Garantie de satisfaction à 100% Disponible immédiatement après paiement En ligne et en PDF Tu n'es attaché à rien
logo-home
Recherché précédemment par vous
Recherché précédemment par vous
logo
Résumé sur les mathématiques limites et continuité 2 3,01 €
Ajouter au panier
Accédez rapidement à
Aperçu
  2.  
  3. High School
  4.  
  5. High School
  6.  
  7. Mathématique

Resume

Résumé sur les mathématiques limites et continuité 2

 4 vues  0 fois vendu

Ceci un cours résumé de la leçon des limites et continuité 2 .Il est assez court bref et va directement au vif du sujet donc vous retrouvez dessus toutes les notions fondamentales pour assimiler comme il se doit ce cours

Aperçu 1 sur 4  pages

Infos sur le Document

  • 27 novembre 2022
  • 4
  • 2022/2023
  • Resume

Sujets

École, étude et sujet

  • Lycée
  • High school
  • Mathématique
  • 4
Tous les documents sur ce sujet (33)

Vendeur

avatar-seller
yassminetaghzaoui

Aperçu du contenu

LAGDEM Mohamed
Continuité d’une fonction numérique 2BACS-2020/2021


Continuité en un point:

 𝒇 est continue en 𝒂 ⇔ 𝒍𝒊𝒎𝒇(𝒙) = 𝒇(𝒂)
𝒙→𝒂
 𝒇 est continue à droite en 𝒂 ⇔ 𝒍𝒊𝒎 𝒇(𝒙) = 𝒇(𝒂)
𝒙→𝒂+
 𝒇 est continue à gauche en 𝒂 ⇔ 𝒍𝒊𝒎 𝒇(𝒙) = 𝒇(𝒂)
𝒙→𝒂−


Propriété 𝒇 est continue en 𝒂 ⇔ 𝒇 est continue à droite et à gauche en 𝒂


Continuité sur un intervalle :
 𝒇 est continue sur ]𝒂, 𝒃[ s’elle est continue en tout point de]𝒂, 𝒃[
 𝒇 est continue sur [𝒂, 𝒃] s’elle est continue sur]𝒂, 𝒃[ et continue à droite en 𝒂 et continue à gauche en 𝒃

Continuité des fonctions usuelles:
 Tout fonction polynôme est continue sur ℝ
 Toute fonction rationnelle est continue sur chaque intervalle de son domaine de définition
 𝒙 ⟶ √𝒙 est continue sur [𝟎, +∞[
 𝒙 ⟶ 𝐬𝐢𝐧 𝒙 et 𝒙 ⟶ 𝐜𝐨𝐬 𝒙 sont continues sur ℝ
 𝒙 ⟶ 𝐭𝐚𝐧 𝒙 est continue sur chaque intervalle de son domaine de définition.

Opération sur les fonctions continues :
Si 𝒇 et 𝒈 sont continues sur 𝑰
 alors les fonctions 𝒇 + 𝒈 et 𝒇 − 𝒈 et 𝒇 × 𝒈 et 𝜶𝒇 sont continues sur 𝑰 , (𝜶 ∈ ℝ)
𝟏 𝒇
 si de plus g ne s’annule pas sur 𝑰 alors 𝒈 et 𝒈 sont continues sur 𝑰


