Une suite (Un) est une succession de nombres réels ordonnés. A un rand donné, on associe
le nombre réel Un.
Exemple : la suite des nombres impairs (1,3,5…) avec U0=1, U1=3 ; U2=5 …
Mode de génération :
1. Manière explicite :
Une suite (Un) est définie de manière explicite si le terme général Un s’exprime en fonction
de n. Ainsi pour tout « n » appartenant aux entiers naturels, Un=f(n).
Exemple : soient les suites définies sur IN : Un= 1+2n, Vn = (-1)n , Wn= 1/(n+1)
U0 = 1 U 1 = 3 U 2 = 5
V0=1 V1=-1 V2=1
W0=1 W1=1/2 W2=1/3
Remarque : les suites peuvent être définie sur une partie de IN.
Exemple : soit (Un)la suite telle que Un = 1 / (racine de n-1) est défini pour « n » appartient à
IN / {0 ;1}. Ici, U2 et le premier terme de la suite.
Exemple :
0 1 4 9 16…. Un =n2
100 97 94 91… Un = 1/2n
1 5 13 29 61… Un = 4*2n-3
1 2 9 28 65… Un = n3+1
2. Manière par récurrence :
Lorsque le terme général Un de la suite (Un) dépend de des termes précédents, on dit que la
suite est définie par récurrence. Généralement, Un+1 est définie en fonction d’Un et de U0.
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