Chapitre 10 – L’optimum de Pareto
I] Définitions
Jusqu’à présent, nous avons appris des méthodes pour maximiser le bien-être des
consommateurs et les profits des producteurs sous contrainte budgétaire et technique
pour l’un et l’autre.
La distribution de cette production entre les individus est optimale s’il n’existe aucune autre
façon de procéder qui puisse rendre chaque individu plus heureux ou au minimum qui
puisse rendre certains plus heureux sans réduire le bonheur des autres.
Il n’existe pas nécessairement un seul optimum, plusieurs combinaisons de répartition de la
distribution peuvent être aussi optimales.
NB : - Une situation optimale n’est pas forcément désirable.
- Pour une situation non-optimale, il n’est pas souhaitable de la pérenniser puisque
tout le monde pourrait gagner en l’abandonnant.
Si on rappelle le TMS des individus :
∆!!
TMS = −
∆!!
↳ Si on considère 2 individus, lorsque leurs TMS sont égaux, on est un optimum de
distribution car aucun des individus ne sera prêt à échanger du bien 2 contre du bien 1.
A. Notations pour la suite
- Ūb → utilité max de B
- Ūa → utilisé max de A
- q1a → quantité de biens 1 allouée à A
- q1b → quantité de biens 1 allouée à B
- ^q1(=q barre) → quantité de biens 1 dispo sur le marché
- q2a → « »
- q2b → « »
- ^q2 → « »
B. Représentation graphique
> schéma 4 02.06
Cette frontière est décroissante, plus Ūb est faible, moins on doit allouer de produits q1 et q2
à l’individu B pour garantir ce niveau d’utilité.
Donc ainsi, il reste plus de produits pour l’individu et plus Ūa est élevé.
Donc :
• S situé à l’intérieur de la frontière des U optimales est une solution « possible »
dans le sens ou les coordonnés graphiques de ce point correspondent à des niveaux
d’utilité que les ressources initiales q1 et q2 permettent d’obtenir.
Il est clair que cette répartition n’est pas optimale car toute solution située sur la frontière
des U optimales est préférable pour tout le monde.
• Les points extérieurs tels que H ne sont pas compatibles avec les niveaux q1 et q2
des ressources disponibles.
NB : - Les solutions non optimales sont à rejeter.
- On ne peut pas trancher entre les différents optimums.
I] Définitions
Jusqu’à présent, nous avons appris des méthodes pour maximiser le bien-être des
consommateurs et les profits des producteurs sous contrainte budgétaire et technique
pour l’un et l’autre.
La distribution de cette production entre les individus est optimale s’il n’existe aucune autre
façon de procéder qui puisse rendre chaque individu plus heureux ou au minimum qui
puisse rendre certains plus heureux sans réduire le bonheur des autres.
Il n’existe pas nécessairement un seul optimum, plusieurs combinaisons de répartition de la
distribution peuvent être aussi optimales.
NB : - Une situation optimale n’est pas forcément désirable.
- Pour une situation non-optimale, il n’est pas souhaitable de la pérenniser puisque
tout le monde pourrait gagner en l’abandonnant.
Si on rappelle le TMS des individus :
∆!!
TMS = −
∆!!
↳ Si on considère 2 individus, lorsque leurs TMS sont égaux, on est un optimum de
distribution car aucun des individus ne sera prêt à échanger du bien 2 contre du bien 1.
A. Notations pour la suite
- Ūb → utilité max de B
- Ūa → utilisé max de A
- q1a → quantité de biens 1 allouée à A
- q1b → quantité de biens 1 allouée à B
- ^q1(=q barre) → quantité de biens 1 dispo sur le marché
- q2a → « »
- q2b → « »
- ^q2 → « »
B. Représentation graphique
> schéma 4 02.06
Cette frontière est décroissante, plus Ūb est faible, moins on doit allouer de produits q1 et q2
à l’individu B pour garantir ce niveau d’utilité.
Donc ainsi, il reste plus de produits pour l’individu et plus Ūa est élevé.
Donc :
• S situé à l’intérieur de la frontière des U optimales est une solution « possible »
dans le sens ou les coordonnés graphiques de ce point correspondent à des niveaux
d’utilité que les ressources initiales q1 et q2 permettent d’obtenir.
Il est clair que cette répartition n’est pas optimale car toute solution située sur la frontière
des U optimales est préférable pour tout le monde.
• Les points extérieurs tels que H ne sont pas compatibles avec les niveaux q1 et q2
des ressources disponibles.
NB : - Les solutions non optimales sont à rejeter.
- On ne peut pas trancher entre les différents optimums.
