In this summary, the main topics for the Part 1 exam of EMF taught by Vincenzo Pezone are outlined. Additionally, there is also a page on interpreting regressions using dummies and logarithms, for example.
If you memorize this summary, you are guaranteed to get a (high) passing grade.
Most important topics
Bivariate & Multivariate Linear Regression Model
Bivariate
Ordinary Least Squares (OLS)= Methodology that we use to estimate the coefficients
1. Take vertical distances (defined as ûi) between each point
2. Take the square of each distance and sum them
- Some distance can be positive or negative so that’s why we square it
3. Find the estimated coefficient α ^ and ^β that minimize the sum of the squared residuals
Population regression function: yi= α + βxi + ui
- Sample regression function: yi= α ^ + ^β xi + ûi
OLS properties:
1. Unbiasedness; on average α ^ and ^β are equal to the true values of 𝛼 and 𝛽
2. Efficiency; no other estimator has smaller Var(α ^ ) and Var( ^
β ¿¿
In order for the properties of the OLS estimator to hold, some important assumptions must
hold at the same time.
There are also large sample properties of OLS:
1. Consistency: the estimates will converge to the true values when N increases to infinity
2. Asymptotic Normality: estimates are normally distributed in large enough samples
Bivariate OLS assumptions:
1. Population model is linear in parameters
2. Random sample from the population
3. Sample variation in explanatory variable
4. The error u has an expected value of zero
5. Homoscedasticity: the variance of the error u is constant and finite for any value of the
explanatory variable x
6. Normality; the population error u is independent of the explanatory variables x and is
normally distributed -> only for hypothesis testing
These assumptions guarantee that the OLS estimators α ^ and ^β are the Best Linear
Unbiased Estimators (BLUE)
Best: have the minimum variance
Linear: linear estimators, linear combinations of y
Unbiased: if on average they are equal to the true values
Estimator: are estimators of the true values α and β
Standardized Coefficients are useful since there is no need to worry about units of measurement
and provide more meaningful economic interpretation.
- How much 1 SD of x increases y
Logarithm is used in regressions for various reasons:
1. Rescale the data so that their variance is more constant -> overcome heteroscedasticity
2. Positively skewed distribution closer to a normal distribution
3. Constant percentage increase -> means the coefficients can be interpreted as elasticities
o Log-log is also called elasticity of y with respect to x
o Semi-elasticity: level-log model
^ and ^β
Standard Error: estimate the precision of α
- Larger error variance σ² -> larger var -> less precise estimates
Three measures that help calculate the Goodness of Fit of the model:
1. Total Sum of Squares (TSS)= ESS + RSS
o Total variation in y
1
Voordelen van het kopen van samenvattingen bij Stuvia op een rij:
Verzekerd van kwaliteit door reviews
Stuvia-klanten hebben meer dan 700.000 samenvattingen beoordeeld. Zo weet je zeker dat je de beste documenten koopt!
Snel en makkelijk kopen
Je betaalt supersnel en eenmalig met iDeal, creditcard of Stuvia-tegoed voor de samenvatting. Zonder lidmaatschap.
Focus op de essentie
Samenvattingen worden geschreven voor en door anderen. Daarom zijn de samenvattingen altijd betrouwbaar en actueel. Zo kom je snel tot de kern!
Veelgestelde vragen
Wat krijg ik als ik dit document koop?
Je krijgt een PDF, die direct beschikbaar is na je aankoop. Het gekochte document is altijd, overal en oneindig toegankelijk via je profiel.
Tevredenheidsgarantie: hoe werkt dat?
Onze tevredenheidsgarantie zorgt ervoor dat je altijd een studiedocument vindt dat goed bij je past. Je vult een formulier in en onze klantenservice regelt de rest.
Van wie koop ik deze samenvatting?
Stuvia is een marktplaats, je koop dit document dus niet van ons, maar van verkoper juliareuvers. Stuvia faciliteert de betaling aan de verkoper.
Zit ik meteen vast aan een abonnement?
Nee, je koopt alleen deze samenvatting voor €5,98. Je zit daarna nergens aan vast.
