Samenvatting Onderzoekstraining
1
, INHOUDSOPGAVE
INTRODUCTIE ................................................................................................................................................... 5
Wat is onderzoekstraining? ................................................................................................................................ 5
Wat staat er te wachten? ................................................................................................................................... 5
HOOFDSTUK 1: ONDERDELEN STATISTISCH ONDERZOEK ................................................................................. 6
Achtergrond van het vak .................................................................................................................................... 6
Keuze statistische methoden en technieken ....................................................................................................... 6
Meetniveau variabelen .................................................................................................................................. 6
Data visualisatie ............................................................................................................................................. 8
Bedrijfskundig en empirisch onderzoek .............................................................................................................. 9
Modellen............................................................................................................................................................. 9
Causaal relatieschema: .................................................................................................................................. 9
Formuleren onderzoekshypothesen: .......................................................................................................... 11
Causale basispatronen:................................................................................................................................ 11
Rol van modellen in onderzoek ................................................................................................................... 13
HOOFDSTUK 2: POPULATIE EN STEEKPROEF, BESCHRIJVENDE ANALYSE EN STATISTISCH SCHATTEN ............ 14
Populatie & steekproef ..................................................................................................................................... 14
Begrippen .................................................................................................................................................... 14
Steekproeffouten ........................................................................................................................................ 15
Beschrijvende analyse ...................................................................................................................................... 16
Kwantitatieve gegevens ............................................................................................................................... 16
Kwalitatieve gegevens ................................................................................................................................. 16
Rapporteren: grafieken & tabellen .............................................................................................................. 17
Inferentiële statistiek: basisconcepten ............................................................................................................. 18
Eigenschappen steekproefgrootheden ....................................................................................................... 18
Overzicht trekkingsverdelingen ................................................................................................................... 20
Inferentiële analyse: schatten .......................................................................................................................... 20
Begrippen en schattingsprobleem............................................................................................................... 20
Achtergrond intervalschatten en overzicht ................................................................................................. 21
Toepassingen intervalschatter: gemiddelde, variantie en proportie .......................................................... 22
Bijzonderheden schatten .................................................................................................................................. 22
Interpretatie van intervalschatters .............................................................................................................. 22
Nauwkeurigheid van intervalschatters ........................................................................................................ 22
Bepalen gewenste steekproefomvang n ..................................................................................................... 23
HOOFDSTUK 3: HYPOTHESEN TOETSEN ......................................................................................................... 24
Univariaat toetsen: idee ................................................................................................................................... 24
Toetsen: 7-stappenschema (Neyman-Pearson toetsprocedure) ...................................................................... 25
Overzicht toetsgrootheden en voorbeeld toets variantie ................................................................................. 27
Bijzonderheden toetsen .................................................................................................................................... 28
Rapportage .................................................................................................................................................. 28
Keuze significantieniveau a ......................................................................................................................... 28
Eenzijdig en tweezijdig toetsen ................................................................................................................... 29
Fisher’s p-waarde methode van toetsen ..................................................................................................... 29
Fout van de tweede soort............................................................................................................................ 30
Gewenste steekproefomvang ..................................................................................................................... 32
2
, Significantie en relevantie ........................................................................................................................... 32
Analyse samenhangen: overzicht methoden .................................................................................................... 33
Overzicht methoden en technieken ............................................................................................................ 33
Parametrische (niet verdelingsvrije) en niet-parametrische technieken (verdelingsvrije) ......................... 33
Technieken voor onafhankelijke en afhankelijke steekproeven ................................................................. 34
Werkwijze en aandachtspunten .................................................................................................................. 34
Analyse samenhangen: concepten ................................................................................................................... 35
Causaliteit en statistische samenhang......................................................................................................... 35
Definitie statistische onafhankelijkheid: ..................................................................................................... 35
HOOFDSTUK 4: BIVARIATE ANALYSE, KRUISTABEL ......................................................................................... 37
Onderzoek samenhang tussen twee kwalitatieve variabelen .......................................................................... 37
Achtergrond Pearson’s X2-grootheid onderzoek gegeven kansverdelingen .................................................... 37
Toepassing 1: Gegeven univariate verdeling ............................................................................................... 37
Toepassing 2: Gegeven bivariate verdeling ................................................................................................. 38
Toepassing Pearson’s X2-grootheid onderzoek onafhankelijkheid .................................................................. 40
Probleem bij onderzoek onafhankelijkheid ................................................................................................. 40
Toepassing 3: Onderzoek onafhankelijkheid ............................................................................................... 40
Kruistabel: Bijzonderheden ............................................................................................................................... 43
