3. Kansverdelingen
= waarden over variabele en kansen op die waarden tezamen
o Voorbeeld kansverdeling aan de hand van een dobbelsteen (dit is een zuiver kans);
Dobbelsteen loopt van 1 tot 6, als je vier gooit is dan een kans van 1/6. De waarden
sluiten elkaar uit, want als je 4 gooit gooi je geen 6. We noemen het aantal ogen dat
boven komt X, dan is dit een variabele met mogelijke waarden die lopen van 1 tot 6.
Het feit dat X zijn waarde aanneemt met een bepaalde kans (1/6) heet X een
kansvariabele en een tabel (som) die je daarvan kunt maken heet een ‘kansverdeling’.
o Alle kansen tellen op tot 1, anders is er iets mis
Verwachte waarde en standaardafwijking van een kansverdeling
Verschil tussen een frequentieverdeling en een kansverdeling:
o Frequentieverdeling gebaseerd op daadwerkelijke waarnemingen
o Kansverdeling gebaseerd op theorie (de kans dat iets voorkomt)
o Gemiddelde en standaardafwijking bestaan niet voor kansverdelingen hiervoor heb
je echte waarnemingen nodig i.p.v. die op basis van theorie
o Verwachte waarde gemiddelde op basis van oneindigheid van een kansverdeling,
dus de waarde die we op de lange duur verwachten
o We gebruiken het gem. wel als we weten dat het over de verwachte waarde gaat van
de populatie populatie gemiddelde.
o σ steekproefstandaardafwijking
Verwachte waarde
o Verwachte waarde van kansvariabele µ
o Verwachte waarde en µ worden samen het gem. van een kansvariabele genoemd
niet helemaal waar want je hebt werkelijke waarde nodig voor gem.
Standaardafwijking (spreiding rond het gemiddelde)
= verwachte spreiding rond het gem. van een kansverdeling op de lange duur
o Spreiding variantie de wortel hiervan is de standaardafwijking
o Verwachte waarde hoort alleen bij het gem. van de kansverdeling die bij de variantie
Kansverdeling bestaat uit alle mogelijke waarde van een variabele en kans op die waarden.
Het gem. van kansverdeling is geen empirische gem. daarom heet het verwachte waarde.
Voordelen van het kopen van samenvattingen bij Stuvia op een rij:
Verzekerd van kwaliteit door reviews
Stuvia-klanten hebben meer dan 700.000 samenvattingen beoordeeld. Zo weet je zeker dat je de beste documenten koopt!
Snel en makkelijk kopen
Je betaalt supersnel en eenmalig met iDeal, creditcard of Stuvia-tegoed voor de samenvatting. Zonder lidmaatschap.
Focus op de essentie
Samenvattingen worden geschreven voor en door anderen. Daarom zijn de samenvattingen altijd betrouwbaar en actueel. Zo kom je snel tot de kern!
Veelgestelde vragen
Wat krijg ik als ik dit document koop?
Je krijgt een PDF, die direct beschikbaar is na je aankoop. Het gekochte document is altijd, overal en oneindig toegankelijk via je profiel.
Tevredenheidsgarantie: hoe werkt dat?
Onze tevredenheidsgarantie zorgt ervoor dat je altijd een studiedocument vindt dat goed bij je past. Je vult een formulier in en onze klantenservice regelt de rest.
Van wie koop ik deze samenvatting?
Stuvia is een marktplaats, je koop dit document dus niet van ons, maar van verkoper Leentjez. Stuvia faciliteert de betaling aan de verkoper.
Zit ik meteen vast aan een abonnement?
Nee, je koopt alleen deze samenvatting voor €2,99. Je zit daarna nergens aan vast.
