Samenvatting
Samenvatting Logaritmen
Ik zit in 6 humane wetenschappen en heb een samenvatting geschreven over logaritmen
[Meer zien]Voorbeeld 2 van de 8 pagina's
Voorbeeld 2 van de 8 pagina's
In winkelwagenVerkoper
VolgenVoorbeeld van de inhoud
H9: Logaritmische functiesDefinitie logaritme: (examen kennen)
………………………………………………………………………………………………...
De logaritme met grondtal a ∈ R {1} van een reëel getal is de exponent waartoe we a
moeten verheffen om dat getal te krijgen.
Gevolgen en opmerkingen
- a ¿ altijd strikt positief , dus is x strikt positief : voor log ❑a x betekent dat:
❑
Nul en de strikt negatieve getallen hebben GEEN logaritmen
- y=log ❑a x
Elke strikt positief getal heeft precies 1 logaritme met gegeven grondtal a
Bijzondere logaritmen:
Briggse logaritmen
Grondtal a = 10
Notatie: log x=log❑10 x
Natuurlijke logaritmen
Grondtal a = e
Notatie: ln x=log ❑e x
log ❑a a❑ y❑= y
log ❑a a=1
log ❑a 1=0
Voorbeelden (oefeningen)
log❑2 8=¿…….. want ………………….
log❑❑ 1000=¿ …… want ………………….
log❑2 32=¿……. want………………….
1
ln ¿……….. want …………………. (ln=log e ¿
√❑
, Eigenschap 1:
+¿ :log ❑a b=
log b ln b
∀ a ∈ R❑0 log a
¿
= ln a
Voorbeelden:
log 8 ln 8
log ❑2 8= ¿
log 2 ln 2
Eigenschap 2:
log ❑a ( x . y)=log❑a x + log ❑a y
x
log ❑a ¿ log ❑a x−log ❑a y
y
log ❑a x ❑p = p . log ❑a x
Voorbeelden:
1 /3 1
log ❑a √3 x ¿ log ❑a x ❑ = log❑a x
3
log ❑a ( x ❑2 . y ❑7 )¿ log ❑a x ❑2 + log ❑a y ❑7=2 log ❑a x+ 7 log ❑a y ❑❑
x+ y
ln 2
2 ¿ ln (x+ y )+ln z ❑ =ln( x + y )−2 ln z
z❑
Eigenschap 3
+ ¿: log❑a b.log ❑b c=log ❑a c❑ ¿
+¿/ {1 }: ∀ c ∈R ❑0
∀ a , b ∈ R❑0
¿
Herschrijven van eig. 3:
log ❑a C
log ❑b c=¿
log ❑a b
1
log❑a b=¿
log ❑b a
Voordelen van het kopen van samenvattingen bij Stuvia op een rij:
√ Verzekerd van kwaliteit door reviews
Stuvia-klanten hebben meer dan 700.000 samenvattingen beoordeeld. Zo weet je zeker dat je de beste documenten koopt!
Snel en makkelijk kopen
Je betaalt supersnel en eenmalig met iDeal, Bancontact of creditcard voor de samenvatting. Zonder lidmaatschap.
Focus op de essentie
Samenvattingen worden geschreven voor en door anderen. Daarom zijn de samenvattingen altijd betrouwbaar en actueel. Zo kom je snel tot de kern!
Veelgestelde vragen
Wat krijg ik als ik dit document koop?
Je krijgt een PDF, die direct beschikbaar is na je aankoop. Het gekochte document is altijd, overal en oneindig toegankelijk via je profiel.
Tevredenheidsgarantie: hoe werkt dat?
Onze tevredenheidsgarantie zorgt ervoor dat je altijd een studiedocument vindt dat goed bij je past. Je vult een formulier in en onze klantenservice regelt de rest.
Van wie koop ik deze samenvatting?
Stuvia is een marktplaats, je koop dit document dus niet van ons, maar van verkoper brechjepalmers. Stuvia faciliteert de betaling aan de verkoper.
Zit ik meteen vast aan een abonnement?
Nee, je koopt alleen deze samenvatting voor €6,49. Je zit daarna nergens aan vast.
Is Stuvia te vertrouwen?
4,6 sterren op Google & Trustpilot (+1000 reviews)
Afgelopen 30 dagen zijn er 51036 samenvattingen verkocht
Opgericht in 2010, al 15 jaar dé plek om samenvattingen te kopen