Tentamen (uitwerkingen)
Instructor's Solutions Manual Fundamentals of Heat and Mass Transfer 7th Edition
- Vak
- Instelling
- Boek
Instructor's Solutions Manual Fundamentals of Heat and Mass Transfer 7th Edition
[Meer zien]Voorbeeld 4 van de 2639 pagina's
Voorbeeld 4 van de 2639 pagina's
In winkelwagen
In winkelwagen
gesponsord bericht van onze partner
Gekoppeld boek
Titel boek:
Auteur(s):
- Uitgave:
- ISBN:
- Druk:
Verkoper
Volgen
QuizMerchant
Ontvangen beoordelingen
Voorbeeld van de inhoud
, PROBLEM 1.1KNOWN: Thermal conductivity, thickness and temperature difference across a sheet of rigid
extruded insulation.
FIND: (a) The heat flux through a 2 m × 2 m sheet of the insulation, and (b) The heat rate
through the sheet.
SCHEMATIC:
A = 4 m2
W
k = 0.029
m ⋅K qcond
T1 – T2 = 10˚C
T1 T2
L = 20 mm
x
ASSUMPTIONS: (1) One-dimensional conduction in the x-direction, (2) Steady-state
conditions, (3) Constant properties.
ANALYSIS: From Equation 1.2 the heat flux is
dT T -T
q′′x = -k =k 1 2
dx L
Solving,
W 10 K
q"x = 0.029 ×
m⋅K 0.02 m
W
q′′x = 14.5 <
m2
The heat rate is
W
q x = q′′x ⋅ A = 14.5 2
× 4 m 2 = 58 W <
m
COMMENTS: (1) Be sure to keep in mind the important distinction between the heat flux
(W/m2) and the heat rate (W). (2) The direction of heat flow is from hot to cold. (3) Note that
a temperature difference may be expressed in kelvins or degrees Celsius.
, PROBLEM 1.2
KNOWN: Thickness and thermal conductivity of a wall. Heat flux applied to one face and
temperatures of both surfaces.
FIND: Whether steady-state conditions exist.
SCHEMATIC:
L = 10 mm
T2 = 30°C
q” = 20 W/m2
q″cond
T1 = 50°C k = 12 W/m·K
ASSUMPTIONS: (1) One-dimensional conduction, (2) Constant properties, (3) No internal energy
generation.
ANALYSIS: Under steady-state conditions an energy balance on the control volume shown is
′′ = qout
qin ′′ = qcond
′′ = k (T1 − T2 ) / L = 12 W/m ⋅ K(50°C − 30°C) / 0.01 m = 24,000 W/m 2
Since the heat flux in at the left face is only 20 W/m2, the conditions are not steady state. <
COMMENTS: If the same heat flux is maintained until steady-state conditions are reached, the
steady-state temperature difference across the wall will be
ΔT = q′′L / k = 20 W/m 2 × 0.01 m /12 W/m ⋅ K = 0.0167 K
which is much smaller than the specified temperature difference of 20°C.
, PROBLEM 1.3
KNOWN: Inner surface temperature and thermal conductivity of a concrete wall.
FIND: Heat loss by conduction through the wall as a function of outer surface temperatures ranging from
-15 to 38°C.
SCHEMATIC:
ASSUMPTIONS: (1) One-dimensional conduction in the x-direction, (2) Steady-state conditions, (3)
Constant properties.
ANALYSIS: From Fourier’s law, if q′′x and k are each constant it is evident that the gradient,
dT dx = − q′′x k , is a constant, and hence the temperature distribution is linear. The heat flux must be
constant under one-dimensional, steady-state conditions; and k is approximately constant if it depends
only weakly on temperature. The heat flux and heat rate when the outside wall temperature is T2 = -15°C
are
q′′x = − k
dT
=k
T1 − T2
= 1W m ⋅ K
25o C − −15o C
= 133.3 W m 2 .
( )
(1)
dx L 0.30 m
q x = q′′x × A = 133.3 W m 2 × 20 m 2 = 2667 W . (2) <
Combining Eqs. (1) and (2), the heat rate qx can be determined for the range of outer surface temperature,
-15 ≤ T2 ≤ 38°C, with different wall thermal conductivities, k.
3500
2500
Heat loss, qx (W)
1500
500
-500
-1500
-20 -10 0 10 20 30 40
Ambient
Outside air temperature, T2 (C)
surface
Wall thermal conductivity, k = 1.25 W/m.K
k = 1 W/m.K, concrete wall
k = 0.75 W/m.K
For the concrete wall, k = 1 W/m⋅K, the heat loss varies linearly from +2667 W to -867 W and is zero
when the inside and outer surface temperatures are the same. The magnitude of the heat rate increases
with increasing thermal conductivity.
COMMENTS: Without steady-state conditions and constant k, the temperature distribution in a plane
wall would not be linear.
Voordelen van het kopen van samenvattingen bij Stuvia op een rij:
Verzekerd van kwaliteit door reviews
Stuvia-klanten hebben meer dan 700.000 samenvattingen beoordeeld. Zo weet je zeker dat je de beste documenten koopt!
Snel en makkelijk kopen
Je betaalt supersnel en eenmalig met iDeal, creditcard of Stuvia-tegoed voor de samenvatting. Zonder lidmaatschap.
Focus op de essentie
Samenvattingen worden geschreven voor en door anderen. Daarom zijn de samenvattingen altijd betrouwbaar en actueel. Zo kom je snel tot de kern!
Veelgestelde vragen
Wat krijg ik als ik dit document koop?
Je krijgt een PDF, die direct beschikbaar is na je aankoop. Het gekochte document is altijd, overal en oneindig toegankelijk via je profiel.
Tevredenheidsgarantie: hoe werkt dat?
Onze tevredenheidsgarantie zorgt ervoor dat je altijd een studiedocument vindt dat goed bij je past. Je vult een formulier in en onze klantenservice regelt de rest.
Van wie koop ik deze samenvatting?
Stuvia is een marktplaats, je koop dit document dus niet van ons, maar van verkoper QuizMerchant. Stuvia faciliteert de betaling aan de verkoper.
Zit ik meteen vast aan een abonnement?
Nee, je koopt alleen deze samenvatting voor €33,19. Je zit daarna nergens aan vast.
Is Stuvia te vertrouwen?
4,6 sterren op Google & Trustpilot (+1000 reviews)
Afgelopen 30 dagen zijn er 75619 samenvattingen verkocht
Opgericht in 2010, al 14 jaar dé plek om samenvattingen te kopen