Analyse kruistabel in R................................................................................................................................. 43
Minimaal vereiste steekproefomvang ......................................................................................................... 44
Yates of continuïteitscorrectie .................................................................................................................... 45
Fisher’s exacte toets .................................................................................................................................... 46
Aard en mate van samenhang rapportage tussen twee kwalitatieve variabelen ....................................... 47
HOOFDSTUK 5: BIVARIATE ANALYSE, SPREIDINGSDIAGRAM, COVARIANTIE EN CORRELATIECOËFFICIËNT .... 49
Spreidingsdiagrammen (scatter plots) ............................................................................................................. 49
Steekproefcovariantie en Pearson’s correlatiecoëfficiënt ................................................................................ 50
Steekproefcovariantie (Cov): ....................................................................................................................... 50
Pearson’s correlatiecoëfficiënt: ................................................................................................................... 50
Achtergrond Pearson’s correlatiecoëffieciënt en toetsen ................................................................................ 51
Veronderstellingen en eigenschappen correlatiecoëfficiënt ...................................................................... 51
Toetsen statistische onafhankelijkheid ....................................................................................................... 51
Bijzonderheden Pearson’s correlatiecoëffieciënt ............................................................................................. 52
Pearson’s correlatiecoëffieciënt in computeruitvoer .................................................................................. 52
Aard en mate van samenhang, mate van verklaring, rapportage ............................................................... 54
Toetsen algemene hypothesen ................................................................................................................... 55
Niet-lineaire samenhangen ......................................................................................................................... 55
Invloed van uitbijters ................................................................................................................................... 56
Spearman’s rangcorrelatie: ......................................................................................................................... 56
Doorkruisendheid en partiële correlatie ........................................................................................................... 56
Waar en wanneer komt het voor? .............................................................................................................. 56
Onderzoek doorkruisendheid ...................................................................................................................... 57
HOOFDSTUK 6: BIVARIATE ANALYSE, T-TOETS............................................................................................... 59
Onderzoek van samenhang tussen een kwantitatieve en een dichotome (twee mogelijke uitkomsten)
kwalitatieve variabele ...................................................................................................................................... 59
T-toets: Theoretische achtergrond ................................................................................................................... 59
Onderzoek statistische onafhankelijkheid ........................................................................................................ 59
Veronderstellingen ...................................................................................................................................... 60
3
, Verschil tussen steekproefgemiddelde ....................................................................................................... 61
Verhouding van steekproefvarianties ......................................................................................................... 63
T-toets: toepassing ........................................................................................................................................... 63
Toetsen van gelijkheid van varianties:......................................................................................................... 64
Toetsen van gelijkheid van gemiddelden: ................................................................................................... 64
Schatten van verschillen tussen gemiddelden ............................................................................................ 64
T-toets: bijzonderheden .................................................................................................................................... 65
Toepassing in computeruitvoer (R) ............................................................................................................. 65
Aard en mate van samenhang, rapportage ................................................................................................. 66
Algemene vorm van T-toets ........................................................................................................................ 67
Afwijkingen normaliteit: verdelingsvrije toetsen: Mann-Whitney (Wilcoxon) ............................................ 68
Onafhankelijke en afhankelijke steekproeven ............................................................................................ 68
HOOFDSTUK 7: BIVARIATE ANALYSE, VARIANTIEANALYSE ............................................................................ 70
Idee variantieanalyse ....................................................................................................................................... 70
One-Way Anova: theoretische achtergrond ..................................................................................................... 70
Veronderstellingen ...................................................................................................................................... 70
Rekenvoorbeeld........................................................................................................................................... 72
Eigenschappen Anova F-grootheid .............................................................................................................. 72
Anova tabel.................................................................................................................................................. 73
One-Way Anova: toepassing ............................................................................................................................ 73
Toetsen hypothesen .................................................................................................................................... 73
Schatten paarsgewijze verschillen tussen populatiegemiddelden .............................................................. 73
Two-Way Anova ............................................................................................................................................... 76
Achtergrond ................................................................................................................................................. 76
Veronderstellingen ...................................................................................................................................... 77
Toepassing toetsen ...................................................................................................................................... 79
Variantieanalyse: bijzonderheden .................................................................................................................... 80
Uitvoeren variantieanalyse met R ............................................................................................................... 80
Aard en mate van samenhang, rapportage ................................................................................................. 81
Veronderstelde gelijkheid varianties ........................................................................................................... 81
Verdelingsvrije toetsen ................................................................................................................................ 83
Toetsen specifieke hypothesen ................................................................................................................... 83
Onafhankelijke en afhankelijke steekproeven ............................................................................................ 84
AANDACHTSPUNTEN ...................................................................................................................................... 85
