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Zusammenfassung Exponentialfunktionen - Mathe Lernzettel Grundkurs Abitur 2022 (14 Punkte)
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Lernzettel Exponentialfunktionen Klasse 11-13
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Exponentialfunktionen :Natürliche Exponentialfunktion :
Exponentialfunktion fmitflx) et stimmt mit ihrer
Ableitung überein
Die -
.
Die Funktion f- heißt natürliche Exponentialfunktion .
Esgiltflx) FG)-
.
Die Basis e. = 2,71828 der natürlichen Exponentialfunktion heißt Eulersche Zahl .
Eigenschaften Exponentialfunktion
:
"
und flx) b
Streckung Stauchung
: - a.
streckfakioor
"
a> 1 Funktion flx) - b wird
gestreckt
"
Funktion )
aan - b wird
gestaucht
flx) tötd
Verschiebung iny Richtung a.
-
:
-
bewirkt
Verschiebung des Funktionsgruppen
der Funktion # a.
King Richtung
-
d> 0 Funktion # =
a.
"
b wird nach oben verschoben
"
d. < 0 Funktion # =
ab wirdnachunten verschoben
""
flx) ab
Verschiebung inx
Richtung
- : -
bewirkt
Verschiebung
der Funktion flx) Hin
des
Fvnktionsgraphen
Richtung
-
a. ✗ -
C > 0 Funktion #f- a. ☒ windnachlinks verschoben
c. < 0 Funktion # -
a. ☒ windnachveohts verschoben
Verschiebung inx-Richtungkannaacha.is Streckung oder
Stauchung
beschrieben werden :
flx) bxtc-a.bx.BG a) Funktion
Verschiebung
-
a. >
flx) ☒-
a. umc
-
Einheiten
nach links
Funktion #Hab
"
Streckung
mit Faktor bc
" <
flx) 5. b- clb Funktion
Verschiebung
-
-
a. b = a. >
a)
flx) ☒ -
a. umc
-
Einheiten
nach rechts
Funktion #)
"
ab
Stauchung
-
#
'
mit Faktor b- =
7-
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