04
Examen VWO
20
natuurkunde 1 (nieuwe stijl)
Voorbereidend
Wetenschappelijk
Onderwijs
Tijdvak 1
Woensdag 26 mei
13.30 – 16.30 uur
Als bij een vraag een verklaring, uitleg,
berekening of afleiding gevraagd wordt,
worden aan het antwoord meestal geen
punten toegekend als deze verklaring, uitleg,
berekening of afleiding ontbreekt.
Voor dit examen zijn maximaal 79 punten te
behalen; het examen bestaat uit 25 vragen. Geef niet meer antwoorden (redenen,
Voor elk vraagnummer is aangegeven hoeveel voorbeelden e.d.) dan er worden gevraagd.
punten met een goed antwoord behaald kunnen Als er bijvoorbeeld twee redenen worden
worden. gevraagd en je geeft meer dan twee redenen,
Voor de uitwerking van de vragen 4, 5, 6, 7, 15 dan worden alleen de eerste twee in de
en 16 is een uitwerkbijlage bijgevoegd. beoordeling meegeteld.
400014-1-23o Begin
, Opgave 1 Cesium
Jorieke en Pauline nemen op 16 maart 2004 deel aan een practicum over ioniserende
straling. Op een van de radioactieve preparaten zit het volgende etiket:
etiket
137
Cs
activiteit 9,2 µCi
datum 16-09- ’ 86
Ci is een afkorting van ‘curie’, een oude eenheid van activiteit. Zie tabel 6 van het
informatieboek Binas.
4p 1 Bereken de activiteit van het preparaat op 16 maart 2004 in becquerel.
137
Het Cs-preparaat zendt β- en γ-straling uit.
Jorieke en Pauline willen de halveringsdikte van lood voor de γ-straling bepalen.
In figuur 1 is hun opstelling te zien.
figuur 1
telbuis
teller
start stop
lood
000407 aluminium
60
preparaat
Ze doen vier verschillende metingen met de GM-telbuis.
• De telbuis meet een achtergrondstraling van 24 pulsen per minuut als het preparaat nog niet
onder de telbuis staat.
• Als het preparaat (zonder plaatjes) onder de telbuis is geplaatst, meet de telbuis 8011 pulsen
per minuut.
• Met een plaatje aluminium van 5,0 mm dikte (houdt alle β-straling tegen) tussen de telbuis
en het preparaat meet de telbuis 628 pulsen per minuut.
• Als er behalve het plaatje aluminium ook nog een plaatje lood van 4,0 mm dikte tussen de
telbuis en het preparaat wordt geplaatst, meet de teller 407 pulsen per minuut.
4p 2 Bereken de halveringsdikte van lood voor de uit het preparaat vrijkomende γ–straling.
De rugzak van Jorieke met daarin een zakje boterhammen heeft tijdens het practicum in de
buurt van het preparaat gelegen.
Pauline zegt tegen Jorieke: “De gammastraling gaat door je rugzak heen. Je boterhammen
zijn dus besmet geraakt.”
Pauline doet met deze uitspraak twee beweringen.
2p 3 Leg van elke bewering uit of deze juist is.
400014-1-23o 2 Lees verder
, Opgave 2 Bergtrein
Enkele onderdelen van deze opgave kun je beantwoorden met behulp van de grafische
mogelijkheden van je rekenmachine. Als je dit doet, moet je noteren welke stappen je
genomen hebt.
De antwoorden kunnen ook zonder grafische rekenmachine worden gevonden.
In een bergachtig gebied kunnen toeristen met een bergtrein naar een mooi uitzichtpunt
reizen. De trein wordt aangedreven door een elektromotor en begint aan een rit naar boven.
In figuur 2 is het (v,t)-diagram van de eerste 40 seconden weergegeven.
4,0
figuur 2 v
(m s-1)
3,0
2,0
1,0
0
0 5 10 15 20 25 30 35 40
t (s)
De gegevens in dit kader hoef je alleen te gebruiken als je met de grafische rekenmachine
werkt.
De grafiek voldoet aan het volgende functievoorschrift:
voor 0 s ≤ t ≤ 26 s : v(t ) = 1, 6 − 1, 6 ⋅ cos(0,12 ⋅ t )
voor 26 s ≤ t ≤ ... : v(t ) = 3, 2
N.B. Het argument van de cosinus is in radialen.
Figuur 2 staat ook op de uitwerkbijlage.
3p 4 Bepaal de afstand die de trein op t = 20 s heeft afgelegd.
Uit figuur 2 blijkt dat de trein op t = 15 s nog aan het versnellen is.
Figuur 2 is nogmaals afgedrukt op de uitwerkbijlage.
3p 5 Bepaal de versnelling van de trein op t = 15 s.
