8.1 Arbeid
Opgave 1
A Arbeid wordt verricht door een kracht en niet door Harm.
B De wind oefent een kracht uit op Harm, Jannie en hun fietsen. De windkracht verricht dus arbeid.
Opgave 2
Een kracht verricht positieve arbeid als er een verplaatsing is in de richting van de kracht.
Een kracht verricht negatieve arbeid als er een verplaatsing is in de richting tegengesteld aan die van de kracht.
Een kracht verricht geen arbeid als de richting van de verplaatsing loodrecht staat op de richting van de kracht.
Vraa Kracht Arbeid
g
A Spierkracht Positief
Zwaartekracht Negatief
Luchtweerstandskracht Negatief
B Zwaartekracht Nul
Normaalkracht Nul
C Zwaartekracht Positief
Luchtweerstandskracht Negatief
D Spierkracht Positief
Luchtweerstandskracht Negatief
Rolweerstandskracht Negatief
Zwaartekracht Nul
Normaalkracht Nul
E Motorkracht Positief
Luchtweerstandskracht Negatief
Rolweerstandskracht Negatief
Zwaartekracht Nul
Normaalkracht Nul
F Spierkracht Positief
Zwaartekracht Negatief
Opgave 3
De speerwerpster wil de speer een zo groot mogelijke snelheid meegeven. Hiervoor moet haar spierkracht zo veel mogelijk arbeid
verrichten. Is haar spierkracht tijdens de beweging hetzelfde, dan hangt de arbeid af van de verplaatsing. Die is bij de beschreven
techniek het grootst.
Opgave 4
A De arbeid die de zwaartekracht verricht, bereken je met de zwaartekracht en het hoogteverschil tussen begin en einde van de
beweging.
Wzw = Fzw ∙ Δh
De zwaartekracht is in alle gevallen even groot.
In figuur 8.6c is het hoogteverschil het kleinst.
In de situatie van figuur 8.6c verricht de zwaartekracht dus de minste arbeid.
B De arbeid die de luchtweerstandskracht verricht, bereken je met de luchtweerstandskracht en de totaal afgelegde afstand.
Ww, lucht = −Fw,lucht ∙ s
De (gemiddelde) luchtweerstandskracht is in alle gevallen even groot.
In figuur 8.6d is de afgelegde afstand het kleinst.
In de situatie van figuur 8.6d is de arbeid verricht door de luchtweerstandskracht het kleinst.
Opgave 5
De arbeid die de spierkracht verricht, bereken je met de grootte van de spierkracht en de verplaatsing.
De spierkracht volgt uit de zwaartekracht.
De zwaartekracht bereken je met de formule voor de zwaartekracht.
Voor Annika:
Fzw = m · g
m = 80 kg
g = 9,81 m s−2
Fzw = 80 9,81
Fzw = 784,8 N
WA = Fspier,A ∙ s.
Fspier,A = Fzw Het optillen is met constante snelheid. Dus de resulterende kracht is 0 N.
s = 1,30 m
WA = 784,8 1,30
WA = 1,02·103 J
Voor Jennifer:
Fzw = m·g
m = 60 kg
g = 9,81 m s−2
Fzw = 60 9,81
Fzw = 588,6 N
, WJ = Fspier,J ∙ s.
Fspier,J = Fzw Het optillen is met constante snelheid. Dus de resulterende kracht is 0 N.
s = 1,60 m
WJ = 588,6 1,60
WJ = 9,42·102 J
De spierkracht van Annika heeft de meeste arbeid verricht.
Opgave 6
A De auto rijdt met een constante snelheid. Uit de eerste wet van Newton volgt dan dat de resulterende kracht gelijk is aan nul. De
motorkracht is daarom even groot als de wrijvingskracht.
B De arbeid die de trekkracht verricht, bereken je met de grootte van de trekkracht en de verplaatsing.
De verplaatsing bereken je met de snelheid en de tijd.
s=v∙t
v = 90 km h−1 =
t = 2,5 min = 2,5 60 = 150 s
s = 25 150
s = 3,75∙103 m
Wtrek = Ftrek ∙ s
Ftrek = 450 N
s = 3,75∙103 m
Wtrek = 450 3,75∙103
Wtrek = 1,687∙106 J
Afgerond: Wtrek = 1,7·106 J.
Opgave 7
A De arbeid die de wrijvingskracht heeft verricht, bereken je met de grootte van de wrijvingskracht en de verplaatsing.
De richting van de wrijvingskracht is tegengesteld aan die van de verplaatsing.
Ww = −Fw ∙ s
Fw = 0,40∙103 N
s = 84 m
Ww = −0,40∙103 84
Ww = −3,36∙104 J
Afgerond: Ww= −3,4·104 J
B De arbeid die de trekkracht heeft verricht, bereken je met de grootte van de trekkracht en de verplaatsing.
De richting van de trekkracht is gelijk aan die van de verplaatsing.
Wtrek = Ftrek ∙ s
Ftrek = 7,3∙103 N
s = 84 m
Wtrek = 7,3∙103 84
Wtrek = 6,13∙105 J
Afgerond: Wtrek = 6,1·105 J.
C De arbeid die de zwaartekracht heeft verricht, bereken je met de zwaartekracht en het hoogteverschil tussen begin en einde van
de beweging.
De zwaartekracht bereken je met de formule voor de zwaartekracht.
Het hoogteverschil bereken je met de lengte van de helling en de hellingshoek.
Zie figuur 8.1.
