SAMENVATTING STATISTIEK:
MODULE 2
HOOFDSTUK 1: STATISTISCHE BASISBEGRIPPEN
Inleiding
Wat is statistiek?
Statistiek is de wetenschap van gegevens. Zij omvat het verzamelen,
classificeren, samenvatten, organiseren, analyseren en interpreteren van
numerieke informatie.
1.Steekproef en populatie
Steekproef:
Wordt getrokken uit een populatie (deelverzameling van een populatie).
Resultaat van de steekproef geeft ons een conclusie over de hele
populatie.
Populatie:
Alle elementen van de verzameling.
Voorbeeld:
Vraag:
o Een bureau voor statistiek wil graag het gemiddelde
bezettingspercentage van alle hotels in Brugge kennen door middel
van enquêtes. 50 hotels vullen de enquête in.
Antwoord:
o Populatie = ‘alle hotels in Brugge’.
o Steekproef = ‘de 50 hotels die de enquête invullen’.
o Variabel = ‘de bezettingsgemiddelde'.
2.Steekproefgrootheden en parameters (niet belangrijk)
Steekproefgrootheden:
Kenmerkende eigenschappen van de steekproef.
Bv. steekproefgemiddelde, de modus, de steeproefstandaardafwijking.
Parameters:
Kenmerkende eigenschappen van de populatie.
Bv. populatiegemiddelde, populatieproportie.
3.Discrete en continue variabelen
Variabel algemeen:
Een variabele is een veranderlijke grootheid.
Bv. de wisselkoers van dollar, het bedrag dat een gast wil besteden.
Discrete variabelen:
1,2,3
Variabelen die een telbaar aantal waarden kunnen aannemen.
Bv. aantal gasten in een hotel: 15 gasten.
Als er ‘aantal gasten’ staat, is het meestal (!) discreet.
1
,2
,Continue variabelen:
Kommagetallen
Variabelen die waarden kunnen aannemen die corresponderen met elke
van de punten van één of meer intervallen, het is dus ontelbaar.
Bv. het gewicht van een bepaald persoon: 70,45 kg.
4.Afhankelijke en onafhankelijke variabelen
Afhankelijke variabelen en onafhankelijke variabelen:
Statistiek spoort de verbanden op tussen variabelen, met andere
woorden ze gaat na of veranderingen in een onafhankelijke variabelen
ook veranderingen in een afhankelijke variabelen teweegbrengt.
Bv. de verkoop van ijsjes (afhankelijk) neemt toe als de temperatuur
stijgt (onafhankelijk).
EXAMEN:
Y = A.X + B
o Y = afhankelijk
o A.X = onafhankelijk
o B = constante
5.Frequentie
Frequentie (absolute):
Aantal keren dat een waarneming voorkomt.
o Bv. Leeftijd studenten, uitslag voor het vak economie.
Relatieve frequentie:
Frequentie per klasse gedeeld door het totaal aantal waarnemingen.
F4 vastzetten ($).
6.Probabiliteit
Probabiliteit:
De percentages verkregen bij een groot aantal worpen n, naderen tot
limietwaarden die de kansen aangeven van iedere uitkomst.
Bv. Munten opgooien n = aantal worpen en n wordt naar oneindigheid
gebracht, de uitkomst dan is de limietwaarde
→
We
stellen vast dat bij een groot aantal worpen iedere mogelijke uitkomst van het
opwerpen van
een muntstuk eenzelfde percentage behaalt. De percentages die we
verkrijgen bij een
onbeperkt aantal worpen, noemen we de kansen van de mogelijke uitkomsten
met een muntstuk.
Statistische probabiliteit:
3
, Een limietwaarde noemt men een statistische probabiliteit van een
uitkomst van een toevallig verschijnsel.
7.Voorbeeld
“De cola-oorlog is de populaire term voor de concurrentiestrijd tussen Coca-
Cola en Pepsi. In deze campagnes wordt gebruik gemaakt van beweringen van
de consumenten over hun voorkeur.
Veronderstel dat als onderdeel van een Pepsi-marketingcampagne 1000
coladrinkers een smaaktest doen. Elke gebruiker wordt gevraagd of hij of zij de
voorkeur geeft aan merk A of merk B.”
Beschrijf de populatie:
De verzameling van alle coladrinkers.
Beschrijf de relevante variabelen:
Het kenmerk dat Pepsi wil meten, hier de voorkeur van een consument
voor een bepaald merk bij een blinde smaaktest.
Beschrijf de steekproef:
1000 coladrinkers die uit de populatie coladrinkers wordt geselecteerd.
Beschrijf de relevante conclusie:
De generalisatie van de colavoorkeur van de steekproef van de 1000
coladrinkers naar de populatie van alle coladrinkers. Op basis hiervan
gaat men schatten welk percentage van alle coladrinkers een voorkeur
heeft voor een bepaald merk.
