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MAT136 TEST | Actual Questions and Answers Latest Updated 2024/2025 (Graded A+)
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MAT136 TEST | Actual Questions and Answers Latest Updated 2024/2025 (Graded A+)integral of cosx - ✔✔sinx+c
tip when taking derivative of integral - ✔✔apply chain rule properly. take the derivative of the x in H(x) and
derivative of the integral. Remember the derivative of a constant is 0. helps to define function first
when calculating indefinite integral - ✔✔don't forget c
comparison test - ✔✔If ∫g(x) is convergent and g(x)≥f(x) for all x, then ∫f(x) is also convergent.
If ∫g(x) is divergent and g(x)≤f(x) for all x, then ∫f(x) is also divergent.
convergence test - ✔✔factor out x. then apply ratio test
d/dx sin⁻¹x - ✔✔1/√(1-x²)
d/dx cos⁻¹x - ✔✔-1/√(1-x²)
d/dx tan⁻¹x - ✔✔1/(1+x²)
lim pdf - ✔✔0
integral of pdf over its domain - ✔✔converges to 1
median of pdf - ✔✔set integral=0.5. bounds=0 and T
mean of pdf - ✔✔integral of (function*x) with domain as bounds. probably use integration by parts.
can use piecewise technique if linear.
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