OEFENTOETS VWO B DEEL 3
HOOFDSTUK 10 MEETKUNDE MET VECTOREN
OPGAVE 1
r r r
Gegeven zijn de vectoren a, b en c die C
vanuit O de hoekpunten van driehoek ABC
aanwijzen. Het punt P is het midden van AB,
het punt Q is het midden van BC en het punt R R Q
is het midden van AC.
r r r
Stel met de vectoren a, b en c een
P
vectorvoorstelling op van de lijn A B
2p a k door C en P
2p b l door A en het midden van BQ O
2p c m door B en het midden van QR.
OPGAVE 2
Gegeven zijn de punten A(1, 3) en B(6, 1).
1
5p a Stel vergelijkingen op van de lijnen k1 en k 2 met richtingscoëfficiënt 2
waarvoor geldt d ( A, k ) 2 d ( B, k ).
6p b Stel vergelijkingen op van de lijnen l1 en l2 die door A gaan en waarvoor geldt
d ( B, l1 ) d ( B, l2 ) 2.
OPGAVE 3
Gegeven is de cirkel c: x 2 y 2 4 x 6 y 8 0.
De cirkel snijdt de y-as in de punten A en B met y A yB .
6p a Stel een vergelijking op van de lijn k die c raakt in A.
5p b Stel vergelijkingen op van de lijnen l1 en l2 die door het punt C (3, 0) gaan en
c raken.
OPGAVE 4
y 1 1
Gegeven zijn de lijnen k: x 1 λ 3 en l: 5 x 3 y 15.
4p a Bereken in graden in één decimaal nauwkeurig de hoek tussen k en l.
3p a De lijn m gaat door O en staat loodrecht op l.
Bereken de coördinaten van het snijpunt S van k en m.
, OPGAVE 5
Gegeven is het parallellogram OABC met A(a, 0) en B(b, c).
Het punt M is het midden van BC. Op de zijden AB en BC zijn de vierkanten
ABPQ en MBRS geplaatst. Zie de figuur.
y
S R
N
C B(b, c)
M
P
x
O A(a, 0)
Q
7p Druk de coördinaten van het midden N van PR uit in a, b en c.
OPGAVE 6
De baan van een punt P is gegeven door de
y
bewegingsvergelijkingen
x(t ) t t 2
2
y (t ) t 3 2t 2 5t 6 D
De baan snijdt de x-as in de punten A(2, 0) en
B(4, 0) en de y-as in de punten C en D. Zie de A x
figuur. O B
6p a Onderzoek of de raaklijn aan de baan in het
punt D horizontaal is.
5p b Stel een vergelijking op van de lijn k die de baan
raakt in het punt A.
5p c Toon aan dat de baan zichzelf snijdt in het punt
B en bereken de hoek φ waaronder dit gebeurt. C
3p d Bereken exact de baanversnelling in het punt C.
4p e Bereken in drie decimalen nauwkeurig de minimale baansnelheid van P.
5p f De lijn y 6 snijdt de baan in de punten E, F en G met xE xF xG .
Bereken exact de lengte van het lijnstuk FG.
Voordelen van het kopen van samenvattingen bij Stuvia op een rij:
Verzekerd van kwaliteit door reviews
Stuvia-klanten hebben meer dan 700.000 samenvattingen beoordeeld. Zo weet je zeker dat je de beste documenten koopt!
Snel en makkelijk kopen
Je betaalt supersnel en eenmalig met iDeal, creditcard of Stuvia-tegoed voor de samenvatting. Zonder lidmaatschap.
Focus op de essentie
Samenvattingen worden geschreven voor en door anderen. Daarom zijn de samenvattingen altijd betrouwbaar en actueel. Zo kom je snel tot de kern!
Veelgestelde vragen
Wat krijg ik als ik dit document koop?
Je krijgt een PDF, die direct beschikbaar is na je aankoop. Het gekochte document is altijd, overal en oneindig toegankelijk via je profiel.
Tevredenheidsgarantie: hoe werkt dat?
Onze tevredenheidsgarantie zorgt ervoor dat je altijd een studiedocument vindt dat goed bij je past. Je vult een formulier in en onze klantenservice regelt de rest.
Van wie koop ik deze samenvatting?
Stuvia is een marktplaats, je koop dit document dus niet van ons, maar van verkoper Studygenix. Stuvia faciliteert de betaling aan de verkoper.
Zit ik meteen vast aan een abonnement?
Nee, je koopt alleen deze samenvatting voor €3,49. Je zit daarna nergens aan vast.
