Garantie de satisfaction à 100% Disponible immédiatement après paiement En ligne et en PDF Tu n'es attaché à rien
Recherché précédemment par vous
Solutions for Numerical and Analytical Methods with MATLAB for Electrical Engineers, 1st Edition Bober (All Chapters included)28,82 €
Ajouter au panier
Solutions for Numerical and Analytical Methods with MATLAB for Electrical Engineers, 1st Edition Bober (All Chapters included)
8 vues 0 fois vendu
Cours
Programming
Établissement
Programming
Complete Solutions Manual for Numerical and Analytical Methods with MATLAB for Electrical Engineers, 1st Edition by William Bober ; Andrew Stevens ; ISBN13: 9781439854297. (Full Chapters included Chapter 2 to 11), ch 1 solutionsn not available....1.Numerical Methods for Electrical Engineers
2.MATL...
Show that the Taylor Series expansion of cos( x) about x = 0 is:
x2 x4 x6
cos ( x) = 1 − + − +
2! 4! 6!
Solution:
Taylor series expansion of f (x ) about x = 0 is:
f ′′(0) 2 f ′′′(0) 3 f IV 4
f ( x) = f (0) + f ′(0) x + x + x + x +
2! 3! 4!
For cos( x) ,
f ( x ) = cos ( x ) , f (0) = 1,
f ′( x ) = − sin( x ), f ' (0) = 0,
f ′′( x) = − cos( x), f ′′(0) = − 1,
f ′′′( x) = + sin( x), f ′′′(0) = 0,
f IV ( x) = + cos( x), f IV (0) =1
We can see that
x 2 x 4 x 6 x8
cos( x) = 1 − + − + − +
2! 4! 6! 8!
Exercise 2.2
Show that the Taylor Series expansion of sin( x) about x = 0 is:
x3 x5 x 7
sin ( x) = x − + − +
3! 5! 7!
1
, Solution:
For sin( x) ,
f ( x ) = sin ( x ) , f (0) = 0
f ′( x) = cos ( x), f ′(0) = 1
f ′′( x) = − sin ( x), f ′′(0) = 0
f ′′′( x) = − cos ( x), f ′′′(0) = − 1
f IV ( x) = sin ( x), f IV (0) = 0
f V ( x ) = cos ( x ), f V (0) = 1
We can see that
x3 x5 x7 x9
sin ( x) = x − + − + − +
3! 5! 7! 9!
Exercise 2.3
Using the Taylor Series expansion of e x about x = 0 (see Example 2.1) , show that
e jx = cos x + j sin x and that e − jx = cos x − j sin x , where j = − 1.
Solution:
For e jx ,
f ( x) = e jx , f (0) = 1
f ′( x) = je jx , f ′(0) = j
f ′′( x) = − e jx , f ′′(0) = −1
f ′′′( x) = − je jx , f ′′′(0) = − j
f IV ( x) = e jx , f IV (0) = 1
2
Les avantages d'acheter des résumés chez Stuvia:
Qualité garantie par les avis des clients
Les clients de Stuvia ont évalués plus de 700 000 résumés. C'est comme ça que vous savez que vous achetez les meilleurs documents.
L’achat facile et rapide
Vous pouvez payer rapidement avec iDeal, carte de crédit ou Stuvia-crédit pour les résumés. Il n'y a pas d'adhésion nécessaire.
Focus sur l’essentiel
Vos camarades écrivent eux-mêmes les notes d’étude, c’est pourquoi les documents sont toujours fiables et à jour. Cela garantit que vous arrivez rapidement au coeur du matériel.
Foire aux questions
Qu'est-ce que j'obtiens en achetant ce document ?
Vous obtenez un PDF, disponible immédiatement après votre achat. Le document acheté est accessible à tout moment, n'importe où et indéfiniment via votre profil.
Garantie de remboursement : comment ça marche ?
Notre garantie de satisfaction garantit que vous trouverez toujours un document d'étude qui vous convient. Vous remplissez un formulaire et notre équipe du service client s'occupe du reste.
Auprès de qui est-ce que j'achète ce résumé ?
Stuvia est une place de marché. Alors, vous n'achetez donc pas ce document chez nous, mais auprès du vendeur mizhouubcca. Stuvia facilite les paiements au vendeur.
Est-ce que j'aurai un abonnement?
Non, vous n'achetez ce résumé que pour 28,82 €. Vous n'êtes lié à rien après votre achat.
