Zusammenfassung
Zusammenfassung Analytische Geometrie Basics
- Kurs
- Mathematik
- Hochschule
- Gymnasium
In diesem 5 seitigen Dokument sind die Basics zur Analytischen Geometrie enthalten.
[ Mehr anzeigen ]vorschau 2 aus 6 Seiten
Vorschau 2 aus 6 Seiten
In den EinkaufswagenVerknüpftes buch
Buch Titel:
Autor(en):
- Edition:
- ISBN:
- Ausgabe:
Verkäufer
Folgen
Inhaltsvorschau
Mathe Leistungskurs, Klausur 4.4Analytische Geometrie
Dreidimensionales Koordinatensystem: x-/y-/z-Achse
Statt 4 Quadranten 8 Oktanten
Koordinatenebenen
X2-x3- Ebene 1. Koordinate/x-Koordinate ist gleich null
X1-x3-Ebene 2. Koordinate/y-Koordinate ist gleich null
X1-x2- Ebene 3. Koordinate/z-Koordinate ist gleich null
Z-Achse 1. und 2. Koordinate (x und y) ist gleich null
Y-Achse 1. und 3. Koordinate (x und z) sind gleich null
X-Achse 2. und 3. Koordinate (y und z) sind gleich null
Spiegelungen an den Achsen oder Ebenen
Spiegelung an…
Xy-Ebene (x|y|-z) Vorzeichen der z-Koordinate
ändert sich
Yz-Ebene (-x|y|z) Vorzeichen der x-Koordinate
ändert sich
Xz-Ebene (x|-y|z) Vorzeichen der y-Koordinate
ändert sich
X-Achse (x|-y|-z) Vorzeichen der y-&z- Koordinate
ändern sich
Y-Achse (-x|y|-z) Vorzeichen der x-&z- Koordinate
ändern sich
Z-Achse (-x|-y|z) Vorzeichen der x-&y-Koordinate ändern
sich
Ursprung (-x|-y|-z) Alle Vorzeichen ändern sich
Vektoren
Ortsvektoren:
Der Ortsvektor zum Punkt P(p1|p2|p3) beginnt im Ursprung und endet in P
OP=xp= p1,p2,p3 (untereinander geschrieben)
Gegenvektor:
Der Gegenvektor von a=(a1;a2;a3) ist -a=(-a1;-a2;-a3)
Alle Vorzeichen ändern sich
Vektoren addieren
X+y= x1+y1; x2+y2; x3+y3 alle Koordinaten werden miteinander
addiert
, Mathe Leistungskurs, Klausur 4.4
Vektoren subtrahieren
X+y= x1-y1; x2-y2; x3-y3 alle Koordinaten werden miteinander
subtrahiert
Vektoren multiplizieren
Faktor * jede Koordinate
Verbindungsvektoren:
Verbindungsvektoren sind Vektoren von einem
Punkt zum anderen.
Xp= (p1;p2) xq=(q1;q2)
PQ=(q1-p1;q2-p2)
QP=(p1-q1;p2-q2)
Lineare Unabhängigkeit
Die Vektoren sind linear unabhängig, wenn sich der Nullvektor nur mit
dem Koeffizient a=b=c== linear kombinieren lässt.
Auf deutsch: a* Vektor x+ b* Vektor y+ c* Vektor z= 0
1) LGS aufstellen
2) LGS lösen (GTR oder per Hand)
3) wenn a=b=c=0 linear unabhängig
Wenn a=b=c ungleich 0 sind linear abhängig
Einheitsvektoren/ einfachste Basis
Ex= 1;0;0
Ey= 0;1;0 Die drei Vektoren haben die Länge 1 und sind linear
unabhängig
Ez= 0;0;1
Die Anzahl der Basisvektoren entspricht der Dimension eines
Vektorraumes 3 Basisvektoren= dreidimensional
Kollinear
Alle Vorteile der Zusammenfassungen von Stuvia auf einen Blick:
Garantiert gute Qualität durch Reviews
Stuvia Verkäufer haben mehr als 700.000 Zusammenfassungen beurteilt. Deshalb weißt du dass du das beste Dokument kaufst.
Schnell und einfach kaufen
Man bezahlt schnell und einfach mit iDeal, Kreditkarte oder Stuvia-Kredit für die Zusammenfassungen. Man braucht keine Mitgliedschaft.
Konzentration auf den Kern der Sache
Deine Mitstudenten schreiben die Zusammenfassungen. Deshalb enthalten die Zusammenfassungen immer aktuelle, zuverlässige und up-to-date Informationen. Damit kommst du schnell zum Kern der Sache.
Häufig gestellte Fragen
Was bekomme ich, wenn ich dieses Dokument kaufe?
Du erhältst eine PDF-Datei, die sofort nach dem Kauf verfügbar ist. Das gekaufte Dokument ist jederzeit, überall und unbegrenzt über dein Profil zugänglich.
Zufriedenheitsgarantie: Wie funktioniert das?
Unsere Zufriedenheitsgarantie sorgt dafür, dass du immer eine Lernunterlage findest, die zu dir passt. Du füllst ein Formular aus und unser Kundendienstteam kümmert sich um den Rest.
Wem kaufe ich diese Zusammenfassung ab?
Stuvia ist ein Marktplatz, du kaufst dieses Dokument also nicht von uns, sondern vom Verkäufer marielvn. Stuvia erleichtert die Zahlung an den Verkäufer.
Werde ich an ein Abonnement gebunden sein?
Nein, du kaufst diese Zusammenfassung nur für 5,49 €. Du bist nach deinem Kauf an nichts gebunden.
Kann man Stuvia trauen?
4.6 Sterne auf Google & Trustpilot (+1000 reviews)
45.681 Zusammenfassungen wurden in den letzten 30 Tagen verkauft
Gegründet 2010, seit 14 Jahren die erste Adresse für Zusammenfassungen