Solutionnaire Physique 1, Mécanique, Harris Benson
CHAPITRE 3 LA CINÉMATIQUE À UNE DIMENSION
3Q1
a) Un mobile se déplaçant à vitesse constante sans accélérer : une auto en vitesse de croisière.
b) Un objet immobile subissant une accélération : une balle lancée verticalement vers le haut, précisément au
sommet de sa trajectoire.
c) Un mobile avec une vitesse négative et une accélération positive : une auto qui freine en reculant. Sa vitesse
est dirigée vers l arrière mais son accélération vers l avant.
d) Un mobile avec une vitesse négative et une accélération négative : un objet en chute libre verticale, sa vitesse
vers le sol est négative, et son accélération, -g.
3Q7
a) Faux : le corps pourrait avoir une position négative, et une vitesse positive. Il s approcherait alors de
l origine, depuis les valeurs négatives.
b) Faux : il pourrait être en train de gagner de la vitesse, si sa position est déjà négative. Sa vitesse est donc de
plus en plus grande, négativement.
3Q9
Son accélération est égale à g, -9,81 m/s². C est ce qui fait que sa vitesse ne demeurera pas nulle, mais
augmentera vers le bas, après qu il se soit immobilisé. Aussi, l accélération est le résultat de la force résultante
agissant sur le corps. La force gravitationnelle agit continuellement sur lui, et est la seule à agir. Donc
l accélération est orientée vers le bas peu importe la vitesse du corps.
3Q10
La balle A lancée vers le haut, repassera à la hauteur initiale avec la même vitesse, mais vers le bas. Il y a un
principe de symétrie dans la trajectoire d un projectile, puisque son accélération est la même en montant et en
descendant. De part et d autre du sommet de la trajectoire, la balle gagnera donc autant de vitesse en descendant
qu elle en a gagné en montant. Donc en repassant au niveau du lancer, elle aura la même vitesse vers le bas que
la balle B lancée directement vers le bas. Elles atteindront donc le sol avec la même vitesse.
3Q12
On cherche un graphique où la vitesse est positive durant la première partie du mouvement (ascension) et
négative durant la seconde partie (descente). Aussi, l accélération étant constante, la pente du graphique v(t)
devrait être constante elle aussi. Donc une droite vers le bas qui croise v = 0. Donc le graphique d).
3Q15
À chaque instant, la bille lancée en premier ira plus vite que celle qui la suit. Elle gagnera donc de plus en plus
de terrain sur la 2e. La distance augmentera donc continuellement.
, 3Q16
a) La vitesse étant donnée par la pente sur x(t), la pente la plus forte indique la vitesse la plus grande. À t = 1 s,
la courbe dont la tangente a la plus forte pente est la courbe B (vérifier à l aide d une règle).
b) La position est donnée par la valeur sur l axe vertical. La courbe C a la valeur x la plus élevée à t = 2 s.
c) A rencontre C lorsque les courbes se croisent, aux environs de 2,75 s. À ce moment la pente de la courbe A
est plus forte que la pente de B, donc A se déplace plus rapidement.
d) En d autres mots, y a-t-il un instant où les pentes de A et de B sont identiques Aux environs de 2 s, la
pente de la courbe A semble identique à celle de B.
3E3
Comparer la durée du voyage selon les 2 scénarios.
Scénario 1 : 4h30, selon l énoncé.
Scénario 2 : La longueur du trajet est inconnue, et doit être trouvée à partir des données du 1er scénario. Le
voyage a duré 4,5 h avec 0,5 heure de pause. Donc on a roulé durant 4 h à 80 km/h.
v d d vt 80 km
4h 320 km . Combien de temps faut-il pour parcourir cette distance si on
t h
d d 320 km
roule à 100km/h ? v t 3,2 h .
t v 100 km
h
Temps économisé : 4,5 h 3,2 h = 1,3 h, ou 1h18.
3E4
La vitesse moyenne est le déplacement résultant divisé par le temps. À 12 m/s durant 1 min, la distance
parcourue est d vt 12 ms 60 s 720 m . Ensuite, à 16 m/s durant 2 min, la distance parcourue est
m
d vt 16 s 120 s 1920 m . (Le mouvement dure 3 minutes en tout).
a) Si le 2e trajet est dans le même sens que le 1er, le déplacement résultant est : 720 m 1920 m 2640 m .
d 2640 m m
La vitesse moyenne est : v 14, 6 s .
t 180 s
b) Si le 2e trajet est en sens contraire, , le déplacement résultant est : 720 m - 1920 m = -1200 m. La vitesse
d 1200 m m
moyenne est : v 6, 6 s .
t 180 s
3E7
La vitesse moyenne est donnée par le déplacement divisé par sa durée, donc la différence des positions initiale et
finale de l intervalle indiqué.
x x x0 10 m 0 m
a) 0 à 2 s : x0 = 0 m, x = 10 m, t = 2 s. v 5 s
t t 2s
x x x0 10 m 5 m m
b) 1 à 3 s : x0 = 5 m, x = 10 m, t = 2 s. v 2,5 s
t t 2s
x x x0 0 m 10 m m
c) 2 à 4 s : x0 = 10 m, x = 0 m, t = 2 s. v 5 s
t t 2s
x x x0 0 0 m
d) 4 à 6 s : x0 = 0 m, x = 0 m, t = 2 s. v 0 s
t t 2s
CHAPITRE 3 LA CINÉMATIQUE À UNE DIMENSION
3Q1
a) Un mobile se déplaçant à vitesse constante sans accélérer : une auto en vitesse de croisière.
b) Un objet immobile subissant une accélération : une balle lancée verticalement vers le haut, précisément au
sommet de sa trajectoire.
c) Un mobile avec une vitesse négative et une accélération positive : une auto qui freine en reculant. Sa vitesse
est dirigée vers l arrière mais son accélération vers l avant.
d) Un mobile avec une vitesse négative et une accélération négative : un objet en chute libre verticale, sa vitesse
vers le sol est négative, et son accélération, -g.
