Samenvatting - Wiskunde 'Module 3; functies van de tweede graad' GO! Onderwijs
41 keer bekeken 1 keer verkocht
Vak
Wiskunde
Instelling
2e Graad
Dit document is een samenvatting van 'Module 3; functies van de tweede graad', uit het boek 'NANDO 4D' voor het vak Wiskunde in het GO! Onderwijs in de doorstroomfinaliteit/ASO.
1.1 Wat is een functie van de tweede graad?
Definitie
Een functie van de tweede graad is een functie f met voorschrift f(x) = ax² + bx + c waarbij a, b en c
reële getallen zijn en a verschillend is van nul.
1.2 De grafiek van een tweedegraadsfunctie tekenen
Domein en bereik
Het domein bij alle tweedegraadsfuncties is . Het bereik hangt van parabool af. Dit is van het
laagste punt op de y-as tot het oneindige, of omgekeerd.
Nulwaarden en tekentabel
Bij alle tweedegraadsfuncties zijn er 2 nulwaarden en dus nulpunten. Als de functie door de
oorsprong gaat en dit als laagste of hoogste punt heeft, is dit de enige nulwaarde! In de tekentabel
zijn er altijd de nulpunten van de functie, omringd door de tekens van de grafiek van die functie.
Toppen en verloopschema
Elke tweedegraadsfunctie heeft 1 top. Bij een dalparabool is dat een minimumtop, bij een
bergparabool is dat een maximumtop. Een top is het hoogste of het laagste punt van de grafiek.
Een grafiek van een tweedegraadsfunctie is symmetrisch opgebouwd. Doordat je de top van een
grafiek hebt, kun je de vergelijking van de symmetrieas vinden, want deze is x = x-waarde van top.
in een verloopschema is er de top van de grafiek en ook 2 pijlen, stijgend en dalend. Zo weten we tot
waar de grafiek stijgt of daalt, en vanaf waar de grafiek daalt of stijgt.
1.3 Gemiddelde verandering over een interval
Differentiequotiënt
Met het differentiequotiënt krijg je een maatgetal dat de gemiddelde verandering in een bepaald
interval weergeeft. Het differentiequotiënt bereken je als volgt:
𝑣𝑒𝑟𝑡𝑖𝑐𝑎𝑙𝑒 𝑡𝑜𝑒𝑛𝑎𝑚𝑒 ∆h(x)
=
ℎ𝑜𝑟𝑖𝑧𝑜𝑛𝑡𝑎𝑙𝑒 𝑡𝑜𝑒𝑛𝑎𝑚𝑒 ∆x
2. DE GRAFIEK VAN f(x) = ax² (met a ∈ 0)
2.1 De elementaire tweedegraadsfunctie f met voorschrift f(x) = x²
Domein en bereik
dom f = en ber f = [0, +∞[
Nulwaarden en tekentabel
Nulwaarde is hier 0. De tekentabel bij deze functie ziet er zo uit:
Top en verloopschema
De top van deze grafiek is een minimumtop 0. Het verloopschema ziet er zo uit:
De vergelijking van de symmetrieas van deze grafiek is: x = 0
Voordelen van het kopen van samenvattingen bij Stuvia op een rij:
Verzekerd van kwaliteit door reviews
Stuvia-klanten hebben meer dan 700.000 samenvattingen beoordeeld. Zo weet je zeker dat je de beste documenten koopt!
Snel en makkelijk kopen
Je betaalt supersnel en eenmalig met iDeal, creditcard of Stuvia-tegoed voor de samenvatting. Zonder lidmaatschap.
Focus op de essentie
Samenvattingen worden geschreven voor en door anderen. Daarom zijn de samenvattingen altijd betrouwbaar en actueel. Zo kom je snel tot de kern!
Veelgestelde vragen
Wat krijg ik als ik dit document koop?
Je krijgt een PDF, die direct beschikbaar is na je aankoop. Het gekochte document is altijd, overal en oneindig toegankelijk via je profiel.
Tevredenheidsgarantie: hoe werkt dat?
Onze tevredenheidsgarantie zorgt ervoor dat je altijd een studiedocument vindt dat goed bij je past. Je vult een formulier in en onze klantenservice regelt de rest.
Van wie koop ik deze samenvatting?
Stuvia is een marktplaats, je koop dit document dus niet van ons, maar van verkoper thibauttaminiau. Stuvia faciliteert de betaling aan de verkoper.
Zit ik meteen vast aan een abonnement?
Nee, je koopt alleen deze samenvatting voor €4,99. Je zit daarna nergens aan vast.
