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Samenvatting H2 Stelsels van eerstegraadvergelijkingen

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De samenvatting is gebaseerd op het boek delta nova matrices en stelsels 5/6 maar je kan ze ook zeker gebruiken als je een ander boek hebt. In de samenvatting vind je de theorie maar ook stappenplannen van hoe je de oefeningen zou moeten maken.

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  • Non
  • Hoofdstuk 2
  • 15 juin 2022
  • 2
  • 2021/2022
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hannevanlandeghem
H2 STELSELS VAN EERSTEGRAADSVERGELIJKINGEN

2.1 BEGRIPPEN OVER STELSELS

notatie Lineair m x n-stelsel
lineair Eerstegraadsvergelijkingen
M Aantal vergelijkingen
n Aantal onbekende
Definitie lineair m x n-stelsel Een stelsel van m eerstegraadsvergelijkingen
met n onbekende
notatie Stellen we de onbekenden voor door x 1, x 2, …,
x n en de bekende termen door b 1, b 2, …, b m,
dan kunnen we een lineair m x n-stelsel
schrijven in de vorm
a 11 x1 + a12 x 2+ …+a1 n x n=b1
a 21 x1 + a22 x 2+ …+a 2n x n=b 2

a m 1 x 1+ am 2 x2 +…+ am 3 x3 =bm
Hierbij zij a 11, a 12, …, a mnreële getallen die we
de coëfficiënten noemen
Een oplossing van het stelsel Een geordend n-tal ( p1, p2, …, pn)
oplossingsverzameling Alle oplossingen van een stelsel
Gelijkwaardige stelsels Stelsels met dezelfde oplossingen, dit geven we
aan met het gelijkwaardigheidsteken ⇔
Coëfficiëntenmatrix




Uitgebreide matrix




2.2 OPLOSSEN VAN STELSELS VAN EERSTEGRAADSVERGELIJKINGEN

2.2.1 ELEMENTAIRE RIJOPERATIES

Soorten elementaire rijoperaties - 2 rijen verwisselen
- Een rij met een van 0 verschillend getal
k vermenugvuldigen
- Bij een rij het k-voud van een andere rij
optellen
Rijequivalente matrices 2 matrices zijn rijequivalent als de ene matrix
uit de andere kan afgeleid worden door
elementaire operaties
Eigenschap Bij rijequivalente matrices horen gelijkwaardige
stelsels

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