Dit is de samenvatting van het negende hoofdstuk van het vak Automaten en Berekenbaarheid. In deze samenvatting werd alle relevante informatie uit de slides alsook uit eigen notities opgenomen.
Eindresultaat: 16/20
Hoofdstuk 9: Turing machines
1 De standaard Turing machine
• De input is verdwenen → Staat aan het begin van de uitvoering op de tape
• De control unit bevat de states en de transities
• De tape kan als stack gebruikt worden maar is veel flexibeler
• De tape is oneindig lang
Definitie:
Een TM (Turing machine) M wordt gedefinieerd door
𝑀 = (𝑄, Σ, Γ, δ, q0 , ∎, 𝐹)
Hierbij is
• Q de verzameling states
• Σ ⊆ Γ − {∎} het input alfabet
o Σ ⊆ Γ want input staat in het begin op de tape
o −{∎} omdat de TM moet kunnen onderscheiden waar de input stopt
• Γ is een eindige verzameling symbolen die we het tape alfabet noemen
• 𝛿: 𝑄 × Γ → 𝑄 × Γ × {𝐿, 𝑅} de transitiefunctie (die partieel is)
o Er bestaat ook een meer algemene definitie waarbij niet bewegen ook toegestaan is.
o We zeggen dat een TM stopt indien hij een configuratie bereikt waarvoor 𝛿 niet
gedefinieerd is.
• ∎ ∈ Γ is een speciaal symbool dat we de blank noemen
• 𝑞0 ∈ 𝑄 is de initiële state
• 𝐹 ⊆ 𝑄 is de verzameling finale states
o Er zijn geen transities gedefinieerd voor de finale states
1
, Voorbeeld 1:
Voorbeeld 2:
Vervangt alle a’s door b’s → TM kan niet alleen als acceptor maar ook als mutator gebruikt worden.
Voorbeeld 3:
Stel dat de tape initieel 𝑎𝑏 bevat
1. De machine leest een a, verandert deze niet en beweegt
naar rechts
2. Dan leest de machine een b, verandert deze niet en
beweegt naar links
Deze machine blijft oneindig lopen
1.1 Eigenschappen
2
Les avantages d'acheter des résumés chez Stuvia:
Qualité garantie par les avis des clients
Les clients de Stuvia ont évalués plus de 700 000 résumés. C'est comme ça que vous savez que vous achetez les meilleurs documents.
L’achat facile et rapide
Vous pouvez payer rapidement avec iDeal, carte de crédit ou Stuvia-crédit pour les résumés. Il n'y a pas d'adhésion nécessaire.
Focus sur l’essentiel
Vos camarades écrivent eux-mêmes les notes d’étude, c’est pourquoi les documents sont toujours fiables et à jour. Cela garantit que vous arrivez rapidement au coeur du matériel.
Foire aux questions
Qu'est-ce que j'obtiens en achetant ce document ?
Vous obtenez un PDF, disponible immédiatement après votre achat. Le document acheté est accessible à tout moment, n'importe où et indéfiniment via votre profil.
Garantie de remboursement : comment ça marche ?
Notre garantie de satisfaction garantit que vous trouverez toujours un document d'étude qui vous convient. Vous remplissez un formulaire et notre équipe du service client s'occupe du reste.
Auprès de qui est-ce que j'achète ce résumé ?
Stuvia est une place de marché. Alors, vous n'achetez donc pas ce document chez nous, mais auprès du vendeur lennyS. Stuvia facilite les paiements au vendeur.
Est-ce que j'aurai un abonnement?
Non, vous n'achetez ce résumé que pour €3,48. Vous n'êtes lié à rien après votre achat.
