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Problèmes résolus sur la modélisation des robots manipulateurs

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Cours
Problèmes résolus de robots manipulateurs

Établissement
Problèmes Résolus De Robots Manipulateurs

Ce manuscrit vous permettra de maitriser la modélisation géométrique, cinématique et dynamique ainsi que la planification des trajectoires des robots manipulateurs sériels et parallèles. En plus, il vous aidera à comprendre les performances de ce type de robots.

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Aperçu 2 sur 13 pages

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Publié le 5 janvier 2024
Nombre de pages 13
Écrit en 2022/2023
Type Examen
Contenu Questions et réponses

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Problèmes résolus de robots manipulateurs

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Exercices sur les robots
manipulateurs sériels

79

, Problème 1
Ennoncé :
Soit deux référentiels directs qu'on désigne R et R ; R est obtenu par une seccesion de
transformation élémentaires partant de R :
0
0

→
−
R0 T ranslation V (2, 3, 1) R1 Rotation (α, z1 ) R0 Rotation (β, y2 ) R

• Ecrire la matrice de transformation homogène qui permet d'exprimer les compo-
santes dans R d'un vecteur V connu dans R−→.
−
→
• Calculer les composantes dans R du vecteur V (5, 2, 1) si α = et β = .
0 1 1
π π

• Donner les coordonnées de l'origine de R dans le référentiel R.
0 2 6 3
0

Solution :
• la matrice
 de transformation
 homogène 0T
1 :
1 0 0 3
 
0T =  0 1 0 1 

1

 0 0 1 2 
 
0 0 0 1
• Calcul dans de R0
−
→
V2 (5, 2, 1) si α = et β = : On calcule
π
6
π
3
1T
2 , 2T
m et 0T
m :
   √ 
cos(60◦ ) −sin(60◦ ) 0 0 2
3
− 12 0 0
√
 sin(60◦ ) cos(60◦ ) 1 3
   
1 0 0   2 2 0 0 
T2 =  = 

 0 0 1 0 
  0
 0 1 0 

0 0 0 1 0 0 0 1

   √ 
cos(30◦ ) −sin(30◦ ) 0 0 1
− 3
0 0
√2 2
 sin(30◦ ) cos(30◦ ) 3 1
   
2 0 0   2 2 0 0 
Tm = = 

 0 0 1 0  

 0 0 1 0 

0 0 0 1 0 0 0 1
0T =0 T1 .1 T2 .2 Tm
m

   √   √ 
3 3
1 0 0 3 2 − 12 0 0 1
− 0 0
√ √2 2

 0 1 0 1
  1 3   3 1 
0
  2 2 0 0   2 2 0 0 
Tm =
 0 0 1 2
.
  0
. 
   0 1 0  

 0 0 1 0 

0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 1

2

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