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Circuits linéaires en régime continu
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- Toulouse III - Université Paul Sabatier
Cours sur les circuits linéaires en régime continu
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Circuits linéaires en régime continuUn circuit électrique est un ensemble de conducteurs et de composants électriques. Ainsi, un dipôle est un composant électrique possédant deux bornes. Une
maille est un ensemble de branches successives définissant un circuit fermé et qui ne passe qu’une seule fois par chaquenœud.
Un ampèremètre est un dipôle, de résistance interne très faible, qui permet de mesurer l’intensité électrique traversant un dipôle ; un voltmètre est un
dipôle, de résistance interne très élevée, qui permet de mesurer la tension électrique aux bornes d’un dipôle. La massedésigne le fil conducteur dont le
potentiel sert de référence pout toutes les mesures de différence de potentiel.
On se place dans l’approximation des régimes quasi-stationnaire (ARQS), càd qu’à une branche du circuit correspond une intensité différenteet une unique
tension.
I- Conventions, récepteurs et générateurs, lois de Kirchhoff
1.1- Convention d’orientation des grandeurs, tension et intensité
Convention « générateur » :
Convention « récepteur » :
1.2- Dipôles et énergie électrique
La puissance reçue P par un dipôle, en convention récepteur s’exprime par : P = u x i.
Si P>0, le dipôle est un récepteur, il reçoit réellement de l’énergie.
Si P<0, le dipôle est un générateur, il fournit réellement de l’énergie au reste du circuit.
On peut définir la puissance fournie par un dipôle avec P(fournie) = - u x i en convention récepteur. Pour un dipôle donné,P(fournie) = -
P(reçue).
Pour un bilan énergétique, la somme des puissance reçues est nulle.
1.3- Lois de Kirchhoff
Loi des nœuds ; Lois d’additivité des tensions (uAB + uBC = uAC) ; Loi des mailles (dans une maille la somme des tensions orientées dans le senschoisi
arbitrairement est nulle.
II- Dipôles actifs et dipôles passifs
La caractéristique tension-intensité d’un dipôle est la courbe représentant les variations de la tension u à ses bornes en fonction de l’intensitéi le
traversant.
I Un dipôle passif : c’est un récepteur d’énergie. Ex : conducteur ohmique, condensateur, bobine de cuivre. La caractéristique passe parl’origine (car il ne
peut pas être à l’origine d’un courant électrique) et i=0 et u=0.
I Un dipôle actif : c’est un fournisseur d’énergie. Ex : générateur de tension/ de courant, générateur basse fréquence. La caractéristique n’est pas linéaire
car ils peuvent imposer un courant. Quand i=0, u !=0, c’est l’intensité de court-circuit ; quand u=0, i !=0, c’est la tension à videou en circuit ouvert.
On peut parler de dipôle linéaire quand il existe une relation affine entre i et u.
III- Le conducteur ohmique, associations, propriétés
En régime stationnaire, le conducteur ohmique de résistance R vérifie la loi d’Ohm. En convention récepteur, on a : u = Ri. La pente de la
caractéristique vaut 1/R.
Il s’agit d’un récepteur. Sa puissance reçue vaut P = Ri = (car i = u/R). Cette puissance électrique reçue est entièrement transformée en
énergie thermique, c’est l’effet Joule.
I Montage diviseur de tension : montage qui permet de diviser une tension u grâce à une association série de conducteurs ohmiques :
I Montage diviseur de courant : montage qui permet de diviser une intensité i grâce à une association en dérivation de conducteursohmiques :
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