Resume

Samenvatting Hoofdstuk 5: Context-vrije Talen

0 fois vendu

Cours
Automaten en Berekenbaarheid

Établissement
Vrije Universiteit Brussel (VUB)

Dit is de samenvatting van het vijfde hoofdstuk van het vak Automaten en Berekenbaarheid. In deze samenvatting werd alle relevante informatie uit de slides alsook uit eigen notities opgenomen. Eindresultaat: 16/20

[Montrer plus]

Aperçu 2 sur 7 pages

Voir l'exemple

Livre entier ? Non
Quels chapitres sont résumés ? Chapter 5
Publié le 29 juillet 2022
Nombre de pages 7
Écrit en 2020/2021
Type Resume

derivations
leftmost derivations
rightmost derivations
parse trees
sentential forms
parsing
ambiguity
brute force parsing
simple grammars
ambiguity in languages
ambiguity
context vrije grammaticas

lennyS Membre depuis 5 année 136 documents vendus

€3,48

Egalement disponible en groupe à partir de €9,99

Ajouter au panier

Enregistrer

Garantie de satisfaction à 100%
Disponible immédiatement après paiement
En ligne et en PDF
Tu n'es attaché à rien

Document également disponible en groupe (1)

Volledige Samenvatting Automaten en Berekenbaarheid

€ 38,28 € 9,99

4x vendu

12 éléments

1. Resume - Samenvatting hoofdstuk 12: limits of algorithmic computation
2. Resume - Samenvatting hoofdstuk 11: a hierarchy of formal languages and automata
3. Resume - Samenvatting hoofdstuk 10: other models of turing machines
4. Resume - Samenvatting hoofdstuk 9: turing machines
5. Resume - Samenvatting hoofdstuk 8: eigenschappen van context-vrije talen
6. Resume - Samenvatting hoofdstuk 7: pushdown automaten
7. Resume - Samenvatting hoofdstuk 6: simplification of context-free grammars and normal forms
8. Resume - Samenvatting hoofdstuk 5: context-vrije talen
9. Resume - Samenvatting hoofdstuk 4: eigenschappen van reguliere talen
10. Resume - Samenvatting hoofdstuk 3: regular languages and regular grammars
11. Resume - Samenvatting hoofdstuk 2: eindige automaten
12. Resume - Samenvatting hoofdstuk 1: languages, grammars en automata
Montrer plus

Hoofdstuk 5: Context-vrije talen
1 Context-vrije grammatica’s
Grammatica = constructieve manier om een taal te beschrijven

Definitie:
Een grammatica 𝐺 = (𝑉, 𝑇, 𝑆, 𝑃) is context-vrij als alle productieregels van volgende vorm zijn

𝐴→𝑥
Met 𝐴 ∈ 𝑉 en 𝑥 ∈ (𝑉 ∪ 𝑇)∗

Opmerking: Elke reguliere grammatica is ook een context-vrije grammatica.

Definitie context-vrije taal:
Een taal L is context-vrij indien een context-vrije grammatica G bestaat waarvoor geldt dat L(G) = L.

Opmerking: dezelfde taal zal vaak ook kunnen voorgesteld worden door een grammatica die niet
context-vrij is. Dit betekent echter niet dat de taal niet context-vrij is!!

1.1 Bewijzen context-vrij
Bewijs dat 𝐿 = {𝑎𝑛 𝑏𝑚 : 𝑛 ≠ 𝑚} een context-vrije taal is.

• Stel 𝐿= = {𝑎𝑛 𝑏𝑚 : 𝑛 = 𝑚}. Van deze taal hebben we bewezen dat ze niet regulier is door
middel van de pompstelling.
• Stel 𝐿𝑟𝑎𝑛𝑑 = 𝑎∗ 𝑏 ∗ . Deze taal is regulier aangezien we ze voorstellen door middel van een
reguliere expressie.

Nu is 𝐿= = 𝐿𝑟𝑎𝑛𝑑 − 𝐿. We weten dat het verschil van 2 reguliere talen weer een reguliere taal is.
Maar we weten dat 𝐿= zeker niet regulier is en 𝐿𝑟𝑎𝑛𝑑 zeker wel dus kunnen we afleiden dat L niet
regulier is.

CV want regulier

CV want CV grammatica voor te vinden

Niet CV

CV want unie van 2 CV talen

CV want CV grammatica voor te vinden

1

, 1.2 Why care?
• Many concepts in programming languages require a context-free language. E.g., "correct
brackets”
• Syntax of (programming) languages often given as a context-free grammar(Backus–Naur
form (BNF))
• Implications on parsing, compiler design, ...

2 Derivations
In elke stap in een derivation moeten 2 keuzes gemaakt worden:

• Welke variabele gaan we vervangen?
o Heeft geen invloed op eindresultaat (CV!)
• Welke regel gaan we gebruiken om deze variabele mee te vervangen
o Kan aanleiding geven tot ambiguity
▪ ∃𝑤 ∈ 𝐿: ∃ 𝑣𝑒𝑟𝑠𝑐ℎ𝑖𝑙𝑙𝑒𝑛𝑑𝑒 𝑝𝑎𝑟𝑠𝑒 𝑡𝑟𝑒𝑒𝑠 𝑣𝑜𝑜𝑟 𝑤

2.1 Leftmost en rightmost derivations
Definitie leftmost derivation:
Een derivation is leftmost als in iedere stap steeds de meest linkse variabele in de sentential form
vervangen wordt.

Definitie rightmost derivation:
Een derivation is rightmost als in iedere stap steeds de meest rechtse variabele in de sentential form
vervangen wordt.

2.2 Derivation trees/parse trees

2

Les avantages d'acheter des résumés chez Stuvia:

Qualité garantie par les avis des clients

Les clients de Stuvia ont évalués plus de 700 000 résumés. C'est comme ça que vous savez que vous achetez les meilleurs documents.

L’achat facile et rapide

Vous pouvez payer rapidement avec iDeal, carte de crédit ou Stuvia-crédit pour les résumés. Il n'y a pas d'adhésion nécessaire.

Focus sur l’essentiel

Vos camarades écrivent eux-mêmes les notes d’étude, c’est pourquoi les documents sont toujours fiables et à jour. Cela garantit que vous arrivez rapidement au coeur du matériel.

Foire aux questions

Qu'est-ce que j'obtiens en achetant ce document ?

Vous obtenez un PDF, disponible immédiatement après votre achat. Le document acheté est accessible à tout moment, n'importe où et indéfiniment via votre profil.

Garantie de remboursement : comment ça marche ?

Notre garantie de satisfaction garantit que vous trouverez toujours un document d'étude qui vous convient. Vous remplissez un formulaire et notre équipe du service client s'occupe du reste.

Auprès de qui est-ce que j'achète ce résumé ?

Stuvia est une place de marché. Alors, vous n'achetez donc pas ce document chez nous, mais auprès du vendeur lennyS. Stuvia facilite les paiements au vendeur.