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Zusammenfassung

Vektorgeometrie Zusammenfassung Mathe
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Alles was du zur Vektorgeometrie auf Abiturniveau wissen musst - einfach, verständlich und kurz! Erstellt von einer Schülerin mit 1,0 Abiturschnitt.

vorschau 1 aus 10   Seiten

Dokument Information

  • 25. november 2022
  • 10
  • 2022/2023
  • Zusammenfassung

Themen

Schule, Studium & Fach

  • Mittelschule
  • Gymnasium
  • Mathematik
  • 3
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Vektorgeometrie
1. Grundlagen
Der dreidimensionale Raum
Wir haben von nun an 3 Koordinatenachsen:




• Punkte einzeichnen: ausgehend von Ursprung • Ebenen: x1x3 ≙ Fensterseite
Schritte in x1, x2, x3 Richtung x2x3 ≙ Tafelseite
x1x2 ≙ Boden




Grundlagen Vektoren
𝑏1 − 𝑎1
VEKTOR = Weg (in Pfeilform) von Punkt A zu B → = → = ( 𝑏2 − 𝑎2 )
𝑎 𝐴𝐵
𝑏3 − 𝑎3
ORTSVEKTOR = Vektor, der am Ursprung 0 beginnt →=→
𝑎 𝑂𝐴
− 𝑎1
GEGENVEKTOR = gleicher Vektor mit gleicher Länge (+parallel), aber entgegengesetzte Richtung → = (− 𝑎2 )
−𝑎
− 𝑎3

können überall im Raum verteilt sein → alle Pfeile die gleiche Richtung & Länge haben sind Vertreter desselben Vektors!




BETRAG eines Vektors= Länge/Richtung /Abstand von 2 Punkten




oder ⃗⃗⃗⃗⃗
𝐴𝐵 = √(𝑏1 − 𝑎1 )2 + (𝑏2 − 𝑎2 )2 + (𝑏3 − 𝑎3 )2

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