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Interrogation corrigée De Statistique Sur Statistique descriptive Double ( 3 exercices Corrigées ) _ 1ère année univ
Interrogation corrigée De Statistique
Sur Statistique descriptive Double
( 3 exercices Corrigées ) _ 1ère année univ
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Les domaines des sciences technologies et l'informatique
classe préparatoire de 1ère ann�...
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8 mars 2024
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H
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Ecole Nationale Polytechnique
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Probabilités Et Statistiques
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Ecole Nationale Polytechnique de Constantine 2018-2019
I"'" Année classe préparatoire
Interrogation écrite N"2 de Statistique Descriptive
Exercice I - On considère une population cle 10 salariés qui sont observés à l'aide de deux variables :
"âge" et "salaire". Les données à l'état brut (pa^s encore traitées) sont enregistrées dans Ie tableau
suiva,nt :
Salaire 6000 7400 7500 8200 8207 8900 9100 9900 9950 10750
Age 15 26 tn /12 47 ,ft JZ
aÀ
.)+ 50 44
Compléter le tableau de contingence (avec X : âge et Y . salaire) suivant de la série statistique du
\v couple de varia,bles (X, Y) avec les effectifs n;i, ainsi que les effectifs marginaux 71,i. êt TL.i, i : I, . . . , 4,
j:r,...,5.
>{ 15, otr
[6000, ToooI [7ooo, soooI [8000, 9000[ [9000, 10000[ [1o0oo, ] loooI T,i.
25,35
35, 45
45, 55
Tl,oj
Exercice II - Le tableau de contingence suivant donne la distribution statistique de 200 étudiants
selon leur poids X (en kg) et leur consommation Y de chocolat (en grammes par semaine) :
Y
X [0, 50[ [50, 150[ [150, 450[
55, 65 27 30 I
t bb, /,bl ,/1 30 2
75, 95 o 38 I4
95,115 ô 2 23
1) Détermincr Ia distribution marginale de X ainsi que celle de Y.
2) Calculer la moyenne marginale 7 et l'écart-type oy du poids X.
3) Ecrire la moyenne 7 du poids X en fonction des moyennes conditionnelles ri de X relatif à Y
appartenant à la j'"*' classe pour 7 : I,2,3.
4) Donner Ia distribution conditionnelle de Y pour les étudiants ayant ie poids X dans I'intervalle
[95, 115[.
5) Ca,lculer Ia moyenne conditionnelle y"1rr1ns,115[ et la variance conditionnelle o2",*rrns,rrsl de Y pour
les étudiants ayant le poids X dans I'intervalle [95,115[.
Bonne chance
