Universidad de Alicante (UA) • Matemáticas

En este documento se presenta un resumen del tema ESPACIO EUCLÍDEO, el cual pertenece a la rama del álgebra lineal. En primer lugar se define el producto escalar y se señalan algunas de sus propiedades inmediatas. A continuación, tenemos el teorema que nos permite representar un producto escalar a partir de su matriz asociada, la matriz de Gram, así como las propiedades de esta matriz y la relación que se establece entre dos bases diferentes. Finalmente, introducimos la norma de un vector...

En este documento se presenta un resumen del tema FORMAS BILINEALES, el cual pertenece a la rama del álgebra lineal. En primer lugar se definen las formas bilineales y algunas de sus propiedades inmediatas. A continuación, se estudia la representación de formas bilineales a partir de su matriz asociada, su ecuación matricial. Finalmente se definen las formas bilineales simétricas y antisimétricas y se aportan algunos teoremas sobre esta.

En este documento se presenta un resumen del tema ENDOMORFISMOS ORTOGONALES, el cual pertenece a la rama del álgebra lineal. En primer lugar se definen los endomorfismos ortogonales y algunas de sus propiedades inmediatas. A continuación, se presenta algunos teoremas que permiten identificar a estos endomorfismos y la forma de proceder cuando conocemos una base de este. Finalmente, introducimos los endomorfismos ortogonales de los espacios vectoriales R2 y R3, los cuales serán importantes en ...

En este documento se presenta un resumen del tema FORMAS CUADRÁTICAS REALES, el cual pertenece a la rama del álgebra lineal. En primer lugar se define la signatura de una forma cuadrática y se clasifica en función de esta. A continuación, se presenta el Criterio de Sylvester para clasificar la definición positiva o negativa de las matrices a partir de determinantes . Finalmente, ampliamos las definiciones vistas para formas cuadráticas a formas bilineales y matrices simétricas.

En este documento se presenta un resumen del tema FORMAS CUADRÁTICAS, el cual pertenece a la rama del álgebra lineal. En primer lugar se definen las formas cuadráticas aportando algunas de sus propiedades. A continuación, se presenta la forma polar y el rango de una forma cuadrática. Finalmente, estudiamos el núcleo de las formas cuadráticas y el subespacio conjugado, así como algunos teoremas y definiciones sobre este último apartado.

El dosier contiene apuntes del cuarto tema de la asignatura "Fundamentos Matemáticos" correspondiente al primer año del Grado en Matemáticas de la Universidad de Alicante. En este encontrarás teoremas con sus respectivas demostraciones, incluyendo algunos ejemplos para asentar los aspectos teóricos centrados en la construcción de los números enteros a partir de clases de equivalencia, el algoritmo de la división y teoremas relacionados con el mcd y mcm (identidad de Bézout, algoritmo ...

El dosier contiene un apartado importante del tercer tema de la asignatura "Fundamentos Matemáticos" correspondiente al primer año del Grado en Matemáticas de la Universidad de Alicante. En este encontrarás las reglas combinatorias con sus respectivas explicaciones y ejemplos con el fin de su correcta comprensión. Finalmente se presenta un esquema que recoge todas las reglas combinatorias destacando sus características.

Este archivo contiene una demostración del famoso Binomio de Newton mediante el método de inducción matemática.

El dosier contiene apuntes del tercer tema de la asignatura "Fundamentos Matemáticos" correspondiente al primer año del Grado en Matemáticas de la Universidad de Alicante. En este encontrarás teoremas con sus respectivas demostraciones, incluyendo algunos ejemplos para asentar los aspectos teóricos centrados en los números naturales, construidos a partir de los cardinales de conjuntos no vacíos. Además se profundiza en las operaciones con cardinales y los teoremas de Cantor y Peano.

El dosier contiene apuntes del segundo tema de la asignatura "Fundamentos Matemáticos" correspondiente al primer año del Grado en Matemáticas de la Universidad de Alicante. En este encontrarás teoremas con sus respectivas demostraciones, incluyendo algunos ejemplos para asentar los aspectos teóricos centrados en una introducción a la teoría de conjuntos, las correspondencias y aplicaciones, las relaciones binarias (orden y equivalencia) y las estructuras algebraicas.