L’image d’un intervalle par une fonction continue
L’intervalle 𝒇(𝑰)
L’intervalle 𝑰 𝒇 strictement croissante sur 𝑰 𝒇 strictement décroissante sur 𝑰
[𝑎, 𝑏] [𝑓(𝑎), 𝑓(𝑏)] [𝑓(𝑏), 𝑓(𝑎)]
]𝑎, 𝑏[ ] 𝑙𝑖𝑚+ 𝑓(𝑥), 𝑙𝑖𝑚− 𝑓(𝑥)[ ] 𝑙𝑖𝑚− 𝑓(𝑥), 𝑙𝑖𝑚+ 𝑓(𝑥)[
𝑥→𝑎 𝑥→𝑏 𝑥→𝑏 𝑥→𝑎
[𝑎, 𝑏[ [𝑓(𝑎), 𝑙𝑖𝑚− 𝑓(𝑥)[ ] 𝑙𝑖𝑚− 𝑓(𝑥), 𝑓(𝑎)]
𝑥→𝑏 𝑥→𝑏
]𝑎, 𝑏] ] 𝑙𝑖𝑚+ 𝑓(𝑥), 𝑓(𝑏)] [𝑓(𝑏), 𝑙𝑖𝑚+ 𝑓(𝑥)[
𝑥→𝑎 𝑥→𝑎
[𝑎, +∞[ [𝑓(𝑎), 𝑙𝑖𝑚 𝑓(𝑥)[ ] 𝑙𝑖𝑚 𝑓(𝑥), 𝑓(𝑎)]
𝑥→+∞ 𝑥→+∞
]𝑎, +∞[ ] 𝑙𝑖𝑚+ 𝑓(𝑥), 𝑙𝑖𝑚 𝑓(𝑥)[ ] 𝑙𝑖𝑚 𝑓(𝑥), 𝑙𝑖𝑚+ 𝑓(𝑥)[
𝑥→𝑎 𝑥→+∞ 𝑥→+∞ 𝑥→𝑎
]−∞, 𝑏] ] 𝑙𝑖𝑚 𝑓(𝑥), 𝑓(𝑏)] [𝑓(𝑏), 𝑙𝑖𝑚 𝑓(𝑥)[
𝑥→−∞ 𝑥→−∞
]−∞, 𝑏[ ] 𝑙𝑖𝑚 𝑓(𝑥), 𝑙𝑖𝑚− 𝑓(𝑥)[ ] 𝑙𝑖𝑚− 𝑓(𝑥), 𝑙𝑖𝑚 𝑓(𝑥)[
𝑥→−∞ 𝑥→𝑏 𝑥→𝑏 𝑥→−∞
]−∞, +∞[ ] 𝑙𝑖𝑚 𝑓(𝑥), 𝑙𝑖𝑚 𝑓(𝑥)[ ] 𝑙𝑖𝑚 𝑓(𝑥), 𝑙𝑖𝑚 𝑓(𝑥)[
𝑥→−∞ 𝑥→+∞ 𝑥→+∞ 𝑥→−∞




lagdem.smhd@gmail.com 13 +212676453608

Les avantages d'acheter des résumés chez Stuvia:

Qualité garantie par les avis des clients

Qualité garantie par les avis des clients

Les clients de Stuvia ont évalués plus de 700 000 résumés. C'est comme ça que vous savez que vous achetez les meilleurs documents.

L’achat facile et rapide

L’achat facile et rapide

Vous pouvez payer rapidement avec iDeal, carte de crédit ou Stuvia-crédit pour les résumés. Il n'y a pas d'adhésion nécessaire.

Focus sur l’essentiel

Focus sur l’essentiel

Vos camarades écrivent eux-mêmes les notes d’étude, c’est pourquoi les documents sont toujours fiables et à jour. Cela garantit que vous arrivez rapidement au coeur du matériel.

Foire aux questions

Qu'est-ce que j'obtiens en achetant ce document ?

Vous obtenez un PDF, disponible immédiatement après votre achat. Le document acheté est accessible à tout moment, n'importe où et indéfiniment via votre profil.

Garantie de remboursement : comment ça marche ?

Notre garantie de satisfaction garantit que vous trouverez toujours un document d'étude qui vous convient. Vous remplissez un formulaire et notre équipe du service client s'occupe du reste.

Auprès de qui est-ce que j'achète ce résumé ?

Stuvia est une place de marché. Alors, vous n'achetez donc pas ce document chez nous, mais auprès du vendeur yassminetaghzaoui. Stuvia facilite les paiements au vendeur.

Est-ce que j'aurai un abonnement?

Non, vous n'achetez ce résumé que pour 3,01 €. Vous n'êtes lié à rien après votre achat.

Peut-on faire confiance à Stuvia ?

4.6 étoiles sur Google & Trustpilot (+1000 avis)

53008 résumés ont été vendus ces 30 derniers jours

Fondée en 2010, la référence pour acheter des résumés depuis déjà 15 ans

Commencez à vendre!
3,01 €
  • (0)
Ajouter au panier
Ajouté