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resume de primitives usuelles
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Les primitives usuelles sont essentielles en mathématiques car elles permettent de calculer l'aire sous une courbe, de résoudre des problèmes de vitesse et d'accélération dans le cadre du calcul différentiel et intégral, et de déterminer les solutions exactes de nombreux problèmes de physi...

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  • 2 mars 2024
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  • mathematique primitive de fonction usuelle

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hannielbagre

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Tableau des primitives usuelles

fonction f primitive F Intervalle
k (réel) kx \
2
x
x \
2
x n +1
n +1
x n ( n ∈ℕ*) \


−
1 1
\*
x2 x
(n ∈ℕ et n ≥ 2) −
1 1 1
n − 1 x n −1
\*
xn
1
2 x \*+
x
1
ln ( |x| ) \*
x
eα .x
e α x ( α ∈ \* )
α
\

sin x - cos x \
\
π π
cos x sin x

1 + tan 2 x = ]− + k .π ; + k.π [
1
tan x
cos 2 x 2 2
sh x ch x \
ch x sh x \

1 − th 2 x =
1
th x \
ch 2 x
cos n +1 x
−
n +1
sin x.cos x n
\

n +1
sin x
n +1
cos x.sin n x \


Soit u une fonction dérivable sur un intervalle I

u n +1
n +1
u ‘. u n ( n ∈ℕ*)

uα +1
u ‘. u α ( α ∈ \*)
α +1
u(x)>0


− ≠ 0
u' 1
u(x)
u2 u

(n ∈ℕ et n ≥ 2) − ≠ 0
u' 1 1
n − 1 u n −1
u(x)
un
u'
2 u u(x)>0
u
u'
ln u u(x)>0
u
u’ e u eu



Tableau_primitives 1/1

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