100% tevredenheidsgarantie Direct beschikbaar na betaling Zowel online als in PDF Je zit nergens aan vast
logo-home
Eerder door jou gezocht
Eerder door jou gezocht
logo
Samenvatting Exponentiële en logaritmische functies €2,99   In winkelwagen
Snel navigeren naar
Voorbeeld
  2.  
  3. VWO / Gymnasium
  4.  
  5. Wiskunde B

Samenvatting

Samenvatting Exponentiële en logaritmische functies
 745 keer bekeken  0 keer verkocht

Dit is een samenvatting van wiskunde B uit vwo 5. De onderwerpen die aan bod komen, zijn: log functie, Ln, afgeleide van Ln, translaties, verticale lijnstukken, horizontale lijnstukken, verhouding van lijnstukken en voorbeeld van rekenen aan log functies.

Voorbeeld 1 van de 3  pagina's

Document informatie

  • 5 februari 2018
  • 3
  • 2015/2016
  • Samenvatting

Onderwerpen

Geschreven voor

Alle documenten voor dit vak (269)

Verkoper

avatar-seller
brittheijmans

Ontvangen beoordelingen

Voorbeeld van de inhoud

𝐥𝐨𝐠 functie
𝐥𝐨𝐠𝒂 𝒃 = 𝒄 want 𝒂𝒄 = 𝒃 dus log4 16 = 2

𝐥𝐨𝐠𝒂 𝒂𝒄 = 𝒄 dat komt ook terug in log4 42 = 2

𝐥𝐨𝐠𝒈 𝒂 + 𝐥𝐨𝐠𝒈 𝒃 = 𝐥𝐨𝐠𝒈 (𝒂 ∙ 𝒃) dus log10 10 + log10 100 = log10(10 ∙ 100) = log10 1000 = 3

𝒏 ∙ 𝐥𝐨𝐠 𝒈 𝒂 = 𝐥𝐨𝐠 𝒈 𝒂𝒏 want log𝑔 𝑎 + log𝑔 𝑎 + log𝑔 𝑎 = log𝑔 𝑎3

𝒂 12
𝐥𝐨𝐠 𝒈 𝒂 − 𝐥𝐨𝐠 𝒈 𝒃 = 𝐥𝐨𝐠 𝒈 (𝒃) dus log 2 12 − log 2 3 = log 2 ( 3 ) = log 2 4 = log 2 22 = 2

𝐥𝐨𝐠𝒈 𝒂 = 𝐥𝐨𝐠𝒈 𝒃 → 𝒂 = 𝒃

𝐥𝐨𝐠 = 𝐥𝐨𝐠 𝟏𝟎

𝐥𝐨𝐠 𝒑 𝒂 log3 𝑥 log3 𝑥
𝐥𝐨𝐠 𝒈 𝒂 = 𝐥𝐨𝐠 p kan hier elke waarde hebben die je wil: log 1 𝑥 = 1 = log −1
= −log 3 𝑥
𝒑𝒈 3 log3 ( ) 3 (3 )
3


𝐥𝐨𝐠 𝟏 𝒂 = −𝐥𝐨𝐠 𝒈 𝒂
𝒈


𝐥𝐨𝐠 𝒑 𝒙 = 𝟎 → 𝒙 = 𝟏 want p0=1, maakt niet uit welk getal ‘p’ is

𝒂𝐥𝐨𝐠𝒂 𝒃 = 𝒃

𝐥𝐨𝐠 𝒆 𝒂 = 𝑳𝒏 𝒂 dus 𝐿𝑛 𝑒 2 = 2

𝐥𝐨𝐠 𝒈 𝟎, kan niet, maakt niet uit welk getal g is

Afgeleide van 𝑳𝒏
𝟏
[𝑳𝒏(𝒙)]′ =
𝒙

𝟏
[𝐥𝐨𝐠 𝒂 𝒙]′ =
𝒙 ∙ 𝑳𝒏(𝒂)

[𝒆𝒙 ]′ = 𝒆𝒙

[𝟐𝒙 ]′ = 𝟐𝒙 ∙ 𝑳𝒏(𝟐) dus [34𝑥−2 ]′ = 34𝑥−2 ∙ 4 ∙ 𝐿𝑛(3)

Translaties
De translatie (3,0) houdt in dat de hele formule 3 naar rechts gaat dat vul je in de formule in als x-3
bv: 2𝑥 → 2𝑥−3 (als je naar links wil moet je x+3 ervan maken)
De translatie (0,1) houdt in dat de hele formule 1 omhoog gaat dat vul je in de formule in als:
𝑓(𝑥) → 𝑓(𝑥) + 1
Vermenigvuldig de x-as met 3, dan vermenigvuldig je de hele formule met 3:
𝑓(𝑥) → 3 ∙ 𝑓(𝑥)
𝑥
Vermenigvuldig de y-as met 2, dan moet je alle x’en vervangen door 2 dus:

Voordelen van het kopen van samenvattingen bij Stuvia op een rij:

Verzekerd van kwaliteit door reviews

Verzekerd van kwaliteit door reviews

Stuvia-klanten hebben meer dan 700.000 samenvattingen beoordeeld. Zo weet je zeker dat je de beste documenten koopt!

Snel en makkelijk kopen

Snel en makkelijk kopen

Je betaalt supersnel en eenmalig met iDeal, creditcard of Stuvia-tegoed voor de samenvatting. Zonder lidmaatschap.

Focus op de essentie

Focus op de essentie

Samenvattingen worden geschreven voor en door anderen. Daarom zijn de samenvattingen altijd betrouwbaar en actueel. Zo kom je snel tot de kern!

Veelgestelde vragen

Wat krijg ik als ik dit document koop?

Je krijgt een PDF, die direct beschikbaar is na je aankoop. Het gekochte document is altijd, overal en oneindig toegankelijk via je profiel.

Tevredenheidsgarantie: hoe werkt dat?

Onze tevredenheidsgarantie zorgt ervoor dat je altijd een studiedocument vindt dat goed bij je past. Je vult een formulier in en onze klantenservice regelt de rest.

Van wie koop ik deze samenvatting?

Stuvia is een marktplaats, je koop dit document dus niet van ons, maar van verkoper brittheijmans. Stuvia faciliteert de betaling aan de verkoper.

Zit ik meteen vast aan een abonnement?

Nee, je koopt alleen deze samenvatting voor €2,99. Je zit daarna nergens aan vast.

Is Stuvia te vertrouwen?

4,6 sterren op Google & Trustpilot (+1000 reviews)

Afgelopen 30 dagen zijn er 62555 samenvattingen verkocht

Opgericht in 2010, al 14 jaar dé plek om samenvattingen te kopen

Start met verkopen
€2,99
  • (0)
  Kopen