Uit figuur 2 blijkt dat de snelheid van de trein na enige tijd constant wordt. De motorkracht
F M is dan gelijk aan 66 kN. Op de uitwerkbijlage is de helling getekend met daarop
aangegeven het zwaartepunt Z van de trein. De zwaartekracht FZ op de trein is met een pijl
weergegeven; 1 cm komt overeen met 20 kN.
3p 6 Bepaal de massa van de trein.
De zwaartekracht kan ontbonden worden in een kracht loodrecht op de helling F Z, ⊥ en een
kracht evenwijdig aan de helling F Z, //. Bij constante snelheid geldt F M = FZ, // + F W. Hierin
is F W de wrijvingskracht op de trein.
3p 7 Bereken de wrijvingskracht op de trein. Bepaal daartoe eerst met behulp van de figuur op de
uitwerkbijlage de grootte van F Z, //.
–1
Bij de constante snelheid van 3,2 m s gebruikt de elektromotor een elektrisch vermogen
van 270 kW.
3p 8 Bereken het rendement van deze elektromotor.
400014-1-23o 3 Lees verder
, Opgave 3 Roeiapparaat
In figuur 3 is een man afgebeeld die een oefening doet op een roeiapparaat. De man zit op
een bankje dat over een balk kan rollen. Eén roeibeweging bestaat uit twee delen:
A Vanaf de beginpositie (linker figuur) duwt de roeier zichzelf en het bankje naar achteren.
Tegelijkertijd trekt hij via een kabel aan een vliegwiel, waardoor dit sneller gaat
ronddraaien.
B Vanuit de achterste positie (rechter figuur) trekt hij zich vervolgens met zijn benen naar
voren totdat hij weer in de beginpositie is. Tijdens dit tweede deel van de roeibeweging
neemt de draaisnelheid van het vliegwiel door wrijving weer af.
figuur 3
vliegwiel vliegwiel
kabel kabel
x x
balk bankje
De beweging van het bankje wordt vastgelegd met een plaats-sensor. Deze sensor bepaalt
voortdurend de afstand x tussen het bankje en de achterkant van de balk. Een computer
gebruikt deze gegevens om een (x,t)-diagram te tekenen. Zie figuur 4.
figuur 4
0,80
x (m)
0,70
0,60
0,50
0,40
0,30
0,20
0
0 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28
t (s)
3p 9 Leg met behulp van figuur 4 uit of de roeier een hogere snelheid bereikt tijdens deel A of
tijdens deel B van een roeibeweging.
400014-1-23o 4 Lees verder
Examen VWO
20
natuurkunde 1 (nieuwe stijl)
Voorbereidend
Wetenschappelijk
Onderwijs
Tijdvak 1
Woensdag 26 mei
13.30 – 16.30 uur
Als bij een vraag een verklaring, uitleg,
berekening of afleiding gevraagd wordt,
worden aan het antwoord meestal geen
punten toegekend als deze verklaring, uitleg,
berekening of afleiding ontbreekt.
Voor dit examen zijn maximaal 79 punten te
behalen; het examen bestaat uit 25 vragen. Geef niet meer antwoorden (redenen,
Voor elk vraagnummer is aangegeven hoeveel voorbeelden e.d.) dan er worden gevraagd.
punten met een goed antwoord behaald kunnen Als er bijvoorbeeld twee redenen worden
worden. gevraagd en je geeft meer dan twee redenen,
Voor de uitwerking van de vragen 4, 5, 6, 7, 15 dan worden alleen de eerste twee in de
en 16 is een uitwerkbijlage bijgevoegd. beoordeling meegeteld.
400014-1-23o Begin
, Opgave 1 Cesium
Jorieke en Pauline nemen op 16 maart 2004 deel aan een practicum over ioniserende
straling. Op een van de radioactieve preparaten zit het volgende etiket:
etiket
137
Cs
activiteit 9,2 µCi
datum 16-09- ’ 86
Ci is een afkorting van ‘curie’, een oude eenheid van activiteit. Zie tabel 6 van het
informatieboek Binas.
4p 1 Bereken de activiteit van het preparaat op 16 maart 2004 in becquerel.
137
Het Cs-preparaat zendt β- en γ-straling uit.
Jorieke en Pauline willen de halveringsdikte van lood voor de γ-straling bepalen.
In figuur 1 is hun opstelling te zien.
figuur 1
telbuis
teller
start stop
lood
000407 aluminium
60
preparaat
Ze doen vier verschillende metingen met de GM-telbuis.
• De telbuis meet een achtergrondstraling van 24 pulsen per minuut als het preparaat nog niet
onder de telbuis staat.
• Als het preparaat (zonder plaatjes) onder de telbuis is geplaatst, meet de telbuis 8011 pulsen
per minuut.
• Met een plaatje aluminium van 5,0 mm dikte (houdt alle β-straling tegen) tussen de telbuis
en het preparaat meet de telbuis 628 pulsen per minuut.
