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Zusammenfassung Stochastik
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In diesem Dokument sind auf drei Seiten Teile der Stochastik behandelt.
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Pfadregeln1) Wahrscheinlichkeit eines Ergebnisses ist gleich dem Produkt aller
Zweigwahrscheinlichkeiten
Beachtung Mit oder Formel Art der
der ohne Stichprobe
Reihenfolge? Zurücklegen
?
Ja mit N= nk Geordnete
Stichprobe
Ja ohne N= n*(n-1)+ n*(n- Geordnete
2)+… n*(n-k+1) Stichprobe
Sonderfall: Es wird
solange gezogen
bis die Urne leer
ist:
N=n!
Nein ohne (n Ungeordnete
k) Stichprobe
=
n!/k!* (n-k)!
2) Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses ist gleich der Summe der
zugehörigen Pfadwahrscheinlichkeiten, z.B. alle Produkte der Ergebnisse
addiert zusammen für das Ereignis „Augensumme gerade“
Unterschied: Ergebnis, Ereignis
13
Ein Ergebnis, z.B.
1234
7 9
Ein Ereignis, z.B. + =… („Augensumme gerade“)
8 12
Produktregel
Wird gebraucht, wenn ein Zufallsversuch in k Stufen durchgeführt wird
In der ersten Stufe gebe es n1, in der zweiten Stufe n2….
Und in der k-ten Stufe gebe es nk mögliche Ergebnisse:
Der Zufallsversuch hat insgesamt n1*n2*…*nk mögliche Ergebnisse
Kombinatorik
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