Garantie de satisfaction à 100% Disponible immédiatement après paiement En ligne et en PDF Tu n'es attaché à rien
logo-home
Summary An introduction to Complex Numbers - Jan van de Craats, Amsterdam University 2022 2,43 €   Ajouter au panier

Resume

Summary An introduction to Complex Numbers - Jan van de Craats, Amsterdam University 2022

 3 vues  0 achat
  • Cours
  • Établissement

An introduction to Complex Numbers Jan van de Craats, Amsterdam University 2022 1 Calculating with complex numbers 2 Square roots of negative numbers . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 The abc-formula . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 The complex plane . . ...

[Montrer plus]

Aperçu 4 sur 41  pages

  • 28 juillet 2023
  • 41
  • 2022/2023
  • Resume
avatar-seller
An introduction to

COMPLEX NUMBERS




Jan van de Craats




Last update: April 25, 2022

,Illustrations and LATEX typesetting: Jan van de Craats


Prof. dr. J. van de Craats is professor emeritus in mathematics
at the University of Amsterdam

This is an English translation of chapters 1, 2 and 3 of
Jan van de Craats: Complexe getallen voor wiskunde D
Translated by the author.

, How to use this book

This is an exercise book. Each chapter starts with exercises, printed on the left-
hand pages. Once you have finished an exercise, you can check your answer at
the end of the book. On the right-hand pages, the theory behind the exercises
is explained in a clear and concise manner. Use this information if and when
required.

Background knowledge may be obtained from:
Jan van de Craats en Rob Bosch: Basisboek wiskunde. Tweede editie
Pearson, Amsterdam, 2009, ISBN 978-90-430-1673-5 (in Dutch)
or from its English translation:
Jan van de Craats and Rob Bosch: All you need in maths!
Pearson, Amsterdam, 2014, ISBN 978-90-430-3285-8.




The Greek Alphabet

α A alpha ι I iota ρ P rho
β B beta κ K kappa σ Σ sigma
γ Γ gamma λ Λ lambda τ T tau
δ ∆ delta µ M mu υ Υ upsilon
e E epsilon ν N nu ϕ Φ phi
ζ Z zeta ξ Ξ xi χ X chi
η H eta o O omicron ψ Ψ psi
ϑ Θ theta π Π pi ω Ω omega




iii

source: https://staff.fnwi.uva.nl/j.vandecraats/

, Contents


1 Calculating with complex numbers 2
Square roots of negative numbers . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
The abc-formula . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
The complex plane . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
Multiplication and division . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
Summary . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
2 The geometry of complex calculations 10
Complex numbers as vectors . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
Complex numbers on the unit circle . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
Formulas of Euler . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
The (r, ϕ) notation for complex numbers . . . . . . . . . . . . . . . . 17
The complex functions e z , cos z and sin z . . . . . . . . . . . . . . . 19
Summary . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
3 Roots and polynomials 22
What is a complex nth root? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
Why complex roots are multi-valued . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
On nth roots and nth -degree polynomials . . . . . . . . . . . . . . . 27
The Fundamental Theorem of Algebra . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
Real polynomials . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31
Symmary . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32
Answers to the exercises 33
Index 37

Les avantages d'acheter des résumés chez Stuvia:

Qualité garantie par les avis des clients

Qualité garantie par les avis des clients

Les clients de Stuvia ont évalués plus de 700 000 résumés. C'est comme ça que vous savez que vous achetez les meilleurs documents.

L’achat facile et rapide

L’achat facile et rapide

Vous pouvez payer rapidement avec iDeal, carte de crédit ou Stuvia-crédit pour les résumés. Il n'y a pas d'adhésion nécessaire.

Focus sur l’essentiel

Focus sur l’essentiel

Vos camarades écrivent eux-mêmes les notes d’étude, c’est pourquoi les documents sont toujours fiables et à jour. Cela garantit que vous arrivez rapidement au coeur du matériel.

Foire aux questions

Qu'est-ce que j'obtiens en achetant ce document ?

Vous obtenez un PDF, disponible immédiatement après votre achat. Le document acheté est accessible à tout moment, n'importe où et indéfiniment via votre profil.

Garantie de remboursement : comment ça marche ?

Notre garantie de satisfaction garantit que vous trouverez toujours un document d'étude qui vous convient. Vous remplissez un formulaire et notre équipe du service client s'occupe du reste.

Auprès de qui est-ce que j'achète ce résumé ?

Stuvia est une place de marché. Alors, vous n'achetez donc pas ce document chez nous, mais auprès du vendeur tandhiwahyono. Stuvia facilite les paiements au vendeur.

Est-ce que j'aurai un abonnement?

Non, vous n'achetez ce résumé que pour 2,43 €. Vous n'êtes lié à rien après votre achat.

Peut-on faire confiance à Stuvia ?

4.6 étoiles sur Google & Trustpilot (+1000 avis)

73243 résumés ont été vendus ces 30 derniers jours

Fondée en 2010, la référence pour acheter des résumés depuis déjà 14 ans

Commencez à vendre!
2,43 €
  • (0)
  Ajouter