H6: Enkelvoudige en samengestelde interest
§6.1: Enkelvoudige en samengestelde interest
Enkelvoudige interest=interest wordt berekend over het beginkapitaal, het rentebedrag is elke
periode even groot.
Samengestelde interest=je krijgt niet alleen interest over het beginkapitaal, maar ook over eerder
bijgeschreven rente. Je krijgt ‘rente over rente’ (het rentebedrag neemt elke periode toe, omdat er
dan over een steeds grote bedrag rente wordt berekend).
§6.2: Eindwaarde en contante waarde van één bedrag
Perunage=per 1 (i) → stel interestpercentage 4%, dan i=0,04
Berekenen van de eindwaarde van één bedrag:
𝐸𝑛 = 𝐾 ∙ (1 + 𝑖)𝑛
E = eindwaarde, K = (begin)kapitaal, i = interestperunage en n = aantal perioden
LET OP: de periode moet overeenstemmen met de renteperiode. Stel een periode van 5 jaar, maar
de interest is per half jaar → dan is n=10.
Berekenen van de contante waarde van één bedrag:
Met de contante waarde bereken je het bedrag dat je nu op een spaarrekening wil zetten, om na een
bepaald aantal jaren een bepaald bedrag gespaard te hebben.
𝐶𝑛 = 𝐸 ∙ (1 + 𝑖)−𝑛
C = contante waarde, E = (eind)kapitaal), i = interestperunage en n = aantal perioden
§6.3 Eindwaarde van een rente
Rente = een reeks van gelijke bedragen die met gelijke tussenruimten wordt betaald (of ontvangen).
Stappenplan:
1. Tijdlijn maken
2. Bepaal het tijdstip waar we de bedragen naar toe brengen (datum van berekening)
3. Bepaal het aantal bedragen
4. Bepaal van elk bedrag het aantal perioden tot de datum van berekening)
Eindwaarde van een rente met een formule:
𝑟 𝑛 −1
𝐸𝑛 = 𝑎 ∙
𝑟−1
E = eindwaarde, a = de waarde van de laatste storting op de einddatum, r = de reden (1 + i), n =
aantal termijnen
§6.4: Contante waarde van een rente
Bij de berekening van de contante waarde van een rente, moet je andersom denken in vergelijking
met eindwaardeberekeningen. Je moet op de tijdlijn naar links rekenen (terug in de tijd).
Contante waarde van een rente met een formule:
𝑟 −𝑛 −1
𝐶𝑛 = 𝑎 ∙ 𝑟−1 −1
C = contante waarde, a = de waarde van het eerste bedrag op de begindatum, r = de reden (1 + i), n =
aantal termijnen
§6.1: Enkelvoudige en samengestelde interest
Enkelvoudige interest=interest wordt berekend over het beginkapitaal, het rentebedrag is elke
periode even groot.
Samengestelde interest=je krijgt niet alleen interest over het beginkapitaal, maar ook over eerder
bijgeschreven rente. Je krijgt ‘rente over rente’ (het rentebedrag neemt elke periode toe, omdat er
dan over een steeds grote bedrag rente wordt berekend).
§6.2: Eindwaarde en contante waarde van één bedrag
Perunage=per 1 (i) → stel interestpercentage 4%, dan i=0,04
Berekenen van de eindwaarde van één bedrag:
𝐸𝑛 = 𝐾 ∙ (1 + 𝑖)𝑛
E = eindwaarde, K = (begin)kapitaal, i = interestperunage en n = aantal perioden
LET OP: de periode moet overeenstemmen met de renteperiode. Stel een periode van 5 jaar, maar
de interest is per half jaar → dan is n=10.
Berekenen van de contante waarde van één bedrag:
Met de contante waarde bereken je het bedrag dat je nu op een spaarrekening wil zetten, om na een
bepaald aantal jaren een bepaald bedrag gespaard te hebben.
𝐶𝑛 = 𝐸 ∙ (1 + 𝑖)−𝑛
C = contante waarde, E = (eind)kapitaal), i = interestperunage en n = aantal perioden
§6.3 Eindwaarde van een rente
Rente = een reeks van gelijke bedragen die met gelijke tussenruimten wordt betaald (of ontvangen).
Stappenplan:
1. Tijdlijn maken
2. Bepaal het tijdstip waar we de bedragen naar toe brengen (datum van berekening)
3. Bepaal het aantal bedragen
4. Bepaal van elk bedrag het aantal perioden tot de datum van berekening)
Eindwaarde van een rente met een formule:
𝑟 𝑛 −1
𝐸𝑛 = 𝑎 ∙
𝑟−1
E = eindwaarde, a = de waarde van de laatste storting op de einddatum, r = de reden (1 + i), n =
aantal termijnen
§6.4: Contante waarde van een rente
Bij de berekening van de contante waarde van een rente, moet je andersom denken in vergelijking
met eindwaardeberekeningen. Je moet op de tijdlijn naar links rekenen (terug in de tijd).
Contante waarde van een rente met een formule:
𝑟 −𝑛 −1
𝐶𝑛 = 𝑎 ∙ 𝑟−1 −1
C = contante waarde, a = de waarde van het eerste bedrag op de begindatum, r = de reden (1 + i), n =
aantal termijnen