• Als er behalve het plaatje aluminium ook nog een plaatje lood van 4,0 mm dikte tussen de
telbuis en het preparaat wordt geplaatst, meet de teller 407 pulsen per minuut.
4p 2 Bereken de halveringsdikte van lood voor de uit het preparaat vrijkomende γ–straling.
De rugzak van Jorieke met daarin een zakje boterhammen heeft tijdens het practicum in de
buurt van het preparaat gelegen.
Pauline zegt tegen Jorieke: “De gammastraling gaat door je rugzak heen. Je boterhammen
zijn dus besmet geraakt.”
Pauline doet met deze uitspraak twee beweringen.
2p 3 Leg van elke bewering uit of deze juist is.
400014-1-23o 2 Lees verder
, Opgave 2 Bergtrein
Enkele onderdelen van deze opgave kun je beantwoorden met behulp van de grafische
mogelijkheden van je rekenmachine. Als je dit doet, moet je noteren welke stappen je
genomen hebt.
De antwoorden kunnen ook zonder grafische rekenmachine worden gevonden.
In een bergachtig gebied kunnen toeristen met een bergtrein naar een mooi uitzichtpunt
reizen. De trein wordt aangedreven door een elektromotor en begint aan een rit naar boven.
In figuur 2 is het (v,t)-diagram van de eerste 40 seconden weergegeven.
4,0
figuur 2 v
(m s-1)
3,0
2,0
1,0
0
0 5 10 15 20 25 30 35 40
t (s)
De gegevens in dit kader hoef je alleen te gebruiken als je met de grafische rekenmachine
werkt.
De grafiek voldoet aan het volgende functievoorschrift:
voor 0 s ≤ t ≤ 26 s : v(t ) = 1, 6 − 1, 6 ⋅ cos(0,12 ⋅ t )
voor 26 s ≤ t ≤ ... : v(t ) = 3, 2
N.B. Het argument van de cosinus is in radialen.
Figuur 2 staat ook op de uitwerkbijlage.
3p 4 Bepaal de afstand die de trein op t = 20 s heeft afgelegd.
Uit figuur 2 blijkt dat de trein op t = 15 s nog aan het versnellen is.
Figuur 2 is nogmaals afgedrukt op de uitwerkbijlage.
3p 5 Bepaal de versnelling van de trein op t = 15 s.
Uit figuur 2 blijkt dat de snelheid van de trein na enige tijd constant wordt. De motorkracht
F M is dan gelijk aan 66 kN. Op de uitwerkbijlage is de helling getekend met daarop
aangegeven het zwaartepunt Z van de trein. De zwaartekracht FZ op de trein is met een pijl
weergegeven; 1 cm komt overeen met 20 kN.
3p 6 Bepaal de massa van de trein.
De zwaartekracht kan ontbonden worden in een kracht loodrecht op de helling F Z, ⊥ en een
kracht evenwijdig aan de helling F Z, //. Bij constante snelheid geldt F M = FZ, // + F W. Hierin
is F W de wrijvingskracht op de trein.
3p 7 Bereken de wrijvingskracht op de trein. Bepaal daartoe eerst met behulp van de figuur op de
uitwerkbijlage de grootte van F Z, //.
–1
Bij de constante snelheid van 3,2 m s gebruikt de elektromotor een elektrisch vermogen
van 270 kW.
3p 8 Bereken het rendement van deze elektromotor.
400014-1-23o 3 Lees verder
, Opgave 3 Roeiapparaat
In figuur 3 is een man afgebeeld die een oefening doet op een roeiapparaat. De man zit op
een bankje dat over een balk kan rollen. Eén roeibeweging bestaat uit twee delen:
A Vanaf de beginpositie (linker figuur) duwt de roeier zichzelf en het bankje naar achteren.
Tegelijkertijd trekt hij via een kabel aan een vliegwiel, waardoor dit sneller gaat
ronddraaien.
B Vanuit de achterste positie (rechter figuur) trekt hij zich vervolgens met zijn benen naar
voren totdat hij weer in de beginpositie is. Tijdens dit tweede deel van de roeibeweging
neemt de draaisnelheid van het vliegwiel door wrijving weer af.
figuur 3
vliegwiel vliegwiel
kabel kabel
x x
balk bankje
De beweging van het bankje wordt vastgelegd met een plaats-sensor. Deze sensor bepaalt
voortdurend de afstand x tussen het bankje en de achterkant van de balk. Een computer
gebruikt deze gegevens om een (x,t)-diagram te tekenen. Zie figuur 4.
figuur 4
0,80
x (m)
0,70
0,60
0,50
0,40
0,30
0,20
0
0 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28
t (s)
3p 9 Leg met behulp van figuur 4 uit of de roeier een hogere snelheid bereikt tijdens deel A of
tijdens deel B van een roeibeweging.
400014-1-23o 4 Lees verder
