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Zusammenfassung

Gleichungen Zusammenfassung Mathe

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Alles was du zum Aufstellen und Lösen von Gleichungen auf Abiturniveau wissen musst - einfach, verständlich und kurz! Erstellt von einer Schülerin mit 1,0 Abiturschnitt.

vorschau 1 aus 5   Seiten

Dokument Information

  • 25. november 2022
  • 5
  • 2022/2023
  • Zusammenfassung

Themen

Schule, Studium & Fach

  • Mittelschule
  • Gymnasium
  • Mathematik
  • 3
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Aufstellen von Kurvengleichungen
1. Ansätze in Steckbriefaufgaben
1.1.Ansatz Symmetrie

Bei Punktsymmetrie → Wegfallen aller Bei Achsensymmetrie → Wegfallen aller ungeraden Exponenten
geraden Exponenten von der Allgemeinformel von der Allgemeinformel
dann weiter mit Auflösungswerkzeug (siehe nächste Seiten) …

1.2. Ansatz über Nullstellen (Linearfaktoransatz)

Nullstellen gegeben/rausgelesen: x-Werte in Linearfaktoransatz f(x) = a* (x – xN1) * (x – xN2) * … (x – xNn)
wenn ggf. schon reicht nur einen weiteren P einsetzten oder weiter mit anderem Auflösungswerkzeug…

1.3. Ansatz über Extrempunkte

wenn E(x1/f(x1) gegeben/rausgelesen: 1. Möglichkeit: als Punkt in 2. Möglichkeit: x-Wert in 1. Ableitung
Allgemeinformel einsetzten von Allgemeinformel als x einsetzten
dann weiter mit Auflösungswerkzeug…

1.4. Ansatz über Wendepunkte

wenn W(x1/f(x1) gegeben/rausgelesen: 1. Möglichkeit: als Punkt in 2. Möglichkeit: x-Wert in 2. Ableitung
Allgemeinformel einsetzten von Allgemeinformel als x einsetzten
dann weiter mit Auflösungswerkzeug…

1.5. Ansatz über Zeichnung/Schaubild

irgendein Punkt bzw. markante Punkte (E/W/N/…) bzw. Steigung an Stelle XY rauslesen → vorherige Ansätze
durchprobieren




2. Regression

Wenn man eine passende Funktion sucht, die durch die angegebene Punkte/Wertetabelle (näherungsweise) geht,
kann man die Regression im Taschenrechner machen:

1. data →Werte aus Wertetabelle eintragen (L1 = x-Werte; L2 = y-Werte)
2. 2nd → start-reg
3. Auswählen, was für eine Funktion ich haben will (evtl. mehrere durchprobieren & R2 -Wert vergleichen)
gibt nur „4. LinReg“ (= 1. Grades) „7. QuadraticReg“ (= 2. Grades) „8. CubicReg (=3. Grades) ExpReg (=Exponentiell)
„expReg/ExpReg“ (= e-Funktion)
4. meist alles runter & bei CALC enter


man bekommt: Variablen der Funktionsgleichung → daraus kann man die Funktionsgleichung aufstellen
R2 -Wert = Maß für die Güte des Trends/Regressionsgeraden in Bezug auf die Punkte
≙ „Wahrscheinlichkeit wie gut die Punkte auf Gerade liegen“ → von 0 – 1
→ 0,99987 bedeutet, dass Punkte sehr genau zu dieser Gerade gehören (1 wäre exakt)

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