Voor dit moeilijk vak heb ik stappenplannen gemaakt om elke oefening goed te kunnen. Wanneer je dit bestand hebt, lijken de oefeningen plots veel logischer en makkelijker! Succes ermee!
Normally I don't post reviews but this file made me pass the exam!
Par: RobbeSchoenmaker • 1 année de cela
Traduit par Google
The best summary I've already purchased via Stuvia! Thanks to the step-by-step plans, everything suddenly became much clearer, thanks!
Par: ArnoW • 1 année de cela
Traduit par Google
The file helped me a lot during the exams! Thanks to the structure, examples and step-by-step plans, everything was suddenly much more understandable! This has helped a lot, especially for this difficult profession!
AFLEIDEN VAN IMPLICIETE FUNCTIES (H1)
Expliciete functie afleiden -> y = f(x) (is gewoon zoals in eerste semester -> y’= …)
Afgeleiden regels opnieuw bekijken! (standaard afgeleiden, kettingregel …)
Niet altijd mogelijk: impliciete functie herschrijven tot een expliciete functie en dan zoals dernet.
Methode 2: impliciete functie afleiden -> F(x,y) = 0
Bv (x-3)2 + y2 = 4
1. Leid beiden leden af naar x -> rekening ((x-3)2 + y2)’ = 4’
houdend met dat y een functie van x is ((x-3)2) + (y2)’ = 0
2.(x-3) + 2yy’ = 0
dus => kettingregel
2. Groepeer de termen met y’ en de yy’ = 3-x
termen zonder y’ y’ = (3-x)/y
3. Los op naar y’
Zelfde werkwijze enkel andere formule en 2 oplossingen:
Economische toepassing: marginale substitutieverhouding p 5
Gegeven: een productiefunctie van 2 producten: q = P(A,K)
Marginale substitutieverhouding (MSV) = geeft in absolute waarde weer hoeveel eenheden van de
ene inputfactor nodig zijn om één eenheid van de andere inputfactor te vervangen en toch exact
dezelfde productiegrootte te houden.
| |
,
−P A
-> dit is een richtingscoëfficiënt die kan gevonden worden door MSV =
P ,K
Vergelijking van de raaklijn aan een krommen – expliciet voorschrift
1. Punt (x0 , y0) bepalen door een x te kiezen en in te vullen in de gegeven fucntie
Indien punt (x0 ,y0) gegeven is -> controleren door x invullen en je moet y bekome!
2. Bereken de afgeleide van het voorschrift
3. Vul het gekozen of gekregen punt x0 in de (in stap 2) berekende afgeleiden -> zal voor een
getal zorgen = de richtingscoëfficiënt van de raaklijn in het punt (x 0 , y0)
Formularium 1
, 4. Formule invullen met gegevens om vergelijking te bekomen:
Let op: de x en y moet je zo laten enkel derest invullen met hierboven
Vergelijking van de raaklijn aan een krommen – impliciet voorschrift
1. Punt (x0 , y0) bepalen door een x te kiezen en in te vullen in de gegeven fucntie
Indien punt (x0 ,y0) gegeven is -> controleren door x invullen en je moet y bekome!
2. Functie herschrijven tot F(x,y) = 0
3. Bereken de partiële afgeleide van het voorschrift
4. Vul het gekozen of gekregen punt x0 en y0 in de (in stap 2) berekende partiële afgeleiden ->
resultaat is altijd een getal!
5. Formule invullen met geg. om vergelijking te bekomen:
Let op: de x en y moet je zo laten staan enkel derest invullen met hierboven
Vergelijking van een raakvlak van een punt op het oppervlak– expliciet voorschrift
Methode blijft hetzelfde enkel nu:
- Is je punt (x0 , y0, z0)
- En je moet extra afgeleiden berekenen
- Formule is langer:
Merk op: kan zijn dat er bij opgave enkel x0 en y0 zijn gegeven en dat je zelf z0 moet berekenen!
