Theorievragen
1. Welke uitkomsten zijn mogelijk met betrekking tot de relevantie en significantie? (H5)
a. S- & R-: opgepast met kleine steekproefgrootte
b. S+ & R-: veel te grote steekproef Significantie
c. S- & R+: relevant verschil, te kleine steekproef => vermijden ! - +
d. S+ & R+: relevant verschil, goed experiment indien Relev
- a b
p-waarde niet absurd klein -antie
+ c d
2. Wat is power? Waarvan hangt de power af (welke parameters) en
hoe verhoudt hij zich met de andere parameters? Vb?
a. Power = onderscheidingsvermogen = 1-β
b. Kans om H0 terecht te verwerpen
c. P (H0 verwerpen, H0 fout) of P( H0 verwerpen, Ha juist)
d. Vb: P( in KG, π = 0,9) = 1-β) = 1-β
3. Heb je een grotere steekproef nodig bij een tweezijdige of eenzijdige toets, leg uit aan de hand
van de steekproefgroottebepaling formules. (H5)
a. Éénzijdig: meer specifiek => minder dieren nodig
zα
b. Bij een tweezijdige doe je bij de formule: α
2 2
4. Begrippen
a. Gemiddelde: getal dat je krijgt als je de totale waarde deelt door het aantal opgetelde
getallen
b. Variantie: kwadraat van de standaard afwijking
c. Standaardafwijking: maat voor de spreiding van een variabele of van een verdeling
5. Wat is een kans? Eigenschappen?
a. uitdrukking voor het optreden van gelijk mogelijke uitkomsten.
b. Eigenschappen:
i. pᵢ ≥ 0 (i = 1,2,…)
ii. p₁ + p₂ + … = 1
iii. pᵢ = P ({ωᵢ}) (pᵢ is de kans)ωᵢ}) (pᵢ is de kans)ᵢ}) (pᵢ is de kans)
De kans van een willekeurige gebeurtenis A met deelverzameling A Ω is de som
van deze kansen pᵢ waarvoor de overeenkomstige ωᵢ}) (pᵢ is de kans)ᵢ tot A behoort.
, 6. Sensitiviteit vs specificiteit
a. Sensitiviteit: de voorwaardelijke kans dat, gegeven dat een dier ziek is, het ook
positief test.
Kans op vals negatief: kans dat een dier negatief test als geweten is dat de ziekte
aanwezig is.
b. Specificiteit: de voorwaardelijke kans dat, gegeven dat een dier niet ziek is, het
ook negatief test.
Kans op vals positief: kans dat een dier positief test als geweten is dat de ziekte
afwezig is.
7. Somregel en productregel
8. Bewijs onafhankelijkheid
a. Een gebeurtenis A heet onafhankelijk van gebeurtenis B indien P (A|B) = P(A)
P ( A B)
P (B|A) =
P( A)
P ( A∨B)P( B)
=
P( A)
P ( A ) P( B)
=
P( A)
= P(B)
9) = 1-β. Regel van Bayes, gebruik en bewijs?
a. De regel van Bayes of ook wel de omkeerregel genoemd, stelt ons in staat om een
nieuwe voorwaardelijke kans te berekenen. (bewijs zie cursus)
10. geef de definitie + een voorbeeld van
a. continue s.v
Een stochastische veranderlijke (s.v.), Y(.), is een functie die als domein
het universum Ω van een experiment heeft en als beeld een
deelverzameling van de verzameling reële getallen.
vb:
Een continue s.v. neemt oneindig veel waarden aan binnen een eindig
interval.
b. discrete s.v
Een discrete s.v. neemt een eindig of aftelbaar aantal waarden aan.