3Q7
a) Faux : le corps pourrait avoir une position négative, et une vitesse positive. Il s approcherait alors de
l origine, depuis les valeurs négatives.
b) Faux : il pourrait être en train de gagner de la vitesse, si sa position est déjà négative. Sa vitesse est donc de
plus en plus grande, négativement.
3Q9
Son accélération est égale à g, -9,81 m/s². C est ce qui fait que sa vitesse ne demeurera pas nulle, mais
augmentera vers le bas, après qu il se soit immobilisé. Aussi, l accélération est le résultat de la force résultante
agissant sur le corps. La force gravitationnelle agit continuellement sur lui, et est la seule à agir. Donc
l accélération est orientée vers le bas peu importe la vitesse du corps.
3Q10
La balle A lancée vers le haut, repassera à la hauteur initiale avec la même vitesse, mais vers le bas. Il y a un
principe de symétrie dans la trajectoire d un projectile, puisque son accélération est la même en montant et en
descendant. De part et d autre du sommet de la trajectoire, la balle gagnera donc autant de vitesse en descendant
qu elle en a gagné en montant. Donc en repassant au niveau du lancer, elle aura la même vitesse vers le bas que
la balle B lancée directement vers le bas. Elles atteindront donc le sol avec la même vitesse.
3Q12
On cherche un graphique où la vitesse est positive durant la première partie du mouvement (ascension) et
négative durant la seconde partie (descente). Aussi, l accélération étant constante, la pente du graphique v(t)
devrait être constante elle aussi. Donc une droite vers le bas qui croise v = 0. Donc le graphique d).
3Q15
À chaque instant, la bille lancée en premier ira plus vite que celle qui la suit. Elle gagnera donc de plus en plus
de terrain sur la 2e. La distance augmentera donc continuellement.
, 3Q16
a) La vitesse étant donnée par la pente sur x(t), la pente la plus forte indique la vitesse la plus grande. À t = 1 s,
la courbe dont la tangente a la plus forte pente est la courbe B (vérifier à l aide d une règle).
b) La position est donnée par la valeur sur l axe vertical. La courbe C a la valeur x la plus élevée à t = 2 s.
c) A rencontre C lorsque les courbes se croisent, aux environs de 2,75 s. À ce moment la pente de la courbe A
est plus forte que la pente de B, donc A se déplace plus rapidement.
d) En d autres mots, y a-t-il un instant où les pentes de A et de B sont identiques Aux environs de 2 s, la
pente de la courbe A semble identique à celle de B.
3E3
Comparer la durée du voyage selon les 2 scénarios.
Scénario 1 : 4h30, selon l énoncé.
Scénario 2 : La longueur du trajet est inconnue, et doit être trouvée à partir des données du 1er scénario. Le
voyage a duré 4,5 h avec 0,5 heure de pause. Donc on a roulé durant 4 h à 80 km/h.
v d d vt 80 km
4h 320 km . Combien de temps faut-il pour parcourir cette distance si on
t h
d d 320 km
roule à 100km/h ? v t 3,2 h .
t v 100 km
h
Temps économisé : 4,5 h 3,2 h = 1,3 h, ou 1h18.
3E4
La vitesse moyenne est le déplacement résultant divisé par le temps. À 12 m/s durant 1 min, la distance
parcourue est d vt 12 ms 60 s 720 m . Ensuite, à 16 m/s durant 2 min, la distance parcourue est
m
d vt 16 s 120 s 1920 m . (Le mouvement dure 3 minutes en tout).
a) Si le 2e trajet est dans le même sens que le 1er, le déplacement résultant est : 720 m 1920 m 2640 m .
d 2640 m m
La vitesse moyenne est : v 14, 6 s .
t 180 s
b) Si le 2e trajet est en sens contraire, , le déplacement résultant est : 720 m - 1920 m = -1200 m. La vitesse
d 1200 m m
moyenne est : v 6, 6 s .
t 180 s
3E7
La vitesse moyenne est donnée par le déplacement divisé par sa durée, donc la différence des positions initiale et
finale de l intervalle indiqué.
x x x0 10 m 0 m
a) 0 à 2 s : x0 = 0 m, x = 10 m, t = 2 s. v 5 s
t t 2s
x x x0 10 m 5 m m
b) 1 à 3 s : x0 = 5 m, x = 10 m, t = 2 s. v 2,5 s
t t 2s
x x x0 0 m 10 m m
c) 2 à 4 s : x0 = 10 m, x = 0 m, t = 2 s. v 5 s
t t 2s
x x x0 0 0 m
d) 4 à 6 s : x0 = 0 m, x = 0 m, t = 2 s. v 0 s
t t 2s
