g
P.V = .R.T => 1.1 = . 0,082 . 273 g =1,25 gramos de nitrógeno gaseoso
Pm 28,00
Cuando se licúa este Nitrógeno, tendremos 1,25 g de nitrógeno líquido, y si conocemos su densidad, podemos
determinar el volumen que ocupará:
m 1,25
d= ; 1,25 = V = 1,00 ml ocupará esa cantidad de Nitrógeno
V V
A-06 - Calcule la presión que ejercerán 4 g de dióxido de carbono que se encuentran en un recipiente
de 5,0 litros de capacidad a 37ºC de temperatura. ¿Cuantas moles y cuantas moléculas del mismo hay
en ese recipiente?
RESOLUCIÓN
Con los datos que nos ofrecen, aplicamos la ecuación general de los gases ideales, teniendo en cuenta que la
temperatura debemos expresarla en ºK
ºK = 37 + 273 = 310ºK: y el peso molecular del dióxido de carbono CO 2 es 12 + 2.16 = 44 g/mol
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