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Summary Basic differentiation mathematics
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Basic DifferentiationDerivative :- dy/dx is the instantaneous rate of change of y w.r.t. x
Differentiation :- differentiation is the process to find out the derivative.
Geometrical meaning of derivative :- derivative of a function y=f(x) at x=c gives the
slope of tangent to the curve y=f(x) at x=c
Derivative of a function y=f(x) is represented by dy/dx or f'(x)
f'(x)= lim f(x+h) - f(x)
h->0 h
Algebra of derivative :-
d [f(x) + g(x)] = d f(x) + d g(x)
dx dx dx
d [f(x) - g(x)] = d f(x) + d g(x)
dx dx dx
Product Rule :-
d [f(x) • g(x)] = f'(x)•g(x) + f(x)•g'(x)
dx
Quotient Rule :-
d [f(x) / g(x)] = f'(x)•g(x) - f(x)•g'(x)
dx [ g(x)]2
❖ d [k•f(x)] = k•d f(x)
dx dx
where k is a constant.
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