Resume
Samenvatting Statistiek III: Univariate data-analyse (hoorcolleges)
- Établissement
- Vrije Universiteit Brussel (VUB)
Volledige samenvatting van hoorcolleges + eigen notities (inclusief afbeeldingen).
[Montrer plus]
Aperçu du contenu
Statistiek III: Univariate Data-AnalyseInleiding
Statistiek I: Meetschalen en Beschrijvende Statistiek
1. Ordeningstechnieken (tabellen en figuren),
2. Reductietechnieken (statistische grootheden: positie, spreading, vorm),
3. Associatietechnieken (spreidingsdiagram, contingentietabellen, correlatie)
Statistiek II: Kansrekening en Inferentiële statistiek
4. Kansrekening: de studie van het toeval
5. SteekproeVENverdelingen (Sampling distributions)
6. Inleiding tot inferentie (betrouwbaarheidsinterval, overschrijdingskans,
significantietoetsen)
(Een steekproevenverdeling is een frequentieverdeling van steekproefresultaten, niet voor
populatie)
è Inductieve technieken
è 95% betrouwbaarheidsinterval
= een omgeving rondom het resultaat van 1 replicatie zodat in 95% van de replicaties een
interval wordt gevonden dat de echte populatiewaarde van de onderzochte variabele (het
resultaat op populatie niveau) bevat
1
,è Betrouwbaarheidsniveau (Confidence Level)
• Steekproefgemiddelde varieert met elke steekproef.
• Betrouwbaarheidsinterval [schatter ± foutmarge] zal bij C% van de steekproeven de
onbekende populatieparameter µ “vangen”.
• C% is het “algemene vangpercentage”
è Gedrag van de betrouwbaarheid
Een klein betrouwbaarheidsinterval betekent weinig twijfel, zekerder dat je een betrouwbaar
resultaat hebt, iedere keer dat ik het onderzoek opnieuw zouden de waarden moeten vallen
binnen deze kleine grens
Volledige populatie includeren in onderzoek is onmogelijk à daarom steekproeven trekken
Geen risico willen lopen om ernaast te zitten à net groter interval à maar onmogelijk
è Waarschuwingen ivm. schatters
• Formules voor schatters gelden enkel onder de voorwaarde dat de gegevens bekomen
zijn uit een Enkelvoudige Aselecte Steekproef (de mate waarin hieraan is voldaan moet
geëvalueerd worden)
• Voor specifieke meer complexe steekproefmodellen bestaan aangepaste formules (oa.
wegingen)
2
, • Voor “gemakkelijkheidshalve” of ad hoc steekproeven met een vertekening (bias) van
onbekende omvang is er geen methode voor correcte inferentie
• Het gemiddelde is niet robuust voor uitschieters …
• Bij kleine steekproeven worden betrouwbaarheidsintervallen wellicht te klein geschat
• σ moet gekend zijn …
à Significantietoetsen: nederlandstalige en anderstalige kinderen en wiskunde
(Fictieve cijfers) Behaalde scores :
• Nederlandstalige kinderen:
28 38 42 42 46 39 45 62 34 40 44 62 58 44 49 37 37 77 32 34 50 40 44 51 55 50 53 72
55 47 75 62 48 34 11 52 44 59 40 63
• Anderstalige kinderen:
45 56 49 36 43 55 59 39 49 42 44 46 62 36 60 57 55 47 33 42 43 59 51 57 53 66 37 50
58 55 44 58 44 38 48 50
• Is er een verschil? Er zijn 2 tegenovergestelde “theorieën”:
o Anderstalige kinderen compenseren (doen dus beter wiskunde)
o Taalvoordeel speelt ook in niet-talige domeinen (anderstaligen scoren zwakker)
• Gemiddelde scores
o Nederlandstalig: 47,38
o Anderstalig: 49,06
Frequentietabellen;
Histogrammen;
3
, 2 histogrammen overeen;
Onderzoeksvraag: scoren anderstalige kinderen in het algemeen hoger op wiskunde ?
• Om dit te onderzoeken keren we nu de redenering om:
• STEL dat er in het algemeen geen verschil zou zijn tussen nederlandstalige en
anderstalige kinderen voor wiskunde, hoe groot is dan de kans (p-waarde) dat ik in een
onderzoek (zoals hiervoor) een verschil zou vinden dat minstens even groot is als het
verschil dat we hiervoor vonden ... ?
Simulatie…
• Op basis van gemiddelde en standaardafwijking voor ALLE kinderen (nederlandstalig en
anderstalig) trekken we op toevallige wijze telkens scores voor 40 nederlandstalige en
36 anderstalige kinderen.
• We berekenen voor beide groepen het gemiddelde
• We berekenen het verschil tussen de 2 gemiddelden en registreren dit verschil als “het
resultaat” van 1 simulatie.
• Dit wordt nu HEEL vaak herhaald ...
• Voor de bekomen resultaten tekenen we nu het HISTOGRAM VAN HET VERSCHIL IN
GEMIDDELDEN TUSSEN BEIDE GROEPEN
Simulatie van 10000 onderzoeken: waargenomen verschil tussen groepsgemiddelden voor
10000 replicatiestudies
4
Les avantages d'acheter des résumés chez Stuvia:
Qualité garantie par les avis des clients
Les clients de Stuvia ont évalués plus de 700 000 résumés. C'est comme ça que vous savez que vous achetez les meilleurs documents.
L’achat facile et rapide
Vous pouvez payer rapidement avec iDeal, carte de crédit ou Stuvia-crédit pour les résumés. Il n'y a pas d'adhésion nécessaire.
Focus sur l’essentiel
Vos camarades écrivent eux-mêmes les notes d’étude, c’est pourquoi les documents sont toujours fiables et à jour. Cela garantit que vous arrivez rapidement au coeur du matériel.
Foire aux questions
Qu'est-ce que j'obtiens en achetant ce document ?
Vous obtenez un PDF, disponible immédiatement après votre achat. Le document acheté est accessible à tout moment, n'importe où et indéfiniment via votre profil.
Garantie de remboursement : comment ça marche ?
Notre garantie de satisfaction garantit que vous trouverez toujours un document d'étude qui vous convient. Vous remplissez un formulaire et notre équipe du service client s'occupe du reste.
Auprès de qui est-ce que j'achète ce résumé ?
Stuvia est une place de marché. Alors, vous n'achetez donc pas ce document chez nous, mais auprès du vendeur emmafrateur. Stuvia facilite les paiements au vendeur.
Est-ce que j'aurai un abonnement?
Non, vous n'achetez ce résumé que pour €8,09. Vous n'êtes lié à rien après votre achat.
Peut-on faire confiance à Stuvia ?
4.6 étoiles sur Google & Trustpilot (+1000 avis)
53022 résumés ont été vendus ces 30 derniers jours
Fondée en 2010, la référence pour acheter des résumés depuis déjà 14 ans