4
1
, INHOUDSOPGAVE
INTRODUCTIE ................................................................................................................................................... 5
Wat is onderzoekstraining? ................................................................................................................................ 5
Wat staat er te wachten? ................................................................................................................................... 5
HOOFDSTUK 1: ONDERDELEN STATISTISCH ONDERZOEK ................................................................................. 6
Achtergrond van het vak .................................................................................................................................... 6
Keuze statistische methoden en technieken ....................................................................................................... 6
Meetniveau variabelen .................................................................................................................................. 6
Data visualisatie ............................................................................................................................................. 8
Bedrijfskundig en empirisch onderzoek .............................................................................................................. 9
Modellen............................................................................................................................................................. 9
Causaal relatieschema: .................................................................................................................................. 9
Formuleren onderzoekshypothesen: .......................................................................................................... 11
Causale basispatronen:................................................................................................................................ 11
Rol van modellen in onderzoek ................................................................................................................... 13
HOOFDSTUK 2: POPULATIE EN STEEKPROEF, BESCHRIJVENDE ANALYSE EN STATISTISCH SCHATTEN ............ 14
Populatie & steekproef ..................................................................................................................................... 14
Begrippen .................................................................................................................................................... 14
Steekproeffouten ........................................................................................................................................ 15
Beschrijvende analyse ...................................................................................................................................... 16
Kwantitatieve gegevens ............................................................................................................................... 16
Kwalitatieve gegevens ................................................................................................................................. 16
Rapporteren: grafieken & tabellen .............................................................................................................. 17
Inferentiële statistiek: basisconcepten ............................................................................................................. 18
Eigenschappen steekproefgrootheden ....................................................................................................... 18
Overzicht trekkingsverdelingen ................................................................................................................... 20
Inferentiële analyse: schatten .......................................................................................................................... 20
Begrippen en schattingsprobleem............................................................................................................... 20
Achtergrond intervalschatten en overzicht ................................................................................................. 21
Toepassingen intervalschatter: gemiddelde, variantie en proportie .......................................................... 22
Bijzonderheden schatten .................................................................................................................................. 22
Interpretatie van intervalschatters .............................................................................................................. 22
Nauwkeurigheid van intervalschatters ........................................................................................................ 22
Bepalen gewenste steekproefomvang n ..................................................................................................... 23
HOOFDSTUK 3: HYPOTHESEN TOETSEN ......................................................................................................... 24
Univariaat toetsen: idee ................................................................................................................................... 24
Toetsen: 7-stappenschema (Neyman-Pearson toetsprocedure) ...................................................................... 25
Overzicht toetsgrootheden en voorbeeld toets variantie ................................................................................. 27
Bijzonderheden toetsen .................................................................................................................................... 28
Rapportage .................................................................................................................................................. 28
Keuze significantieniveau a ......................................................................................................................... 28
Eenzijdig en tweezijdig toetsen ................................................................................................................... 29
Fisher’s p-waarde methode van toetsen ..................................................................................................... 29
Fout van de tweede soort............................................................................................................................ 30
Gewenste steekproefomvang ..................................................................................................................... 32
2
, Significantie en relevantie ........................................................................................................................... 32
Analyse samenhangen: overzicht methoden .................................................................................................... 33
Overzicht methoden en technieken ............................................................................................................ 33
Parametrische (niet verdelingsvrije) en niet-parametrische technieken (verdelingsvrije) ......................... 33
Technieken voor onafhankelijke en afhankelijke steekproeven ................................................................. 34
Werkwijze en aandachtspunten .................................................................................................................. 34
Analyse samenhangen: concepten ................................................................................................................... 35
Causaliteit en statistische samenhang......................................................................................................... 35
Definitie statistische onafhankelijkheid: ..................................................................................................... 35
HOOFDSTUK 4: BIVARIATE ANALYSE, KRUISTABEL ......................................................................................... 37
Onderzoek samenhang tussen twee kwalitatieve variabelen .......................................................................... 37
Achtergrond Pearson’s X2-grootheid onderzoek gegeven kansverdelingen .................................................... 37
Toepassing 1: Gegeven univariate verdeling ............................................................................................... 37
Toepassing 2: Gegeven bivariate verdeling ................................................................................................. 38
Toepassing Pearson’s X2-grootheid onderzoek onafhankelijkheid .................................................................. 40
Probleem bij onderzoek onafhankelijkheid ................................................................................................. 40
Toepassing 3: Onderzoek onafhankelijkheid ............................................................................................... 40
Kruistabel: Bijzonderheden ............................................................................................................................... 43
