Interview

Spé Maths 1ère - Suite arithmétiques et géométriques

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Cours
Mathématique

Établissement
Lycée

Fiche de révision de spécialité mathématiques (1ère) sur les suites arithmétiques et géométriques. La fiche contient des points méthodes et des exemples concrets, avec application des formules et explications. Contient également une partie sur la somme de termes consécutifs pour les sui...

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Publié le 2 octobre 2023
Nombre de pages 4
Écrit en 2022/2023
Type Interview
Compagnie Inconnu
Personne Inconnu

Établissement Lycée
Cours Lycée
Cours Mathématique
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Suite arithmétiques et géométriques
mercredi 14 décembre 2022 10:13

Suite arithmétique :
Une suite ( ) est une suite arithmétique s'il existe un nombre tel que pour tout entier :

est le terme précédent, par exemple, si on veut , on fait => on prend le terme
précédent de la suite.
Le nombre est appelé la raison de la suite.

Exemple :
Si = 3, et que la raison vaut 5, alors
,

-> On regarde par quel nombre la suite augmente ou diminue.

Attention si on a une suite avec les termes suivants : 2, 4, 8, 16, 32, … Elle n'est pas arithmétique :
On a multiplié par 2 à chaque fois, et non ajouté par 2. Il faut que le nombre que l'on ajoute soi
toujours le même.

Méthode : Pour savoir si une suite est arithmétique, on soustrait avec
- Si on trouve un nombre à la fin, c'est que la suite est arithmétique
- Si on trouve un résultat avec du n, c'est que c'est pas arithmétique

Exemple 1 :

Si on a maintenant une suite définie par . On cherche à savoir si elle arithmétique.
Pour cela on va faire . On va calculer ; On remplace par :

On soustrait les deux :
On voit que les et les s'annulent, donc :

La différence entre un terme et son terme précédent est égale à . Donc est une suite
arithmétique de raison .

Exemple 2 :

On cherche à savoir si la suite est arithmétique ou non, on refait la méthode ci-dessus :

On distribue : ou

On faut la soustraction :

On remarque que la différence n'est pas égale à un nombre constant, donc la suite n'est pas

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