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Mathematique Financieres
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lOMoAR cPSD| 11700591Mathematique Financieres
Exams Corr-MF - Examens corrigés de maths financières
Mathematique financieres (Université Abdelmalek Essaâdi)
UNIVERSITE ABDELMALEK ESSAADi
Ecole Nationale de Commerce et de Gestion
National School of Management
Tél.: 039-31-34-87/88/89, Fax: 039-31-34-93, Adresse: B.P 1255 Tanger- Maroc
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EXAMENS CORRIGES
EN
Pr. Rachid MCHICH
Enseignant chercheur à l’ENCG de Tanger
Département : Gestion
R. Mchich 1/45
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EXAMEN 1
EXAMEN DE FIN DE SEMESTRE
SEMESTRE D’AUTOMNE
Session Normale - Janvier 2017
Épreuve : Mathématiques financières
Enseignant : Rachid MCHICH
Niveau : 2ème année – Semestre 3
Jour/Date : Mardi 02/01/2017 à 09h
Durée : 2h00
Les documents et téléphones portables sont interdits.
Les exercices sont indépendants les uns des autres et ne sont pas classés par ordre de difficulté.
Question de cours : (3 pts)
Définir les différents modes de remboursement d’un emprunt indivis. Expliciter la réponse.
Exercice 1 : (4 pts)
Un prêt de 300 000 dh est consenti, à intérêts simples, à un taux de t%. Au bout de 4 mois,
l’emprunteur rembourse à son prêteur 120 000 dh de capital, somme que le prêteur replace
immédiatement à 9%.
Au bout d’un an (à partir de l’opération initiale) le prêteur se voit verser l’ensemble du capital
et des intérêts et constate que son capital aura été finalement placé à un taux moyen égal à (t
- 0,8)%.
a) Calculer t.
b) De quelle somme totale le prêteur dispose-t-il au bout d’un an ?
c) S’il s’agissait d’intérêts précomptés, quel serait alors le taux effectif de placement ?
Exercice 2 : (4 pts)
(Dans cet exercice, les intérêts sont des intérêts composés. Arrondir à chaque fois les résultats)
Le 1/1/2003, M. Ali a placé 12 000 dh au taux annuel de 6% ; ensuite, le 1er de chaque mois,
jusqu’au 1/12/2003 inclus, il a versé 1 500 dh.
1. Calculer les intérêts produits par ces versements le 1er janvier 2004. (Capitalisation
annuelle).
2. Après le 1/12/2003, M. Ali n’effectue plus aucun mouvement sur son compte. Les
intérêts sont capitalisés annuellement au 1er janvier. Déterminer la valeur acquise par ce
capital le 1/1/2007.
R. Mchich 2/45
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3. M. Faouzi effectue les mêmes versements que M. Ali, mais ses intérêts sont capitalisés
tous les mois au taux équivalent t. Le taux annuel étant toujours de 6%, quel est le taux
mensuel équivalent t ? Quelle est la valeur acquise par le placement de M. Faouzi au 1er
janvier 2004, dans ce cas.
Exercice 3 : (4 pts)
Une suite de 15 annuités est ainsi constituée :
1. 5 annuités de 10 000 dh chacune (taux t1 = 5%),
2. puis 5 annuités de 15 000 dh chacune (taux t2 = 5,5%),
3. et enfin 5 annuités de 20 000 dh chacune (taux t3 = 6%).
Calculer la valeur acquise et la valeur actuelle de cette série d’annuités.
Exercice 4 : (5 pts)
Le compte courant et d’intérêts de M. Mahmoud a subi les opérations suivantes durant les mois
de septembre, octobre et novembre 2013 :
Mois Libellés Montant Date de Date de
(dh) l’opération valeur
Septembre
Nouveau solde créditeur 3 000 01/09 30/08
Versement espèces 12 000 09/09 09/09
Chèque à l’ordre de M. Najib 11 200 10/09 08/09
Dépôt espèces 6 000 14/09 15/09
Paiement facture 4 000 16/09 14/09
Octobre
Aucune opération --- --- ---
Novembre .
Effets à l’encaissement 13 500 15/11 17/11
Achats obligations 13 500 16/11 14/11
R. Mchich 3/45
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