Analyse kruistabel in R................................................................................................................................. 43
Minimaal vereiste steekproefomvang ......................................................................................................... 44
Yates of continuïteitscorrectie .................................................................................................................... 45
Fisher’s exacte toets .................................................................................................................................... 46
Aard en mate van samenhang rapportage tussen twee kwalitatieve variabelen ....................................... 47
HOOFDSTUK 5: BIVARIATE ANALYSE, SPREIDINGSDIAGRAM, COVARIANTIE EN CORRELATIECOËFFICIËNT .... 49
Spreidingsdiagrammen (scatter plots) ............................................................................................................. 49
Steekproefcovariantie en Pearson’s correlatiecoëfficiënt ................................................................................ 50
Steekproefcovariantie (Cov): ....................................................................................................................... 50
Pearson’s correlatiecoëfficiënt: ................................................................................................................... 50
Achtergrond Pearson’s correlatiecoëffieciënt en toetsen ................................................................................ 51
Veronderstellingen en eigenschappen correlatiecoëfficiënt ...................................................................... 51
Toetsen statistische onafhankelijkheid ....................................................................................................... 51
Bijzonderheden Pearson’s correlatiecoëffieciënt ............................................................................................. 52
Pearson’s correlatiecoëffieciënt in computeruitvoer .................................................................................. 52
Aard en mate van samenhang, mate van verklaring, rapportage ............................................................... 54
Toetsen algemene hypothesen ................................................................................................................... 55
Niet-lineaire samenhangen ......................................................................................................................... 55
Invloed van uitbijters ................................................................................................................................... 56
Spearman’s rangcorrelatie: ......................................................................................................................... 56
Doorkruisendheid en partiële correlatie ........................................................................................................... 56
Waar en wanneer komt het voor? .............................................................................................................. 56
Onderzoek doorkruisendheid ...................................................................................................................... 57
HOOFDSTUK 6: BIVARIATE ANALYSE, T-TOETS............................................................................................... 59
Onderzoek van samenhang tussen een kwantitatieve en een dichotome (twee mogelijke uitkomsten)
kwalitatieve variabele ...................................................................................................................................... 59
T-toets: Theoretische achtergrond ................................................................................................................... 59
Onderzoek statistische onafhankelijkheid ........................................................................................................ 59
Veronderstellingen ...................................................................................................................................... 60
3
, Verschil tussen steekproefgemiddelde ....................................................................................................... 61
Verhouding van steekproefvarianties ......................................................................................................... 63
T-toets: toepassing ........................................................................................................................................... 63
Toetsen van gelijkheid van varianties:......................................................................................................... 64
Toetsen van gelijkheid van gemiddelden: ................................................................................................... 64
Schatten van verschillen tussen gemiddelden ............................................................................................ 64
T-toets: bijzonderheden .................................................................................................................................... 65
Toepassing in computeruitvoer (R) ............................................................................................................. 65
Aard en mate van samenhang, rapportage ................................................................................................. 66
Algemene vorm van T-toets ........................................................................................................................ 67
Afwijkingen normaliteit: verdelingsvrije toetsen: Mann-Whitney (Wilcoxon) ............................................ 68
Onafhankelijke en afhankelijke steekproeven ............................................................................................ 68
HOOFDSTUK 7: BIVARIATE ANALYSE, VARIANTIEANALYSE ............................................................................ 70
Idee variantieanalyse ....................................................................................................................................... 70
One-Way Anova: theoretische achtergrond ..................................................................................................... 70
Veronderstellingen ...................................................................................................................................... 70
Rekenvoorbeeld........................................................................................................................................... 72
Eigenschappen Anova F-grootheid .............................................................................................................. 72
Anova tabel.................................................................................................................................................. 73
One-Way Anova: toepassing ............................................................................................................................ 73
Toetsen hypothesen .................................................................................................................................... 73
Schatten paarsgewijze verschillen tussen populatiegemiddelden .............................................................. 73
Two-Way Anova ............................................................................................................................................... 76
Achtergrond ................................................................................................................................................. 76
Veronderstellingen ...................................................................................................................................... 77
Toepassing toetsen ...................................................................................................................................... 79
Variantieanalyse: bijzonderheden .................................................................................................................... 80
Uitvoeren variantieanalyse met R ............................................................................................................... 80
Aard en mate van samenhang, rapportage ................................................................................................. 81
Veronderstelde gelijkheid varianties ........................................................................................................... 81
Verdelingsvrije toetsen ................................................................................................................................ 83
Toetsen specifieke hypothesen ................................................................................................................... 83
Onafhankelijke en afhankelijke steekproeven ............................................................................................ 84
AANDACHTSPUNTEN ...................................................................................................................................... 85
4
