Dit is een samenvatting van het vak Fysica m.i.v. wiskunde. Hierin heb ik de slides samengevat + mijn eigen notities die ik tijdens de les heb genomen.
Afgeleide = verandering v/e functie (spanning tussen EEG-electroden f) a.f.v. een variabele (de tijd t)
• Gebruiken voor detectie van verandering (vb. verandering hersenactiviteit bij epilepsie)
• Hoe hoger de afgeleiden, hoe meer verandering in de functie
• Hoe dichter afgeleide bij 0 is, hoe kleiner de verandering (of geen verandering)
1.2 Helling
∆𝑦
𝐻𝑒𝑙𝑙𝑖𝑛𝑔 𝑣𝑎𝑛 𝑒𝑒𝑛 𝑟𝑒𝑐ℎ𝑡𝑒 =
∆𝑥
Helling = hoe verandert de y-waarde als ik een klein stapje volgens de x-waarde zet
• In elk punt gelijk + onafhankelijk van ∆𝑥
• In een rechte is de helling overal hetzelfde
1.1.2 Helling v/e functie
∆𝑦 𝑓. (𝑥 + ℎ) − 𝑓(𝑥)
𝐻𝑒𝑙𝑙𝑖𝑛𝑔 (𝑃𝑄) = =
∆𝑥 ℎ
• Helling in een willekeurige punt P v/e functie y = f(x)
• Hierbij is de helling niet overal hetzelfde
• De kettingregel is een formule voor het bepalen v/d afgeleide v/e samengestelde functie
• Indien een functie y te schrijven is als een functie van u(x) i.p.v. x dan kan met de formule gebruiken
!
+
Extra formule: √𝑢 = 𝑢" 𝑒𝑛 = 𝑉 *+
,
oefeningen: slides 22-24 + MC: slide 25
3
, 1.4.4 Limieten – Regel de l’Hospital (gaat normaal niet gevraagd worden)
' %
Voor een onbepaaldheid v/d gedaante ' of % geldt:
Partiële afgeleide (functie van meerdere variabelen) = de afgeleide van die functie naar 1 variabele, waarbij de
andere variabelen constant gehouden worden
• Je bestudeert de verandering v/d functie in 1 bepaalde richting
• Vb. (zie figuur) à x constant houden & afleiden naar y
• Als y = f(x) een afgeleide heeft f’(x), dan is de differentiaal: dy = f '(x)dx
• Alle afleidingsformules kunnen met differentialen geschreven worden
• Vb. 𝑑 𝑠𝑖𝑛𝑥 = 𝑐𝑜𝑠𝑥 𝑑𝑥
voorbeeldoefening: slide 36
4
Les avantages d'acheter des résumés chez Stuvia:
Qualité garantie par les avis des clients
Les clients de Stuvia ont évalués plus de 700 000 résumés. C'est comme ça que vous savez que vous achetez les meilleurs documents.
L’achat facile et rapide
Vous pouvez payer rapidement avec iDeal, carte de crédit ou Stuvia-crédit pour les résumés. Il n'y a pas d'adhésion nécessaire.
Focus sur l’essentiel
Vos camarades écrivent eux-mêmes les notes d’étude, c’est pourquoi les documents sont toujours fiables et à jour. Cela garantit que vous arrivez rapidement au coeur du matériel.
Foire aux questions
Qu'est-ce que j'obtiens en achetant ce document ?
Vous obtenez un PDF, disponible immédiatement après votre achat. Le document acheté est accessible à tout moment, n'importe où et indéfiniment via votre profil.
Garantie de remboursement : comment ça marche ?
Notre garantie de satisfaction garantit que vous trouverez toujours un document d'étude qui vous convient. Vous remplissez un formulaire et notre équipe du service client s'occupe du reste.
Auprès de qui est-ce que j'achète ce résumé ?
Stuvia est une place de marché. Alors, vous n'achetez donc pas ce document chez nous, mais auprès du vendeur byEl. Stuvia facilite les paiements au vendeur.
Est-ce que j'aurai un abonnement?
Non, vous n'achetez ce résumé que pour €7,49. Vous n'êtes lié à rien après votre achat.
