,Inhoudsopgave
Hoofdstuk 1: De wet van Bernoulli...................................................................................................3
Hoofdstuk 2: Een leeglopende badkuip............................................................................................7
Kwalitatieve vergelijking...................................................................................................................8
Kwantitatieve vergelijking.................................................................................................................9
Conclusie.........................................................................................................................................11
Hoofdstuk 3: Een watertoren..........................................................................................................17
Conclusie.........................................................................................................................................17
2
, Hoofdstuk 1: De wet van Bernoulli
De wet van Bernoulli bevat verschillende onderdelen met een natuurkundige betekenis, namelijk
kinetische energie, potentiele energie en statische druk van een vloeistof per m 3. Deze termen zijn
uitgedrukt in verschillende dimensies, en mag je alleen optellen wanneer die dimensie hetzelfde zijn.
In andere woorden: de wet van Bernoulli is alleen geldig wanneer de eenheden van de losse termen
overeenkomen. Een dimensieanalyse:
ρ v2
+ ρgh+ P=constant (1)
2
De grootheden in de vergelijking zijn:
kg
ρ Dichtheid van de vloeistof in
m3
m
v snelheid van de vloeistof in
s
m
g zwaartekrachtsconstante in 2
s
h hoogte van de vloeistof in m
kg
P vloeistofdruk in
m s2
De dimensies van de drie termen moeten gelijk zijn aan elkaar, en dus dezelfde dimensie hebben als
kg
P. We verwachten dus dat de termen tot vereenvoudigd kunnen worden. De dimensieanalyse
m s2
laat dit ook zien:
[ kg ] [ m ] 2 [ kg ] [ m ] [ kg ]
3
∙( ) + 3 ∙ 2 ∙[ m] +
[m] [s] [m] [s] [m]∙[s]
2
=¿
[ kg ] [ kg ] [ kg ]
2
+ 2
+ 2
[ m ] ∙[ s ] [ m ] ∙ [ s ] [m ] ∙ [ s ]
Dit laat zien dat zowel de kinetische en potentiële energie als de statische druk kunnen worden
kg
uitgedrukt in .
m s2
kg ∙ m
Merk op dat de eenheid van kracht, Newton, in uitgedrukt wordt (want F=m∙ a ). Hieruit
s2
N
volgt dat we de termen uit de wet van Bernoulli óók uit kunnen drukken in 2 . Een veel logischere
m
vorm, omdat nu duidelijk wordt dat we het hebben over kracht per oppervlakte. Nu is makkelijker in
te zien dat deze eenheid bij de grootheid druk hoort.
3
Voordelen van het kopen van samenvattingen bij Stuvia op een rij:
Verzekerd van kwaliteit door reviews
Stuvia-klanten hebben meer dan 700.000 samenvattingen beoordeeld. Zo weet je zeker dat je de beste documenten koopt!
Snel en makkelijk kopen
Je betaalt supersnel en eenmalig met iDeal, creditcard of Stuvia-tegoed voor de samenvatting. Zonder lidmaatschap.
Focus op de essentie
Samenvattingen worden geschreven voor en door anderen. Daarom zijn de samenvattingen altijd betrouwbaar en actueel. Zo kom je snel tot de kern!
Veelgestelde vragen
Wat krijg ik als ik dit document koop?
Je krijgt een PDF, die direct beschikbaar is na je aankoop. Het gekochte document is altijd, overal en oneindig toegankelijk via je profiel.
Tevredenheidsgarantie: hoe werkt dat?
Onze tevredenheidsgarantie zorgt ervoor dat je altijd een studiedocument vindt dat goed bij je past. Je vult een formulier in en onze klantenservice regelt de rest.
Van wie koop ik deze samenvatting?
Stuvia is een marktplaats, je koop dit document dus niet van ons, maar van verkoper g-rda. Stuvia faciliteert de betaling aan de verkoper.
Zit ik meteen vast aan een abonnement?
Nee, je koopt alleen deze samenvatting voor €4,49. Je zit daarna nergens aan vast.