Figuur 8.1
Opgave 1
A Arbeid wordt verricht door een kracht en niet door Harm.
B De wind oefent een kracht uit op Harm, Jannie en hun fietsen. De windkracht verricht dus arbeid.
Opgave 2
Een kracht verricht positieve arbeid als er een verplaatsing is in de richting van de kracht.
Een kracht verricht negatieve arbeid als er een verplaatsing is in de richting tegengesteld aan die van de kracht.
Een kracht verricht geen arbeid als de richting van de verplaatsing loodrecht staat op de richting van de kracht.
Vraa Kracht Arbeid
g
A Spierkracht Positief
Zwaartekracht Negatief
Luchtweerstandskracht Negatief
B Zwaartekracht Nul
Normaalkracht Nul
C Zwaartekracht Positief
Luchtweerstandskracht Negatief
D Spierkracht Positief
Luchtweerstandskracht Negatief
Rolweerstandskracht Negatief
Zwaartekracht Nul
Normaalkracht Nul
E Motorkracht Positief
Luchtweerstandskracht Negatief
Rolweerstandskracht Negatief
Zwaartekracht Nul
Normaalkracht Nul
F Spierkracht Positief
Zwaartekracht Negatief
Opgave 3
De speerwerpster wil de speer een zo groot mogelijke snelheid meegeven. Hiervoor moet haar spierkracht zo veel mogelijk arbeid
verrichten. Is haar spierkracht tijdens de beweging hetzelfde, dan hangt de arbeid af van de verplaatsing. Die is bij de beschreven
techniek het grootst.
Opgave 4
A De arbeid die de zwaartekracht verricht, bereken je met de zwaartekracht en het hoogteverschil tussen begin en einde van de
beweging.
Wzw = Fzw ∙ Δh
De zwaartekracht is in alle gevallen even groot.
In figuur 8.6c is het hoogteverschil het kleinst.
In de situatie van figuur 8.6c verricht de zwaartekracht dus de minste arbeid.
B De arbeid die de luchtweerstandskracht verricht, bereken je met de luchtweerstandskracht en de totaal afgelegde afstand.
Ww, lucht = −Fw,lucht ∙ s
De (gemiddelde) luchtweerstandskracht is in alle gevallen even groot.
In figuur 8.6d is de afgelegde afstand het kleinst.
In de situatie van figuur 8.6d is de arbeid verricht door de luchtweerstandskracht het kleinst.
Opgave 5
De arbeid die de spierkracht verricht, bereken je met de grootte van de spierkracht en de verplaatsing.
De spierkracht volgt uit de zwaartekracht.
De zwaartekracht bereken je met de formule voor de zwaartekracht.
Voor Annika:
Fzw = m · g
m = 80 kg
g = 9,81 m s−2
Fzw = 80 9,81
Fzw = 784,8 N
WA = Fspier,A ∙ s.
Fspier,A = Fzw Het optillen is met constante snelheid. Dus de resulterende kracht is 0 N.
s = 1,30 m
WA = 784,8 1,30
WA = 1,02·103 J
Voor Jennifer:
Fzw = m·g
m = 60 kg
g = 9,81 m s−2
Fzw = 60 9,81
Fzw = 588,6 N
, WJ = Fspier,J ∙ s.
Fspier,J = Fzw Het optillen is met constante snelheid. Dus de resulterende kracht is 0 N.
s = 1,60 m
WJ = 588,6 1,60
WJ = 9,42·102 J
De spierkracht van Annika heeft de meeste arbeid verricht.
Opgave 6
A De auto rijdt met een constante snelheid. Uit de eerste wet van Newton volgt dan dat de resulterende kracht gelijk is aan nul. De
motorkracht is daarom even groot als de wrijvingskracht.
B De arbeid die de trekkracht verricht, bereken je met de grootte van de trekkracht en de verplaatsing.
De verplaatsing bereken je met de snelheid en de tijd.
s=v∙t
v = 90 km h−1 =
t = 2,5 min = 2,5 60 = 150 s
s = 25 150
s = 3,75∙103 m
Wtrek = Ftrek ∙ s
Ftrek = 450 N
s = 3,75∙103 m
Wtrek = 450 3,75∙103
Wtrek = 1,687∙106 J
Afgerond: Wtrek = 1,7·106 J.
Opgave 7
A De arbeid die de wrijvingskracht heeft verricht, bereken je met de grootte van de wrijvingskracht en de verplaatsing.
De richting van de wrijvingskracht is tegengesteld aan die van de verplaatsing.
Ww = −Fw ∙ s
Fw = 0,40∙103 N
s = 84 m
Ww = −0,40∙103 84
Ww = −3,36∙104 J
Afgerond: Ww= −3,4·104 J
B De arbeid die de trekkracht heeft verricht, bereken je met de grootte van de trekkracht en de verplaatsing.
De richting van de trekkracht is gelijk aan die van de verplaatsing.
Wtrek = Ftrek ∙ s
Ftrek = 7,3∙103 N
s = 84 m
Wtrek = 7,3∙103 84
Wtrek = 6,13∙105 J
Afgerond: Wtrek = 6,1·105 J.
C De arbeid die de zwaartekracht heeft verricht, bereken je met de zwaartekracht en het hoogteverschil tussen begin en einde van
de beweging.
De zwaartekracht bereken je met de formule voor de zwaartekracht.
Het hoogteverschil bereken je met de lengte van de helling en de hellingshoek.
Zie figuur 8.1.
Figuur 8.1