4
MODULE 2
HOOFDSTUK 1: STATISTISCHE BASISBEGRIPPEN
Inleiding
Wat is statistiek?
Statistiek is de wetenschap van gegevens. Zij omvat het verzamelen,
classificeren, samenvatten, organiseren, analyseren en interpreteren van
numerieke informatie.
1.Steekproef en populatie
Steekproef:
Wordt getrokken uit een populatie (deelverzameling van een populatie).
Resultaat van de steekproef geeft ons een conclusie over de hele
populatie.
Populatie:
Alle elementen van de verzameling.
Voorbeeld:
Vraag:
o Een bureau voor statistiek wil graag het gemiddelde
bezettingspercentage van alle hotels in Brugge kennen door middel
van enquêtes. 50 hotels vullen de enquête in.
Antwoord:
o Populatie = ‘alle hotels in Brugge’.
o Steekproef = ‘de 50 hotels die de enquête invullen’.
o Variabel = ‘de bezettingsgemiddelde'.
2.Steekproefgrootheden en parameters (niet belangrijk)
Steekproefgrootheden:
Kenmerkende eigenschappen van de steekproef.
Bv. steekproefgemiddelde, de modus, de steeproefstandaardafwijking.
Parameters:
Kenmerkende eigenschappen van de populatie.
Bv. populatiegemiddelde, populatieproportie.
3.Discrete en continue variabelen
Variabel algemeen:
Een variabele is een veranderlijke grootheid.
Bv. de wisselkoers van dollar, het bedrag dat een gast wil besteden.
Discrete variabelen:
1,2,3
Variabelen die een telbaar aantal waarden kunnen aannemen.
Bv. aantal gasten in een hotel: 15 gasten.
Als er ‘aantal gasten’ staat, is het meestal (!) discreet.
1
,2
,Continue variabelen:
Kommagetallen
Variabelen die waarden kunnen aannemen die corresponderen met elke
van de punten van één of meer intervallen, het is dus ontelbaar.
Bv. het gewicht van een bepaald persoon: 70,45 kg.
4.Afhankelijke en onafhankelijke variabelen
Afhankelijke variabelen en onafhankelijke variabelen:
Statistiek spoort de verbanden op tussen variabelen, met andere
woorden ze gaat na of veranderingen in een onafhankelijke variabelen
ook veranderingen in een afhankelijke variabelen teweegbrengt.
Bv. de verkoop van ijsjes (afhankelijk) neemt toe als de temperatuur
stijgt (onafhankelijk).
EXAMEN:
Y = A.X + B
o Y = afhankelijk
o A.X = onafhankelijk
o B = constante
5.Frequentie
Frequentie (absolute):
Aantal keren dat een waarneming voorkomt.
o Bv. Leeftijd studenten, uitslag voor het vak economie.
Relatieve frequentie:
Frequentie per klasse gedeeld door het totaal aantal waarnemingen.
F4 vastzetten ($).
6.Probabiliteit
Probabiliteit:
De percentages verkregen bij een groot aantal worpen n, naderen tot
limietwaarden die de kansen aangeven van iedere uitkomst.
Bv. Munten opgooien n = aantal worpen en n wordt naar oneindigheid
gebracht, de uitkomst dan is de limietwaarde
→
We
stellen vast dat bij een groot aantal worpen iedere mogelijke uitkomst van het
opwerpen van
een muntstuk eenzelfde percentage behaalt. De percentages die we
verkrijgen bij een
onbeperkt aantal worpen, noemen we de kansen van de mogelijke uitkomsten
met een muntstuk.
Statistische probabiliteit:
3
, Een limietwaarde noemt men een statistische probabiliteit van een
uitkomst van een toevallig verschijnsel.
7.Voorbeeld
“De cola-oorlog is de populaire term voor de concurrentiestrijd tussen Coca-
Cola en Pepsi. In deze campagnes wordt gebruik gemaakt van beweringen van
de consumenten over hun voorkeur.
Veronderstel dat als onderdeel van een Pepsi-marketingcampagne 1000
coladrinkers een smaaktest doen. Elke gebruiker wordt gevraagd of hij of zij de
voorkeur geeft aan merk A of merk B.”
Beschrijf de populatie:
De verzameling van alle coladrinkers.
Beschrijf de relevante variabelen:
Het kenmerk dat Pepsi wil meten, hier de voorkeur van een consument
voor een bepaald merk bij een blinde smaaktest.
Beschrijf de steekproef:
1000 coladrinkers die uit de populatie coladrinkers wordt geselecteerd.
Beschrijf de relevante conclusie:
De generalisatie van de colavoorkeur van de steekproef van de 1000
coladrinkers naar de populatie van alle coladrinkers. Op basis hiervan
gaat men schatten welk percentage van alle coladrinkers een voorkeur
heeft voor een bepaald merk.
4