Vergelijking van een raakvlak van een punt op het oppervlak – impliciet voorschrift
Methode blijft hetzelfde enkel nu:
- Is je punt (x0 , y0, z0)
- En je moet extra afgeleiden berekenen
- Formule is langer:
Merk op: kan zijn dat er bij opgave enkel x0 en y0 zijn gegeven en dat je zelf z0 moet berekenen!
Formularium 2
, GETALLENRIJEN (H2)
EIG Partieelsommen rekenkundige rij
Bv som v/d eerste n oneven getallen met getallenrij:
1. Formule opschrijven: 1,3,5,…,2n-1 => u1=1 & d=2
2. Formule met geg. invullen en
herschrijven n
Sn = . ( u1 + un )
3. Formule toepassen op een bepaalde rij 2
2
let op: moet de # n nemen in de n ( 2n 2
getallenrij!!!
¿ . 1+2 n−1 )= =n
2 2
4. Extra: de reeksom S
altijd nemen van ingevulde Opgave: toepassen op rij: 1+3+5+…+99
formule in stap 2 n2 =502=2500
(50 nemen bcs 99 is het 50ste getal bcs oneven!)
2
Reeksom: lim S n= lim n =+∞
n →+∞ n →+∞
EIG Partieelsommen meetkundige rij
Idem voor meetkundige rijen enkel andere formules:
-> kijk pagina 20 + let op bij rekenen met ∞
Aanvangswaarde en slotwaarde vraagstukken
Aanvangswaarde v/e annuïteit met n betalingen Slotwaarde van een annuïteit met n betalingen
R en interestvoet r: R en interestvoet r:
=> Let op deze formules moet je vaak omvormen. BV als je net A hebt berekend maar dan moet je
berekenen wat als R verandert hoeveel moet dan n zijn? => formule omvormen
=> Wanneer n moet berekend worden (zoals in voorbeeld hierboven): moet je stappenplan volgen:
1. Zorg dat in het LL enkel de termen met .n voorkomen en derest in RL
2. Neem de “ln” van beide leden
n
1 1
3. Gebruik eigenschap: ln (x2) = 2. ln(x) dus bij ons bv ln ( ) in LL wordt n. ln( )
0,005 0,005
4. Zorg dat enkel n in LL blijft en je hebt de gevraagde oplossing!
Let op dat r altijd voluit wordt gebruikt in de formules, dus 5% in opgave is 0,005
Formularium 3
Les avantages d'acheter des résumés chez Stuvia:
Qualité garantie par les avis des clients
Les clients de Stuvia ont évalués plus de 700 000 résumés. C'est comme ça que vous savez que vous achetez les meilleurs documents.
L’achat facile et rapide
Vous pouvez payer rapidement avec iDeal, carte de crédit ou Stuvia-crédit pour les résumés. Il n'y a pas d'adhésion nécessaire.
Focus sur l’essentiel
Vos camarades écrivent eux-mêmes les notes d’étude, c’est pourquoi les documents sont toujours fiables et à jour. Cela garantit que vous arrivez rapidement au coeur du matériel.
Foire aux questions
Qu'est-ce que j'obtiens en achetant ce document ?
Vous obtenez un PDF, disponible immédiatement après votre achat. Le document acheté est accessible à tout moment, n'importe où et indéfiniment via votre profil.
Garantie de remboursement : comment ça marche ?
Notre garantie de satisfaction garantit que vous trouverez toujours un document d'étude qui vous convient. Vous remplissez un formulaire et notre équipe du service client s'occupe du reste.
Auprès de qui est-ce que j'achète ce résumé ?
Stuvia est une place de marché. Alors, vous n'achetez donc pas ce document chez nous, mais auprès du vendeur studentmodeltraject. Stuvia facilite les paiements au vendeur.
Est-ce que j'aurai un abonnement?
Non, vous n'achetez ce résumé que pour €9,79. Vous n'êtes lié à rien après votre achat.