vb: discrete s.v. bij de binomiaalverdeling: Y ~ B(n;π)π)
c. Voorwaardelijke kans
de kans op een bepaalde gebeurtenis, gegeven dat een andere
gebeurtenis plaatsvindt
d. kansverdeling
de verzameling kansen behorende bij de mogelijke resultaten van een
toevalsexperiment
pᵢ = P (Y = yᵢ) i = 1, …, k
k
0 ≤ pᵢ ≤ 1 ∑ pᵢ = 1
i=1
1. Welke uitkomsten zijn mogelijk met betrekking tot de relevantie en significantie? (H5)
a. S- & R-: opgepast met kleine steekproefgrootte
b. S+ & R-: veel te grote steekproef Significantie
c. S- & R+: relevant verschil, te kleine steekproef => vermijden ! - +
d. S+ & R+: relevant verschil, goed experiment indien Relev
- a b
p-waarde niet absurd klein -antie
+ c d
2. Wat is power? Waarvan hangt de power af (welke parameters) en
hoe verhoudt hij zich met de andere parameters? Vb?
a. Power = onderscheidingsvermogen = 1-β
b. Kans om H0 terecht te verwerpen
c. P (H0 verwerpen, H0 fout) of P( H0 verwerpen, Ha juist)
d. Vb: P( in KG, π = 0,9) = 1-β) = 1-β
3. Heb je een grotere steekproef nodig bij een tweezijdige of eenzijdige toets, leg uit aan de hand
van de steekproefgroottebepaling formules. (H5)
a. Éénzijdig: meer specifiek => minder dieren nodig
zα
b. Bij een tweezijdige doe je bij de formule: α
2 2
4. Begrippen
a. Gemiddelde: getal dat je krijgt als je de totale waarde deelt door het aantal opgetelde
getallen
b. Variantie: kwadraat van de standaard afwijking
c. Standaardafwijking: maat voor de spreiding van een variabele of van een verdeling
5. Wat is een kans? Eigenschappen?
a. uitdrukking voor het optreden van gelijk mogelijke uitkomsten.
b. Eigenschappen:
i. pᵢ ≥ 0 (i = 1,2,…)
ii. p₁ + p₂ + … = 1
iii. pᵢ = P ({ωᵢ}) (pᵢ is de kans)ωᵢ}) (pᵢ is de kans)ᵢ}) (pᵢ is de kans)
De kans van een willekeurige gebeurtenis A met deelverzameling A Ω is de som
van deze kansen pᵢ waarvoor de overeenkomstige ωᵢ}) (pᵢ is de kans)ᵢ tot A behoort.
, 6. Sensitiviteit vs specificiteit
a. Sensitiviteit: de voorwaardelijke kans dat, gegeven dat een dier ziek is, het ook
positief test.
Kans op vals negatief: kans dat een dier negatief test als geweten is dat de ziekte
aanwezig is.
b. Specificiteit: de voorwaardelijke kans dat, gegeven dat een dier niet ziek is, het
ook negatief test.
Kans op vals positief: kans dat een dier positief test als geweten is dat de ziekte
afwezig is.
7. Somregel en productregel
8. Bewijs onafhankelijkheid
a. Een gebeurtenis A heet onafhankelijk van gebeurtenis B indien P (A|B) = P(A)
P ( A B)
P (B|A) =
P( A)
P ( A∨B)P( B)
=
P( A)
P ( A ) P( B)
=
P( A)
= P(B)
9) = 1-β. Regel van Bayes, gebruik en bewijs?
a. De regel van Bayes of ook wel de omkeerregel genoemd, stelt ons in staat om een
nieuwe voorwaardelijke kans te berekenen. (bewijs zie cursus)
10. geef de definitie + een voorbeeld van
a. continue s.v
Een stochastische veranderlijke (s.v.), Y(.), is een functie die als domein
het universum Ω van een experiment heeft en als beeld een
deelverzameling van de verzameling reële getallen.
vb:
Een continue s.v. neemt oneindig veel waarden aan binnen een eindig
interval.
b. discrete s.v
Een discrete s.v. neemt een eindig of aftelbaar aantal waarden aan.
vb: discrete s.v. bij de binomiaalverdeling: Y ~ B(n;π)π)
c. Voorwaardelijke kans
de kans op een bepaalde gebeurtenis, gegeven dat een andere
gebeurtenis plaatsvindt
d. kansverdeling
de verzameling kansen behorende bij de mogelijke resultaten van een
toevalsexperiment
pᵢ = P (Y = yᵢ) i = 1, …, k
k
0 ≤ pᵢ ≤ 1 ∑ pᵢ = 1
i=1
