In dit document heb ik bloed en tranen verloren om alles samen te vatten. Dit is een volledige samenvatting van het vak Wiskunde 3 die in het tweede jaar van de educatieve bachelor lager onderwijs wordt gegeven.
Samenvatting herexamen
wiskunde
Hoofdstuk 1: Parate kennis van de basisschool
Zie wiskundewijzer voor de oefeningen
Hoofdstuk 2: Meetkunde – meetkundige relaties
Ik verwerf inzicht in de ruimte, in meetkundige objecten en in
meetkundige relaties
- Cultuurgebonden ontwikkelveld “ontwikkeling van wiskundig denken”
o Ontwikkelthema “meetkunde”
- Generieke doelen
o WDmk1: Inzicht verwerven in ruimtelijke oriëntatie en ruimtelijke relaties
o WDmk2: Inzicht verwerven in meetkundige objecten
o WDmk3: Inzicht verwerven in meetkundige relaties
Vooral WDmk3 wordt in dit hoofdstuk besproken
Het generiek doel ‘inzicht verwerven in meetkundige relaties’
De leerinhouden ‘Evenwijdigheid’ en ‘Loodrechte stand’
- Leerlingen moeten dit ontdekken, aanduiden in de omgeving en in vlakke figuren.
- Ze moeten ook leren hoe ze evenwijdigheid en loodrechte stand kunnen controleren
en hoe ze dit kunnen tekenen.
De verschillende symbolen voor evenwijdigheid (//) en de loodrechte stand ( ) moeten ze
ook kunnen lezen en noteren.
Achtergrondinformatie
Snijdende rechten
- = Twee rechten zijn snijdend als ze 1 gemeenschappelijk punt hebben, wat het
snijpunt wordt genoemd
- “snijdende rechten met een hoek van 38° ”
o We meten altijd de kleinste hoek! Dit is altijd minder dan 90°
- “Kruisende rechten”?
o Fout!
o Noch evenwijdig noch samenvallende rechten die GEEN punt
gemeenschappelijk hebben.
o Kan alleen maar driedimensionaal!
1
,Evenwijdige rechten
- = twee rechten zijn evenwijdig als ze in hetzelfde vlak liggen en elkaar niet snijden.
- Notatie: a // b
Loodrechte rechten
- = twee rechten staan loodrecht op elkaar als de hoek die de benen van de rechten
vormen gelijk is aan 90°
- Notatie: a b
Loodlijn
- = een loodlijn op een rechte of een lijnstuk is een rechte die loodrecht staat op die
rechte of drager van dat lijnstuk. De drager van een lijnstuk is de rechte die dat
lijnstuk volledig omvat.
De leerinhoud ‘Spiegelen en symmetrie’
- 5 principes!
o Vorm
o Oriëntatie
o Loodrecht
o Grootte
o Afstand
Achtergrondinformatie
Spiegelen in de ruimte
- Ruimtefiguur als uitgangspunt
Spiegelen in het vlak
- Vlakke figuur als uitgangspunt
- Spiegeling met spiegelas!
Samenstellen van spiegelingen
- Meerdere spiegelingen na elkaar!
- In het vlak gaan we spiegelen om een as
2
, - Twee spiegelingen met samenvallende assen
o Twee keer spiegelen om dezelfde as
o Dezelfde figuur als origineel
o Geen verandering
o ‘identieke transformatie van het vlak
- Drie spiegelingen met samenvallende assen
o Resultaat hetzelfde als bij 1 spiegeling om die as
o Tegengestelde oriëntatie
o ‘omkering’
- Meerdere spiegelingen met samenvallende assen
o Even aantal keer
Zelfde figuur als resultaat
Identieke transformatie
o Oneven aantal keer
1 spiegeling van de figuur
Omkering
Draait oriëntatie van de figuur om
- Twee spiegelingen met evenwijdige, maar niet-samenvallende assen
o Spiegelen om as s1, beeld noemen we F1
o F1 spiegelen om as s2, resultaat is F2
o Oriëntatie is dezelfde als origineel beeld
o We hebben een evenwijdige verschuiving
- Vier spiegelingen met evenwijdige assen
o Evenwijdige verschuiving!
- Drie spiegelingen met evenwijdige assen
o Omkering!
- Twee spiegelingen met snijdende assen
o Resultaat is een draaiing of rotatie met als centrum het punt O
Punt O: snijpunt van de spiegelassen
- Twee spiegelingen waarvan de assen loodrecht op elkaar staan
o Resultaat is een speciale draaiing
o ‘Puntsymmetrie met centrum O’
o Alles wordt gespiegeld om het centrum O
- Drie spiegelingen met snijdende assen
o Resultaat is een omkering
3
Voordelen van het kopen van samenvattingen bij Stuvia op een rij:
√ Verzekerd van kwaliteit door reviews
Stuvia-klanten hebben meer dan 700.000 samenvattingen beoordeeld. Zo weet je zeker dat je de beste documenten koopt!
Snel en makkelijk kopen
Je betaalt supersnel en eenmalig met iDeal, Bancontact of creditcard voor de samenvatting. Zonder lidmaatschap.
Focus op de essentie
Samenvattingen worden geschreven voor en door anderen. Daarom zijn de samenvattingen altijd betrouwbaar en actueel. Zo kom je snel tot de kern!
Veelgestelde vragen
Wat krijg ik als ik dit document koop?
Je krijgt een PDF, die direct beschikbaar is na je aankoop. Het gekochte document is altijd, overal en oneindig toegankelijk via je profiel.
Tevredenheidsgarantie: hoe werkt dat?
Onze tevredenheidsgarantie zorgt ervoor dat je altijd een studiedocument vindt dat goed bij je past. Je vult een formulier in en onze klantenservice regelt de rest.
Van wie koop ik deze samenvatting?
Stuvia is een marktplaats, je koop dit document dus niet van ons, maar van verkoper LukaDeleersnijder. Stuvia faciliteert de betaling aan de verkoper.
Zit ik meteen vast aan een abonnement?
Nee, je koopt alleen deze samenvatting voor €6,99. Je zit daarna nergens aan vast.
