Samenvatting Statistiek II
Variatie en fouten
P = probabiliteit en significantie
verschil (spreiding) tussen groepen groter dan binnen groepen
waarschijnlijkheid dat je onder de nulhypothese dit effect of extremer verwacht
zegt iets over de data die je op dit moment hebt verkregen en niks over je hypothesen.
Nulhypothese (H0) luidt: verschil tussen groepen berust op toeval.
Bij P = 0.01 bestaat er een kans van 1% dat je onder de nulhypothese dit resultaat of extremer vindt.
Een p-waarde geeft aan hoe (in)compatibel de waarnemingen met de nulhypothese zijn en dus niet
de kans dat bij herhaling van het experiment dezelfde resultaten gevonden worden.
Standaarddeviatie (standaardafwijking) is een eigenschap v.d. populatie en dus géén fout wanneer
deze een bepaalde waarde overschrijdt (tenzij het een meetfout betreft). De standaardfout is de
standaarddeviatie van een statistische parameter/grootheid (bijv. a en b).
pre-analytische variatie
analytische variatie: random of systematisch
Accuratesse is de mate van systematische variatie, bias. Precisie bepaalt de mate van random
variatie. Voorkomen moet worden dat het niet accuraat is. Random variatie kan mee gewerkt
worden en bias kan verholpen worden. Biologische variatie is de grootste bron van variabiliteit.
H0 juist H0 onjuist
H0 verwerpen Valspositief Power
Type-1 fout: α (1 – β)
H0 niet verwerpen Betrouwbaarheid Vals negatief
(1 – α) Type-2 fout: β
Door de biologische variatie zijn geen twee steekproeven hetzelfde. Na het uitvoeren van een
statistische toets over twee steekproeven uit dezelfde populatie zou kunnen blijken dat deze
significant van elkaar verschillen. Je kunt dan ten onrechte concluderen dat ze uit twee verschillende
populaties afkomstig zijn (type-1 fout).
De variatie die aanwezig is in elk biologisch systeem kan een effect van bijvoorbeeld een
experimentele behandeling ook verduisteren. Zo kan een verschil tussen een controlegroep en
behandelde groep als het ware verdrinken in de achtergrondruis van de natuurlijke biologische
variatie (type-2 fout). Deze fouten komen voor in aselecte (=random) steekproeven en worden
sampling errors genoemd.
standaardafwijking = standaarddeviatie = s = standaardafwijking = s = √(Σ(xi − x¯) /(n – 1))
2
Standard deviation (SD): typical or average difference between the data points and their mean.
Zouden we geen steekproef genomen hebben maar de hele populatie hebben bemonsterd, zouden
we delen door N, de populatiegrootte (ipv n – 1).
variantie = s = Σ(xi − x¯) /(n – 1)
2 2
Wanneer we de variantie van de steekproef zelf willen weten en niet die van de populatie nemen we
n i.p.v. n – 1.
SE = s.d./√n
Variatie en fouten
P = probabiliteit en significantie
verschil (spreiding) tussen groepen groter dan binnen groepen
waarschijnlijkheid dat je onder de nulhypothese dit effect of extremer verwacht
zegt iets over de data die je op dit moment hebt verkregen en niks over je hypothesen.
Nulhypothese (H0) luidt: verschil tussen groepen berust op toeval.
Bij P = 0.01 bestaat er een kans van 1% dat je onder de nulhypothese dit resultaat of extremer vindt.
Een p-waarde geeft aan hoe (in)compatibel de waarnemingen met de nulhypothese zijn en dus niet
de kans dat bij herhaling van het experiment dezelfde resultaten gevonden worden.
Standaarddeviatie (standaardafwijking) is een eigenschap v.d. populatie en dus géén fout wanneer
deze een bepaalde waarde overschrijdt (tenzij het een meetfout betreft). De standaardfout is de
standaarddeviatie van een statistische parameter/grootheid (bijv. a en b).
pre-analytische variatie
analytische variatie: random of systematisch
Accuratesse is de mate van systematische variatie, bias. Precisie bepaalt de mate van random
variatie. Voorkomen moet worden dat het niet accuraat is. Random variatie kan mee gewerkt
worden en bias kan verholpen worden. Biologische variatie is de grootste bron van variabiliteit.
H0 juist H0 onjuist
H0 verwerpen Valspositief Power
Type-1 fout: α (1 – β)
H0 niet verwerpen Betrouwbaarheid Vals negatief
(1 – α) Type-2 fout: β
Door de biologische variatie zijn geen twee steekproeven hetzelfde. Na het uitvoeren van een
statistische toets over twee steekproeven uit dezelfde populatie zou kunnen blijken dat deze
significant van elkaar verschillen. Je kunt dan ten onrechte concluderen dat ze uit twee verschillende
populaties afkomstig zijn (type-1 fout).
De variatie die aanwezig is in elk biologisch systeem kan een effect van bijvoorbeeld een
experimentele behandeling ook verduisteren. Zo kan een verschil tussen een controlegroep en
behandelde groep als het ware verdrinken in de achtergrondruis van de natuurlijke biologische
variatie (type-2 fout). Deze fouten komen voor in aselecte (=random) steekproeven en worden
sampling errors genoemd.
standaardafwijking = standaarddeviatie = s = standaardafwijking = s = √(Σ(xi − x¯) /(n – 1))
2
Standard deviation (SD): typical or average difference between the data points and their mean.
Zouden we geen steekproef genomen hebben maar de hele populatie hebben bemonsterd, zouden
we delen door N, de populatiegrootte (ipv n – 1).
variantie = s = Σ(xi − x¯) /(n – 1)
2 2
Wanneer we de variantie van de steekproef zelf willen weten en niet die van de populatie nemen we
n i.p.v. n – 1.
SE = s.d./√n
