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Grand oral espérance de vie
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Un texte de grand oral pour la spécialité mathématiques, comment calculer l'espérance de vie ?
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L'espérance de vie.Bonjour mesdames et messieurs aujourd'hui je vais vous parler de l'espérance de vie
et de comment la calculer. L'espérance de vie est un principe intriguant car il nous
permettrai de connaître le nombres d'années qu'il nous reste à vivre en théorie,
c'est un principe non seulement intriguant mais important du point de vue médical
aussi pour mettre en place un plan sanitaire connaître les espérance de vie à chaque
âge est très utile. L'espérance de vie est un principe que l'on interprète pas toujours
bien, je vais donc vous expliquer précisemment à quoi elle correspond en vous
montrant son calcule.
Tout d'abord pour vous présenter le principe d'espérance de vie je dois vous
expliquer qu'est ce que le taux de mortalités car cette notion est a la base de notre
calcule. Le taux de mortalité correspond à la probabilité de mourir à chaque âge il se
calcule de la manière suivante: on prend le nombre de décès à l'âge de 90 ans et on
le divise par la population qui est âgé de 90 ans et on le multiplie par cent pour
trouver un pourcentage on trouve alors le taux de mortalité à cette âge la. On fais ce
calcule sur tous les âges ce qui nous donne un peu plus de 100 taux, on a alors tout
les taux pour chaque âge lors d'une année étudié.
Grâce à ces taux on peut étudier les chances de survie des enfants qui sont nés
cette même année à un âge donné par exemple si 10% des personnes aillant 90 ans
sont morte cette année, on peut en déduire que quand ces enfants atteindront 90
ans leurs chances de survies seront aussi de 10% à cette âge. C'est à partir de la
qu'on va calculer l'espérance de vie la définition de ce mot désigne une durée
moyenne de la vie d'un être humain dans une société donnée.
Pour trouver cette espérance de vie on va travailler sur une génération fictive de
100k naissances et nous allons faire le calcule suivant, si le risque de mourir à 1 ans
est de 0,5 pour cent on prend le pourcentage on le multiple par le nombre de
naissance et on le divise par 100 on trouve alors 500 qui correspond aux nombres de
morts lors de la première année en théorie, on les soustrais à nos naissances de
100k et on trouve 99 500 survivant on applique ainsi de suite à chaque âge ce
calcule avec le risque de décès qui correspond et le nombre de survivant après
chaque année, en appliquant des suites on trouve le calcule suivant avec n qui
correspond à l'âge étudié, x qui correspond au taux de mortalité à l'âge étudié qui va
donc varier selon l'âge et U0=100 000 qui est notre nombre de naissance de départ
et Un+1 à la population restante après chaque âge c'est à dire Un+1= Un-Un*x\100.
Avec cette suite on obtient le nombre de survivants après chaque années de vie et
on le répète jusqu'à arriver à 0. L'espérance de vie à la naissance correspond à l'âge
moyen au décès pour cette population fictive mais contrairement à ce que l'ont peut
penser notre moyenne d'âge au décès correspond à la médiane, l'âge auquel la
moitié de notre effectif de naissance est décèdé soit l'âge auquel il restera 50k de
nos naissances fictives. On ne s'intéresse pas à l'âge moyen des personnes décedé
une année car il dépend de la répartition par âge de la population si par exemple il y
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