Resume
Résumé Resume - Mathématique
- Cours
- Mathématique
- Établissement
- Lycée
Cours mathématiques terminale A4
[Montrer plus]
Vendeur
S'abonner
Aperçu du contenu
Universit¶ e Claude Bernard Lyon 1IREM de Lyon - D¶ epartement de math¶ ematiques
Stage ATSM - Ao^ ut 2010
Cours de probabilit ´es et statistiques
A. Perrut
contact : Anne.Perrut@univ-lyon1.fr 2 Table des matiµ eres
1 Le modµ ele probabiliste 5
1.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
1.2 Espace des possibles, ¶ ev¶ enements . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
1.3 Probabilit¶ e . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
1.4 Ind¶ ependance et conditionnement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
1.5 R¶ ep¶ etitions ind¶ ependantes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
1.6 Exercices . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
2 Variables al¶ eatoires discrµ etes 15
2.1 D¶ e¯nitions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
2.2 Ind¶ ependance et conditionnement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
2.3 Sch¶ ema de Bernoulli et loi binomiale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
2.4 Trois autres lois discrµ etes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
2.4.1 Loi g¶ eom¶ etrique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
2.4.2 Loi de Poisson . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
2.4.3 Loi uniforme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
2.5 Exercices . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
3 Variables al¶ eatoires continues 27
3.1 Loi d'une v.a. continue . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
3.2 Loi uniforme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
3.3 La loi normale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30
3.3.1 Loi normale centr¶ ee r¶ eduite . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30
3.3.2 Loi normale : cas g¶ en¶ eral . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32
3.4 La loi exponentielle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34
3.5 Fonction d'une v.a. continue . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35
3.6 Exercices . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36
4 Th¶ eorµ emes limites 39
4.1 Loi des grands nombres . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39
4.2 Th¶ eorµ eme central limite . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40
4.3 Intervalles de con¯ance . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41
4.4 Exercices . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45
3 4 TABLE DES MATI µERES
5 Tests statistiques 47
5.1 Tests d'hypothµ eses . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47
5.2 Test d'ajustement du chi-deux . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49
5.3 Test d'ind¶ ependance du chi-deux . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52
5.4 Exercices . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53
A Cardinaux et d¶ enombrement 57
B Tables statistiques 61
B.1 Fonction de r¶ epartition de la loi normale centr¶ ee r¶ eduite . . . . . . . . . . . 61
B.2 Fractiles de la loi normale centr¶ ee r¶ eduite . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63
B.3 Fractiles de la loi du Â2(º= nombre de degr¶ es de libert¶ e) . . . . . . . . . . 64
C Statistique descriptive univari¶ ee 65
C.1 Variable quantitative discrµ ete . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65
C.2 Variable quantitative continue . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68
C.3 Variable qualitative . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70
Les avantages d'acheter des résumés chez Stuvia:
Qualité garantie par les avis des clients
Les clients de Stuvia ont évalués plus de 700 000 résumés. C'est comme ça que vous savez que vous achetez les meilleurs documents.
L’achat facile et rapide
Vous pouvez payer rapidement avec iDeal, carte de crédit ou Stuvia-crédit pour les résumés. Il n'y a pas d'adhésion nécessaire.
Focus sur l’essentiel
Vos camarades écrivent eux-mêmes les notes d’étude, c’est pourquoi les documents sont toujours fiables et à jour. Cela garantit que vous arrivez rapidement au coeur du matériel.
Foire aux questions
Qu'est-ce que j'obtiens en achetant ce document ?
Vous obtenez un PDF, disponible immédiatement après votre achat. Le document acheté est accessible à tout moment, n'importe où et indéfiniment via votre profil.
Garantie de remboursement : comment ça marche ?
Notre garantie de satisfaction garantit que vous trouverez toujours un document d'étude qui vous convient. Vous remplissez un formulaire et notre équipe du service client s'occupe du reste.
Auprès de qui est-ce que j'achète ce résumé ?
Stuvia est une place de marché. Alors, vous n'achetez donc pas ce document chez nous, mais auprès du vendeur mamoudoubakaryastaharam. Stuvia facilite les paiements au vendeur.
Est-ce que j'aurai un abonnement?
Non, vous n'achetez ce résumé que pour 7,08 €. Vous n'êtes lié à rien après votre achat.
Peut-on faire confiance à Stuvia ?
4.6 étoiles sur Google & Trustpilot (+1000 avis)
72042 résumés ont été vendus ces 30 derniers jours
Fondée en 2010, la référence pour acheter des résumés depuis déjà 14 ans